高級中等學校組

本研究目的為針對汽車引擎排放廢氣能量損失浪費，建置一個二階段雙渦輪發電系統的裝置，並透過排氣管徑的改變、渦輪功率研究、提升傳動裝置的效能及控制排氣通道回壓降低燃油消耗量的影響，探尋最高效率能量轉換的設計。雙渦輪發電機系統在排氣管路中改裝成為大小渦輪的裝置，利用引擎轉速作適時的改變排氣通道，有效將引擎排放氣體能源再生之裝置。實驗結果顯示，在最不影響引擎燃油消耗量下，讓低引擎轉速小渦輪發電機，能夠在微量排氣能量下電能輸出反應良好；高引擎轉速時，大渦輪發電機增加高排氣能量之充電能量。進一步發現，二階段雙渦輪發電機系統能夠抑制引擎排放廢氣的噪音，也可取代消音器的功能。

本研究作品主要在探討「平面上各種曲線內關於相鄰等角割線段的新的不變量」與「空間中特殊圓錐曲面的特殊等角割線段的新的不變量」。 若圓錐曲線、蚶線等曲線中有相鄰等角的n條割線段，則這n條割線段之m次方和為定值。在圓錐曲線中這些割線段的交點可以是焦點、曲線內任意點，在蚶線中則為基點。甚至經由反演，還能將此性質推廣至直線上。 研究最後擴及至空間，先考慮橢圓、拋物、雙曲球面，其一焦點為F，將正N面體VN之重心G與F重合，使得VN以F為旋轉中心任意旋轉， 此時由F對VN之各頂點做射線交圓錐曲面於Pu，則FPu之倒數m次方和為定值，其中u=1, …, n，N=4, 6, 8,12, 20 。

這個專題是利用現場日光燈源當作偵測媒介，達成偵測硬幣及計數功能。製作過程中，遇到了許多誤差方面的問題，我們都堅持使用數學理論與程式技巧來克服。除充分利用了單晶片的功能，也讓機台的體積得以縮小。且因為硬體電路簡單，除了維修方便，成本亦能降低。此外，運用電腦繪製3D設計圖，將各項參數精確化，配合雷射切割機，使我們的作品可以被大量複製。成果不只可用在硬幣分類機，未來更可運用在其他的即時偵測機制上，不會侷限於單一裝置。

對於一個多邊形，若給定三角形的三內角，且三頂點分別落在此多邊形之三個相異邊上，則稱此三角形為該多邊形之「內接指定內角三角形」。本篇作品主要在探討正多邊形內接指定內角三角形之定點存在性與面積極值。其中我們發現，給定三內角，則所有內接指定內角三角形均具有某個固定點K，而此定點K事實上就是密克定理中的「密克點」。透過定點K的各種漂亮性質，我們自創出一種內接指定內角三角形的作圖法，並推導出定點K之三線性座標。此外，我們以「極限三角形」之觀點來探討內接三角形的存在性，並推導出任意三角形內接指定內角三角形之面積極值公式，最後將結論推廣至正多邊形內接指定內角三角形之情形。

本實驗以銅板、不鏽鋼板、壓克力板、膠合木片與塑膠瓦楞板，以雷射雕刻機切割不同直徑圓板來實驗，並以高中物理方式簡化克拉德尼圖形理論，並由各種材料的同心圓板振出克拉德尼圖案，找到與理論相近的實驗結果。 實驗中發現許多與高中物理課本中理論的矛盾之處： (1)若要用高三物理的直線駐波公式找到材料波速，需要經過重力的修正項。 (2)壓克力片只能振出同心圓的克拉德尼圖案，木片和塑膠瓦楞板則無法振出同心圓圖案。 (3)不論任何材料，頻率的改變皆會影響波速。 本次科展的過程發現，網路上多為金屬板的克拉德尼圖案，極少壓克力與同心圓板材的實驗數據，實驗後發現，各式板材的速率與圖形的變化與銅板稍有不同，可做為不同材料間的比較依據。

