高級中等學校組

研究拋物線的切線求法，發現拋物線切線的三個有趣定理，再從拋物線的切線求法中，重新思考多項式函數與切線之間的意義，引入切點代表重根的想法，算出切線方程式、極值與反曲點，以此替代微分方法求切線。 接著由切線延伸到弦，以此發展幾個問題，如：弦交角問題、中心轉弦問題 …。進行更深入的探討，求出問題的解答。 最後焦點放在拋物線的弧長上，希望利用以上探討，與阿基米德的窮盡法，進一步的求出或推估出拋物線的弧長。

在環保意識抬頭的現代社會中，如何將室內環境維持在適當的溫度，並避免使用高耗能的電器已是主流，這不僅是建築與土木工程的重大課題，同時也需要材料的協助。此次研究以各種適用於建築材料中找尋材質的熱傳導性之快慢、經濟性、重量、顏色等進行多方比較。結果決定以材料容易取得且和其他金屬製品相較之下較輕的鋁製成百葉窗，結合物理特性明顯吸熱的黑色與隔熱的白色呈現作品，進一步與伺服馬達和電子電路連動，可以應用於各種季節，使其依據室內溫度與外界環境的光線產生自主翻轉，達成將室內環境維持在適當的溫度此目的。

球體在旋轉平台上的運動分三階段：進動階段、螺線振盪階段、打滑階段。進動階段、螺線振盪階段為兩個運動模式的疊加：迴旋半徑漸增的螺旋線運動、向平台中心靠近的平移運動。當迴旋半徑漸增至滑動摩擦力的上限值，球進入打滑階段並向外甩出平台。 研究紀錄球體質心運動參數，並以接觸點準靜態理論計算及滑動-滾動摩擦模型進行數值分析，找出各種變因與運動參數間的關係。 結果發現滾動階段中鋼球作迴旋運動的頻率f球和平台旋轉頻率f盤和有正比關係，且比例值和球標準化轉動慣量δ正相關。由滾動階段過渡到滑動階段的最大迴旋半徑Rmax和f球2成反比、和δ呈負相關、和滑動摩擦係數μk成正比。滾動摩擦使球向平台中心靠近，也使迴旋半徑漸增。平台傾斜時，球體的運動向水平方向偏移。

突堤效應係指人工建築物凸出海岸，改變沿岸流路徑，造成漂沙在上游堆積，阻斷下游漂沙量，使堤前堆積、堤後侵蝕。 風扇葉片曲面能產生擾流向，在不阻斷水流運送情況下改變水流及漂沙流向。本研究旨在探討於海水面下裝設風扇，藉風扇擾流改變沿岸流所挾帶漂沙之沉積分布，延緩突堤效應造成之負面影響。 研究先以煙霧觀測五葉、七葉及九葉風扇擾流情形，再透過水流及螢光沙模擬安平商港外海，取得裝設各風扇後漂沙沉積變化之過程。以微積分計算分布面積及分布趨勢函數，除可用於預測近表層沿岸流之沉積外，亦可套用於海底恆流。未來期望針對流量、流速與地形坡度等作出量化數據，以求得函數模型。另外，亦期望發展洋流發電、綠色能源等各種應用。

我們成功利用點擊化學(Click Chemistry)合成出C1、C2、C3三個含有三唑(triazole)的化合物，三者的共同特色是具有對稱特性的超分子結構，C2、C3會自組裝成網狀結構並與有機溶劑形成超分子有機凝膠；經由實驗我們以成膠能力最佳的C3作為後續實驗主要研究對象。我們研究的內容包含基本物化性以及周圍環境對凝膠形成的影響，發現溫度、溶劑、濃度都會影響其聚集形貌。而我們對其分子間的作用力進行研究，得知主要以π-π堆疊、氫鍵及凡得瓦力等非共價鍵作用力維繫分子的結構。另外我們發現C3分子在凝膠態與薄膜態放光增強的效應，推測此分子具有AIE 效應(聚集誘發螢光增強)。最後，我們根據實驗結果，推導出C3分子形成凝膠的機制。

