本研究透過ChatGPT提示工程的研究將生成式AI的應用融入日常生活中。在實作上透過Google Cloud Functions 建置並連結多個雲端服務，實現一個AIoT執行環境。研究架構的底層為智慧居家模型，其中涵蓋霍爾感測器與低功率雷射的入侵偵測、IR測距感測器的門禁偵測、溫溼度的偵測與加熱片的溫溼度調整，並利用調光玻璃達成光線遮斷與隱私權保護等智慧居家生活需求。在系統整合上，透過Line 聊天機器人進行指令的發送與訊息接收。為了更人性化的解析所有的指令信息，我們透過Google Cloud Functions介接到OpenAI下達提示(Prompt)指令，產生真正的動作指令後傳送給MQTT Server，最終由MQTT發送動作指令的信息給底層的智慧居家模型；此外，所有底層感測器的環境偵測訊息皆可以透過ESP32 MCU進行蒐集應用。

2021年Todor Zaharinov在數學雜誌上提供了一道幾何證明題，題目為「給定任意三角形𝐴𝐵𝐶與動點𝑃，以𝑃點和三角形邊（或其延長線）上的點，構造三個旁接三角形，並使得𝐴、𝐵、𝐶點分別為其重心，再取旁接三角形的頂點構造兩個 衍伸三角形，證明衍伸三角形恆面積相同」。 我們的研究在原題構造中發現了新性質，並創新將其中的「重心」更換為其他形心構造與剖析，並關心衍伸三角形的面積關係，更探討滿足特殊條件時，動點 𝑃 在平面上的軌跡。 值得一提的是，當以三頂點為旁接三角形的「垂心」時，滿足衍伸三角形的有向面積的和與差為0的𝑃點，其軌跡構成外接圓及著名的Kiepert雙曲線，這是一大亮點。

本研究在探討「利用數個半徑不相等的圓，去完全覆蓋三角形所需的圓面積總和之最小值」，其最小值以三角形的邊長、角度及外接圓半徑去作表示。 首先，我們討論了利用1、2、3 個圓去覆蓋的情形，並分銳角、直角、鈍角三角形去做分類，有完整的結果。並在銳角及直角三角形中，發現有相似的結論。 再者，用多個圓覆蓋時，我們以特殊樣式去作排列，歸納出最小值的規律。

太陽能發電的日益興盛伴隨著逐漸嚴重的空氣汙染，於是我們好奇空氣汙染對太陽能發電的影響，以及尋找改善方法。 首先，我們將學校太陽能板發電功率資料，與學校附近空氣汙染、日照強度比對，發現空汙對太陽能發電有負面影響。我們隨後設計模型模擬煙霧顆粒對光強度及太陽能板產電效率的影響，發現一些有趣的關係。 接著，我們在觀察硝糖反應煙霧通過對太陽能發電的影響後，使用兩端開口大小不一的寶特瓶，基於流體流動的質量守恆連續方程，使空氣中懸浮微粒加速通過太陽能板表面，發現其對太陽能發電有正面助益。我們同時設計了花朵形裝置，通過減少太陽能板上沉積物，成功增加太陽能發電效益。

本文探討雙圓軌跡繞行函數𝑆𝑎,𝑏,𝑟(𝑡)≔(cos 𝑎𝑡+𝑟cos 𝑏𝑡,sin 𝑎𝑡+𝑟sin 𝑏𝑡) 的圖形特徵及拓樸性質，利用GeoGebra繪圖觀察圖形模式，並使用微積分等分析學的手法進行證明。 本文主要分為兩個部分進行探討，分別研究變動𝑎,𝑏和變動𝑟造成的現象。第一部分關於𝑎,𝑏的討論發現當𝑎/𝑏為有理數時，圖形將有明顯的週期性結構，因此我們定義並討論此函數的代數週期及幾何週期。當𝑎/𝑏為無理數時，圖形將不再有週期結構，然而其圖形卻會在一環狀區域𝐷𝑟中稠密，並且圖形的補集也會在𝐷𝑟中稠密。第二部分關於𝑟的討論，發現當𝑟在某些特定值時，圖形將產生尖點，並且此尖點可作出通過原點的圖形切線。

