高級中等學校組

本研究之目的在探討球狀星團疏密程度的判斷方式，並探討球狀星團半徑之關係。我們發現球狀星團可藉由亮度分布曲線圖來判斷其核心密集程度，並將結果與夏普力．索耶集中度分類法做比較，其結果大致相仿，對於少數球狀星團的判斷結果不同。此研究同時利用球狀星團的潮汐半徑與核半徑之比值作為球狀星團疏密程度的判斷依據，並探討以半光度半徑、半質量半徑來取代核半徑的可行性，結果為潮汐半徑與上述各種半徑的比值皆能有效代表一個球狀星團的疏密程度。除此之外，核半徑與半光度半徑之比值亦能有效代表球狀星團的疏密程度，提供一種不使用潮汐半徑理論值來衡量球狀星團疏密度的方法。

木耳含有豐富的植物性膠質、多醣體等成分，它不僅可以降低膽固醇、預防便祕及美容的功效。市面上賣的優酪乳通常會添加增稠劑，因此想探討木耳的膠質用來取代添加在優酪乳中的增稠劑之可行性，並利用消費者喜好性感官品評及黏度測定等試驗找出最適合的木耳種類及比例。 試驗結果顯示木耳種類以白木耳為最適合的，而添加20%白木耳之優酪乳接受度最高，且各試驗結果顯示添加量在20~30%時，最接近市售優酪乳。 成本計算上，製作乾燥白木耳優酪乳成本為每100克3.266元，較新鮮木耳每100克7.427元低了4.158元，也比模擬市售(用0.2%洋菜)少0.112元，又以營養價值觀點來看，木耳優酪乳富含增加免疫力之活性多醣體，遠勝於市售優酪乳，是消費者之最佳新選擇。

首先利用3個透明的半圓形容器，容器直徑分別為10、15、20cm，容器內注入相同的液體，在容器的圓心處放置縫距為0.1mm的雙狹縫片，當雷射光通過雙狹縫及容器後，我們發現容器大小不會影響干涉條紋寬度。接著選用直徑為10cm的容器，裡面注入不同的液體，容器的圓心處放置縫距為0.1mm的雙狹縫片，我們發現干涉條紋寬度與液體折射率成反比。再改用直徑為10cm的容器，裡面注入水，我們發現干涉條紋寬度與雙狹縫縫距成反比。由本實驗可以得知，雖然雷射光在空氣的光徑較長，在半圓形容器中的光徑較短，但主要的光程差來自半圓形容器中。最後改用長方形容器，我們發現容器的內的液體折射率幾乎不會影響干涉條紋寬度，這是因為空氣中的光程差大約是液體中的9倍。

在我們的研究中，先探討給定一個無向圖(undirected graph)並能使圖形必定connected的線段數E的條件，再以此得到圖形connected的機率範圍。我們接著引用已知整數數列A001187(參見參考資料[1])類似的方法來解決隨機圖(Random Graph)的根本問題：給定一個圖G(n, E)，假定任兩個點連接的機率是常數p，求出該圖能形成connected的機率。接著我們將前述結論做推廣，假設該圖有兩子圖(subgraph)，其中各子圖中的邊，相連的機率分別為p及p1，求出該圖能形成connected的機率。在這個過程中，在限制G(n, E)中最大連通子集的頂點數目下，我們也對於圖形不連通的機率做了許多研究。

QR Code的應用在我們的生活當中隨處可見。然而，引起我們好奇的是，為什麼手機的 QR Code APP都只能辨識一個QR Code？這對於要辨識大量QR Code的人，就顯得過於不方便。因此，我們在想能不能有一次辨識幾十個，或甚至上百個QR Code的方法？ 本研究針對目前辨識率最高的開源QR Code辨識函式庫Zbar library作改進，發現使用up sampling搭配多種不同Interpolation Filtering，可以有效提升多個QR Code的辨識率。如果再加上本研究提出的module sampling與match centers方法，這樣一張相片中包含112個QR code的辨識率可以提升到93.3%，而平均QR Code辨識時間也縮短為原本的36%。 這個研究成果，希望未來能回饋到Zbar open source library，讓手機APP的開法者可以運用，一般使用者可以享受到小小手機也可以準確辨識多張QR code的便利性。

隨著全球變遷，能在極端環境下生存的作物，是大家未來共同的救命藥。臺灣原住民長 期種植小米，雖產量不高，但保存了古老種源。將小米和稻米種植在鹽逆境下，我們觀察到 小米的根長、葉長及側根生長狀況都比稻米來的好，且小米有花青素累積的現象。就氣孔開 閉機制來說，小米在較低鹽濃度時就能關閉氣孔，稻米則否。而深入探討其耐鹽機制後，我 們瞭解到小米體內過氧化物質累積、過氧化酵素活性(POD、CAT、APX)及滲透壓調節相關機 制(脯胺酸、澱粉酶)上都與稻米有程度上的明顯差異，皆提升了小米在鹽逆境下的生存能力。 期望接下來能針對這神奇而珍貴的小米種源進行更深入的探討，為氣候變遷下日益重要的作 物育種做出些許貢獻。

現在大量運用化石燃料，易造成大量環境汙染且其存量有限，所以引發我們對生質柴油的好奇。查資料發現：其可以大幅降低柴油引擎所排放的黑煙、未燃碳氫化合物、一氧化碳、以及多環芳香烴等毒性物質。生質能符合永續經營的理念，並非僅以處理為滿足，而是把生質物資源化與能源化，兼具能源與環保雙重貢獻。因此我們設計了幾個實驗想對生質能源有進一步了解。我們利用日常生活中易取得的油品，試著用其製造生質柴油，並尋找一個比例使反應最有效率轉換，使反應能有最明顯的轉酯化效果。接著依不同油種燃燒找出最好效能的油，再改變醇與油的比，提升反應產率，並測量產出的生質柴油熱值與價格，以方便我們未來可以運用。

臺灣屬地震頻繁地區，隨著臺灣民眾對建物造型特殊性與結構安全性的意識提升，為能達住宅居住安全與舒適功能，國震中心投入相當大的成本進行耐震試驗，因此實驗模組想透過縮尺建物進行非對稱建築物結構斜撐補強探討其消能效益。

一個好的路徑規劃演算法應該為機器爭取最少的運作時間、盡量減少機器傷害，並且同時達到最大目標效果。為了找出最佳演算法，本研究嘗試各種不同的演算法，並試圖在不同的幾何圖像中表現其最佳路徑特性，並融合各種不同演算法的特性，希望藉此找到更具有效率之演算法。於實驗中本研究藉由模擬軟體進行初步分析，再以繪圖機做實際比對分析，找出各種可能影響輸出成品之因素，並且找出不同演算法對於不同幾何圖案的相適性關係。 本研究之特色在於所使用之軟體、韌體、硬體皆由本研究開發而成，能以最直接、最簡單、未經過優化的原始狀態進行分析，以深入探討演算法對於繪出圖形之影響因素。

將原本適用於平面的皮克定理(A=I+L/2 -1，其中A表示其格子多邊形的面積，I表示其格子多邊形之內部所有格子點個數，L表示為其格子多邊形之邊上所有格子點個數)，利用代數及幾何的方式推廣至三維空間之立體多面體並求出相關通式。