本研究動機為舊有的鋁製水準尺尺夾，過於笨重、攜帶不便、未與水準尺貼合、架設不易等問題，容易產生誤差，便加以改良。以精簡的設計概念，配合3D列印技術，製出「單面、雙面、全方位」等三種水準尺夾，此尺夾為一體成形，操作簡易、攜帶便利，配合SOP操作流程，可提升作業效率。 本水準尺夾可自行3D列印製作，作品不經由工廠電鍍生產，不會排放廢水和毒物ＰＭ2.5，友善環境。由實測數據得知水準尺夾誤差值較鋁製尺夾小，且素材便宜易得可自行製作，提升經濟效益。

研究指出近年中高緯度天氣異常與北極震盪有關，本研究探討過去30年間北極震盪(AOI)、北大西洋震盪(NAOI)與南方震盪(SOI)特性及其間相關性，發現AOI與NAOI全年各月達中度相關以上，代表北極震盪暖相位時，西風有增強的趨勢，有利反聖嬰發展，說明海溫與北極震盪的連結。 分析2004至2013年北緯40度以北海溫資料，以月為單位各海域海溫距平值與AOI之相關係數，結合洋流圖進行區域互動之分析。發現當AOI正相位時，北大西洋暖流有增強的趨勢，與西風增強有關；海溫變化部份，6月、7月北緯85度以上北極海域低溫，應和夏季融冰或冷空氣封鎖極區有關，顯示高緯度海溫與北極震盪間的互動關係。

近來暴雨頻傳，預報困難度提高，即時短期降水成為熱門的議題。 本研究意欲以深度學習的類神經網路，經過大量雷達影像訓練後，以高命中率預測短期雷達回波演變，並透過回波值Z和時雨量R公式轉換，進行雨量預報。 以中彰投、海拔低於700公尺的地區為對象，先求出各降雨型態（梅雨、颱風等）在Z—R關係式的a、b值，且以回波預測各類型的雨量，並且找出各降雨類型的模型所對應的最佳訓練集長度及訓練型樣（Epoch）。 結果發現在預測冷鋒、颱風、梅雨即時降雨方面，卷積長短期記憶類神經網路(ConvLSTM）的雨量預測能在60分鐘內誤差小於 4毫米，其餘類型的降雨預測，誤差則小於10毫米，成功地預測雨量的變化。

本研究以神經母細胞瘤Neuro-2a進行基質軟硬度對神經細胞生長影響的探討，分析不同軟硬度基質上N2a細胞面積、神經突長度。結果顯示分化後N2a細胞在100 KPa基質上面積大且神經突較長，說明N2a能偵測基質軟硬度並進行生長調控。同時advillin、paxillin、myosin IIa和pFAK等細胞骨架蛋白於細胞本體表現量在不同軟硬度基質上有所差異，但未與神經突長度相關。advillin為肌動蛋白接合蛋白，能與myosin IIa、pFAK結合調控生長錐形成。觀察生長錐上細胞骨架蛋白表現量，發現於不同軟硬度具有差異且與神經突長度趨勢吻合，說明advillin可活化生長錐調控神經突生長。未分化N2a細胞轉染pAdvillin-IRES-hrGFP和pS1S3-HP-FLAG後長出神經突，且根據基質軟硬度生長情形不同，但轉染pS1S3-HP-FLAG長出的神經突長度較短，說明advillin的nucleation功能在神經突生長扮演重要角色。

本報告研究掛在桿上之一繩，繩的兩端掛不同質量的物體，當重端釋放時，輕端繞桿運動的情形，稱之為旋繞擺。藉由對其進行力分析，推導出運動之方程式，再以程式Vpython模擬重端下滑長度以及動畫，以用來比較在實驗中，不同變因下，如質量比、橫桿半徑、繩長及動摩擦係數的運動狀況。 研究發現，不同變因的確會影響重端之下滑長度，且實驗和模擬結果相當符合，所以可利用程式來模擬極端狀態（如質量比極大、橫桿半徑極小）之實驗數值。