培訓一位醫生的時間非常的久，除了在醫學院花上7~8年的時間學習之外，畢業取得住院醫師的身份後，還需要在醫院中選擇特定專業科目受訓，依照科別不同，受訓的時間從3~7年不等，其中神經外科醫生就需要花上7~8年的時間受訓，受訓後再通過專業醫師執照考試，才能正式成為醫師。 醫生的訓練過程費時耗力，在醫療訓練資源有限的情況下，採用虛擬實境(Virtual Reality,VR)科技，可以把手術訓練帶到虛擬世界中，不僅可以提供手術前開刀策略判斷，更可以提高醫療成功率。 本研究主要針對腦部腫瘤手術，藉由運用3D Slicer重建腦部腫瘤3D模型，並轉入到Unity製作手術模擬過程，再轉入到VR，讓醫師可以透過VR虛擬實境，進行手術練習與模擬。

本研究利用自行合成之聚合前驅物PEG-Br與THPMA(tetrahydropyranyl methacrylate)經由原子轉移自由基聚合(ATRP)合成兩親性的嵌段共聚物PEG-b-PTHPMA。將此二嵌段共聚物分別與藥物SC5005混合，在水溶液中透過自組裝形成包覆藥物的聚合物微胞。將微胞暴露於高能聚焦式超聲波(HIFU)，使其分解後釋出藥物。 我們利用1H-NMR、凝膠滲透色譜法(GPC)檢測，確認合成出的PEG-b-PTHPMA之結構與圖譜相符，測得平均分子量約為37710、聚合物分散性指數(PDI)為1.3。以動態光散射光譜(DLS)、掃描式電子顯微鏡(SEM)檢驗聚合物微胞的合成結果，觀測到微胞具球形外觀和80.80 nm的平均粒徑。進一步利用超音波震盪實驗前後的1H-NMR差異，觀察到震盪後相較原先譜線多出了嵌段共聚物水解的訊號，據此變化得知聚合物微胞結構在超音波震盪下遭破壞並成功釋出藥物。

偶然接觸Knuth 具體數學[1]、九死一生[2]與我要活下去[3]後，發現汰留問題實為約瑟夫問題的變形。而科學教育月刊的「免死金牌變因下之約瑟夫問題初探」[5]中引進「免死金牌」設定，提升約瑟夫問題的複雜度與趣味性，勾起我們的好奇心，其中的約瑟夫問題實為汰留問題，且利用遞迴關係遞迴至免死金牌持有者的編號為1號和2號。其中編號1號的規律佳，但編號2號的規律複雜。我們換個方向思考，當免死金牌持有者的編號為奇數時，依淘汰順序來討論；編號為偶數時，利用遞迴關係遞迴至奇數，找出最後存活者編號的方法與通式。進一步在汰留問題及免死金牌汰留問題，找出倒數第k位存活者的編號規則，並將問題推至兩面免死金牌也得到很好的結果。

近年來，AI技術逐漸成熟，現今已有能夠還原馬賽克之 AI模型問世，因此進行馬賽克處理之圖片並不絕對能保證隱私的安全。為此本研究提出一套針對人臉馬賽克還原模型PULSE的馬賽克強化方法，透過設計實驗探討不同變因對 PULSE還原圖像之影響，並以客觀指標評估實驗結果。實驗結果證實經過此方法處理過之圖片能獲得比 PULSE原始預測更低的相似度，最後歸納出一套馬賽克方法，此方法能使16×16和32×32解析度馬賽克獲得相對較低之相似度。本研究之成果能應用於新聞媒體及訪談節目中，對需要保護之人臉進行強化之馬賽克，用以增加對人臉隱私之保證。

微塑膠在自然環境中普遍存在，甚至被生物攝取後進入食物鏈間傳遞。由於水蚤族群敏感性高，常作為監測水域環境變化的重要指標。我們以不同PVC濃度（0.01mg/L及0.1mg/L）為變因，探討微塑膠對於水蚤的生理、生殖及晝夜垂直遷徒 (DVM)行為影響。結果發現0.01mg/L、0.1mg/L PVC濃度環境，皆不會影響蚤狀溞的存活率，但是會提高蚤狀溞的心率及降低趨光行為。而0.1 mg/L PVC濃度環境會使蚤狀溞提前進入生殖階段，子代數量明顯高於對照組，出生在0.01mg/L、0.1mg/L PVC濃度環境的初生蚤體長有離散程度大的趨勢。蚤狀溞DVM屬於日間在深層、夜間在表層的Nocturnal migration模式，但在0.01mg/L PVC濃度環境，夜晚有較高比例停留在深層，此一行為改變，也會反應在食物鏈後端掠食者上，最終甚至可能影響魚獲。