有許多昆蟲是人類或動物疾病攜帶者的主要或中間宿主。大多數的化學驅蟲劑對環境造成嚴重損害。因此，迫切需要開發新的無污染驅蟲劑和抗微生物劑。在本次研究，我們從臺灣常見六種菊科植物中，使用蒸餾水與絕對酒精來萃取花朵和葉子的二次代謝物，並針對原核生物種：大腸桿菌(Escherichia coli-DH5α)與枯草桿菌(Bacillus subtilis)及真核生物種：果蠅分別進行抑菌實驗及驅避實驗。結果顯示本實驗挑選之菊科植物：孔雀菊、長柄菊、南美蟛蜞菊、大黃菊(壽菊)的二次代謝物確實有殺菌及驅蟲之功效。研究目的是為人類開發以植物為主的抗菌與驅蟲物質以提供健康與環保無污染的新選擇。

本研究中我們以自製的物性測定儀針對不同製程的地瓜圓進行質地多面分析。實驗結果顯示，當自製的物性測定儀與市售的物性測定儀相比時，在硬度、黏性、彈性與咀嚼性的分析結果上趨勢相符，具相當的可信度。若以自製物性測定儀測量不同製成方法的地瓜圓，再進行質地分析後可知，當地瓜與澱粉的重量比例、澱粉來源、泥團濕度不同或者是否添加糖粉，對地瓜圓的質地影響明顯，也會影響其口感。若針對其中三種口感的地瓜圓 (分別為一般、較硬、較黏) 進行官能品評，可知添加糖粉而較黏的地瓜圓，不論是在香氣、黏度、軟硬度、Q度與整體感都較另外兩者佳。

本研究以台灣三大岩類做CO2吸附實驗，以期能了解其吸附效果．其中以火成岩(Igneous Rock)的玄武岩(Basalt)與石英安山岩(Dacite)；變質岩(MetamorpHic Rock)的蛇紋岩(Serpentine)；沉積岩(Sedimentary Rock)的長石砂岩(Arkose)；亦以岩石風化物的鹽鹼化土壤(Salinized soil)作為反應物。由酸鹼度pH值、溫度變化CO2吸收量得知，鹼性土壤封存二氧化碳的效率最高，同時有助於中和鹽鹼化作用，進而改良地質，且CO2吸附能力與實驗粒徑呈負相關，實驗物中化學成份含的 Ca、Mg量越多，CO2反應速率愈佳，CO2吸附效果依序為鹽鹼化土壤＞蛇紋岩＞長石砂岩＞玄武岩＞安山岩。

隨著全球變遷，能在極端環境下生存的作物，是大家未來共同的救命藥。臺灣原住民長 期種植小米，雖產量不高，但保存了古老種源。將小米和稻米種植在鹽逆境下，我們觀察到 小米的根長、葉長及側根生長狀況都比稻米來的好，且小米有花青素累積的現象。就氣孔開 閉機制來說，小米在較低鹽濃度時就能關閉氣孔，稻米則否。而深入探討其耐鹽機制後，我 們瞭解到小米體內過氧化物質累積、過氧化酵素活性(POD、CAT、APX)及滲透壓調節相關機 制(脯胺酸、澱粉酶)上都與稻米有程度上的明顯差異，皆提升了小米在鹽逆境下的生存能力。 期望接下來能針對這神奇而珍貴的小米種源進行更深入的探討，為氣候變遷下日益重要的作 物育種做出些許貢獻。

本次研究主要想針對各式的彈簧圈進行波動的相關研究，因為彈簧圈本身的彈力常數小，因此以懸空方式施以擾動來探討波的特性實在不易，若置於桌面上拉長則因摩擦力的緣故也不易實驗。經過多次的實驗嘗試，我們把塑膠彈簧捲成圓圈，平放在平台上以旋轉式振盪器振動，發現有些彈簧會在特定的外加頻率下，不論何種材質的平台，可以讓轉動及旋轉的運動能量大幅降低，進而以物理原理推論捲起來的彈簧自然頻率與彈力常數的相關性。金屬彈簧圈與塑膠彈簧圈於本研究中有非常創新的發現，除了在自然頻率時彈簧的旋轉與轉動明顯下降外，還有發現彈簧圈的順轉、逆轉與內旋、外旋，在接近自然頻率前後，運動會有明顯的方向改變。