高級中等學校組

多個木棍以傾斜的方式，由兩側繩線固定形成一鎖鏈(如圖0-1)，使其自空中自由落下，我們發現撞擊到下落面的木棍會因碰撞而轉動，拉扯連接木棍的繩線，使鎖鏈下落加速度大於重力加速度。本研究主要在探討此現象的成因，提出最合理的解釋，並研究相關參數之影響。我們比較以棉繩和釣魚線作為繩線來製作鎖鏈的差異，發現棉繩製的鎖鏈加速度達到一定值後就不再上升，且繩張力傳遞時間較長；而釣魚線加速度則會持續增加，且繩張力傳遞時間較短。進一步研究後發現，短邊繩長與木棍數會影響繩張力傳遞時間，而不影響最大加速度；木棍傾角會影響最大加速度，且有一最佳傾角，可以使鎖鏈加速度量值達到最大，而開始加速的時間在短邊固定時與角度無關。

Naa10p(N-alpha-acetyltransferase 10 protein)突變患者多半有智力障礙的問題，先前也有研究顯示Naa10p會影響神經元的發育，但對於Naa10p如何影響神經發育的機制並不清楚。本研究先利用CRISPR/Cas9技術製作Naa10p的小鼠胚胎幹細胞突變株，再觀察突變株細胞分裂速率與神經分化型態的差異，並分析小鼠胚胎發育過程Naa10p以及相關互動因子與基因的表現。 本研究發現突變的Naa10p會使其與核糖體互動的比例降低，其中V111G突變株的Naa10p完全無法和HYPK結合，與核糖體大次單元互動的比例降低最明顯，我們推論HYPK能夠協助Naa10p和核糖體的互動，進而影響蛋白質的乙醯化程度，影響蛋白質的相關功能；另外，我們也發現在突變株中，與細胞週期、細胞分化相關基因:Oct4、Pax6皆出現表現異常的現象。

本研究針對飛機頻率與都卜勒效應進行研究，我們一起在金門航空站附近的起飛降落點分工錄製影片與蒐集資料，進而使用BORIS、Audacity、Spectrum、google科學日誌、世界迷霧app、flight tradar等軟體進行資料分析，觀察飛機起降聲音的頻譜趨勢，再利用都卜勒的公式配合溫度以及飛機起降角度的修正，套入資料後計算飛機的降落速率。分析過程中發現了ATR機型相較於大型渦輪飛機來得好分析出速率與頻譜趨勢，我們也設計了簡單的小實驗驗證飛機接近與遠離其渦輪或螺旋槳對於其風速影響，也搭乘了數趟飛機進行飛機內頻率的測量。經過一番摸索我們發現其實可以利用簡單的儀器與軟體去分析飛機的聲音頻譜，藉由一連串的探討與分析發現都卜勒效應是實際可以在日常生活中運用的。

本研究係用「數列命名的方法」作為骨幹，解決或簡化連方圖形(polyominoes,也稱作連方圖形)的相關問題。連方圖形係指有限個方塊聯通、非空且相連。「數列命名的方法」係指將連方圖形的邊長連續寫成數列。若將連方圖形放在歐幾里得平面上，每個相鄰頂點之間的位移即是被記錄的邊長，故數列中紀錄的邊長含正負號，並且數列滿足兩個充要條件。 為解決使用「數列命名的方法」遇到的問題，目前建立了一套系統、技巧。是將特定圖形，此指連方圖形旋轉、鏡射、圖形合併等等。 研究發現此方法可以解一些連方圖形的問題，例如連方圖形的種類、任意的多個相同的連方圖形是否可以填滿(嵌滿)矩形(平面)。

