高級中等學校組

現在大量運用化石燃料，易造成大量環境汙染且其存量有限，所以引發我們對生質柴油的好奇。查資料發現：其可以大幅降低柴油引擎所排放的黑煙、未燃碳氫化合物、一氧化碳、以及多環芳香烴等毒性物質。生質能符合永續經營的理念，並非僅以處理為滿足，而是把生質物資源化與能源化，兼具能源與環保雙重貢獻。因此我們設計了幾個實驗想對生質能源有進一步了解。我們利用日常生活中易取得的油品，試著用其製造生質柴油，並尋找一個比例使反應最有效率轉換，使反應能有最明顯的轉酯化效果。接著依不同油種燃燒找出最好效能的油，再改變醇與油的比，提升反應產率，並測量產出的生質柴油熱值與價格，以方便我們未來可以運用。

一個好的路徑規劃演算法應該為機器爭取最少的運作時間、盡量減少機器傷害，並且同時達到最大目標效果。為了找出最佳演算法，本研究嘗試各種不同的演算法，並試圖在不同的幾何圖像中表現其最佳路徑特性，並融合各種不同演算法的特性，希望藉此找到更具有效率之演算法。於實驗中本研究藉由模擬軟體進行初步分析，再以繪圖機做實際比對分析，找出各種可能影響輸出成品之因素，並且找出不同演算法對於不同幾何圖案的相適性關係。 本研究之特色在於所使用之軟體、韌體、硬體皆由本研究開發而成，能以最直接、最簡單、未經過優化的原始狀態進行分析，以深入探討演算法對於繪出圖形之影響因素。

本研究目的為針對汽車引擎排放廢氣能量損失浪費，建置一個二階段雙渦輪發電系統的裝置，並透過排氣管徑的改變、渦輪功率研究、提升傳動裝置的效能及控制排氣通道回壓降低燃油消耗量的影響，探尋最高效率能量轉換的設計。雙渦輪發電機系統在排氣管路中改裝成為大小渦輪的裝置，利用引擎轉速作適時的改變排氣通道，有效將引擎排放氣體能源再生之裝置。實驗結果顯示，在最不影響引擎燃油消耗量下，讓低引擎轉速小渦輪發電機，能夠在微量排氣能量下電能輸出反應良好；高引擎轉速時，大渦輪發電機增加高排氣能量之充電能量。進一步發現，二階段雙渦輪發電機系統能夠抑制引擎排放廢氣的噪音，也可取代消音器的功能。

對於一個多邊形，若給定三角形的三內角，且三頂點分別落在此多邊形之三個相異邊上，則稱此三角形為該多邊形之「內接指定內角三角形」。本篇作品主要在探討正多邊形內接指定內角三角形之定點存在性與面積極值。其中我們發現，給定三內角，則所有內接指定內角三角形均具有某個固定點K，而此定點K事實上就是密克定理中的「密克點」。透過定點K的各種漂亮性質，我們自創出一種內接指定內角三角形的作圖法，並推導出定點K之三線性座標。此外，我們以「極限三角形」之觀點來探討內接三角形的存在性，並推導出任意三角形內接指定內角三角形之面積極值公式，最後將結論推廣至正多邊形內接指定內角三角形之情形。

臺灣屬地震頻繁地區，隨著臺灣民眾對建物造型特殊性與結構安全性的意識提升，為能達住宅居住安全與舒適功能，國震中心投入相當大的成本進行耐震試驗，因此實驗模組想透過縮尺建物進行非對稱建築物結構斜撐補強探討其消能效益。

將原本適用於平面的皮克定理(A=I+L/2 -1，其中A表示其格子多邊形的面積，I表示其格子多邊形之內部所有格子點個數，L表示為其格子多邊形之邊上所有格子點個數)，利用代數及幾何的方式推廣至三維空間之立體多面體並求出相關通式。

此次研究我們主要針對史坦因豪斯於1963 年出版書中所提到的馬戲團問題進行研究，書中敘述如下： 小孩在草地邊玩耍時，小丑沿著高速公路從森林中向草地前進，小孩希望跑到高速公路來盡可能接近小丑，所有小孩皆以等速前進且小丑速度比他們快。問題如下:(a)畫線來分隔可以碰到小丑者與不能碰到小丑者的區域(b)給予恰可以碰到小丑者跑動路徑來碰到小丑(c) 給予不能碰到小丑者跑動路徑來盡可能接近小丑。

隨著全球變遷，能在極端環境下生存的作物，是大家未來共同的救命藥。臺灣原住民長 期種植小米，雖產量不高，但保存了古老種源。將小米和稻米種植在鹽逆境下，我們觀察到 小米的根長、葉長及側根生長狀況都比稻米來的好，且小米有花青素累積的現象。就氣孔開 閉機制來說，小米在較低鹽濃度時就能關閉氣孔，稻米則否。而深入探討其耐鹽機制後，我 們瞭解到小米體內過氧化物質累積、過氧化酵素活性(POD、CAT、APX)及滲透壓調節相關機 制(脯胺酸、澱粉酶)上都與稻米有程度上的明顯差異，皆提升了小米在鹽逆境下的生存能力。 期望接下來能針對這神奇而珍貴的小米種源進行更深入的探討，為氣候變遷下日益重要的作 物育種做出些許貢獻。

QR Code的應用在我們的生活當中隨處可見。然而，引起我們好奇的是，為什麼手機的 QR Code APP都只能辨識一個QR Code？這對於要辨識大量QR Code的人，就顯得過於不方便。因此，我們在想能不能有一次辨識幾十個，或甚至上百個QR Code的方法？ 本研究針對目前辨識率最高的開源QR Code辨識函式庫Zbar library作改進，發現使用up sampling搭配多種不同Interpolation Filtering，可以有效提升多個QR Code的辨識率。如果再加上本研究提出的module sampling與match centers方法，這樣一張相片中包含112個QR code的辨識率可以提升到93.3%，而平均QR Code辨識時間也縮短為原本的36%。 這個研究成果，希望未來能回饋到Zbar open source library，讓手機APP的開法者可以運用，一般使用者可以享受到小小手機也可以準確辨識多張QR code的便利性。

三角形的外心O、重心G、九點圓圓心K和垂心H會依序在同一直線上，這條直線就稱為三角形的歐拉線，滿足OG ̅：GK ̅：KH ̅=2：1：3。我們發現當多邊形有外接圓時，也會有相對應的結果。即圓內接(n≥3)邊形A1 A2⋯An-1An的外心O、重心G、歐拉圓圓心K和垂心H也會依序在同一直線上，不妨稱此直線為圓內接多邊形的歐拉線，滿足OG ̅：GK ̅：KH ̅=2：(n-2)：n。 此外，我們發現三角形的外心O、內心O1、旁心三角形的外心O2也會共線，且O點為O1 O2 ̅的中點；而當多邊形同時有外接圓和內切圓時，也會有相同的結果。即雙心n(n≥3)邊形A1A2⋯An-1An的外心O正好是內心O1和旁心n邊形的外心O2之中點。