近年氣喘盛行率逐年提高使得醫療支出越來越多。目前類固醇是被廣泛利用的藥物，長期使用會有許多副作用。氫分子醫學近十幾年的研究指出氫分子具有抗氧化、抗發炎等功效能降低對細胞的損傷，因此本研究想探討氫水治療氣喘的可能性。 本研究以氫水作為實驗藥物，利用 A549 細胞給予LPS刺激模擬發炎反應，檢測氫水對於細胞之毒性，發現氫水對細胞不會產生毒性，且觀察到氫水可以透過抑制細胞核內的 STAT3 路徑，降低IL-6基因表現，進而抑制 LPS 刺激 A549 細胞後所產生的發炎反應IL-6 及 IL-8 分泌量。最後，利用氣喘小鼠模式給予氫水治療，檢測其呼吸道阻力的變化以及血清中IgG1抗體，結果顯示氫水治療的小鼠有些微減緩氣喘病徵，整體來說氫水是有潛力發展成一種氣喘的治療藥物。

現代生活中電能扮演非常重要角色，由於使用者型態多而複雜，甚至因電能過度開發造成能源與環保問題，於是電能品質與資訊至為重要，結合新穎的科技技術改善目前電能管理，達成智慧化用電能系統成為現代電能管理顯學。 本研究概念來自物聯網(IoT)與區塊鏈技術，將二者結合並應用於電能管理系統上，使用戶端使用者與供電管理者皆有用電資訊平等權，進而達到更佳的用電資訊安全與節能效果。研究內容除了製作電力模組為物聯網電能系統之感知層，與無線傳輸模組及嵌入式樹莓派處理器前端伺服器組合而成網路層之外，更著重於應用層之後端區塊鏈伺服模組。目前研究已有電能資料、帳單與交易之工作量證明成果，所以具有公開不易篡改與交易節能功能。

本篇研究主要在探討「將n顆相同的球放入m個相同箱子的方法數fm(n)的性質」。我們先利用「正三角形內部任一點到三邊的距離和」及「正三角錐內部任一點到四面的距離和」為定值，求出f3(n), f4(n) ，進而得知fm(n)的公式是由一系列的多項式所構成。接著證明fm(Lmq+r)是q的m-1次多項式及當m≧2k-1, k=1, 2, 3時，第k高次項係數所構成的數列〈Akm, r〉為k階等差數列並求得ΔiAkm的一般式。 接著引進階差運算，證明在m是偶數的條件下，若〈Akm, r〉是k階交錯等差數列，則〈Akm+1, r〉是k階等差數列，進而保證〈Ak+1m+2, r〉是k+1階交錯等差數列，最後得證m≧2k-1, kϵN時， 必為k階等差數列。 若Akm為Lm的單項式，我們找到一個系統化求ΔiAkm的方法，藉此可求得數列〈Akm, r〉的任一項。最後給出一個關於Akm為Lm是單項式的猜想。

百合具安心安神的功效，使我們想觀察百合是否對其他脊椎動物也有相同的作用，本實驗想藉觀察斑馬魚的發育及行為，探討百合對脊椎動物的影響。最初假設百合的濃度會影響魚卵存活率，經實驗發現浸泡在12.5%的百合溶液之溶液較其他濃度存活率及曝氣水高，但在胚胎的發育速率上則沒有差異；行為觀察上，浸泡百合後，斑馬魚由「沉底」狀態之恢復時間較未服用減少約40±5秒，符合我們的假設。除此之外，我們又做了空間學習，但發現百合添加並沒有太大的影響。最後我們總結濃度12.5%的百合溶液是目前對斑馬魚而言最適合的濃度，可有效改變斑馬魚的沉底行為，但在空間學習和成長速率目前則沒有差異。未來希望能更深入探討百合作用於斑馬魚間腦的機制。

本研究分析鬼艷鍬形蟲Odontolabis siva parryi Boileau， 1905交配行為，探討其生殖策略。研究發現擇偶主動權在♂，同意權由♀決定。大型♂在擇偶時更主動，但大型♀若不願意交配，則更容易逃離。交尾中♀會因體位異常明顯掙扎，交尾費時更久。若勉強同意交尾，交尾後將逃、慌亂越久，♂將更難成功護雌。♂體長越大，交尾後原地偵測越久，護雌行為會更晚出現。面對小王且老婆在場時，♂生殖策略為主動攻擊與護雌並行，即使由小王取得交配權，老公仍會努力奪回護雌權。面對小三時，護雌不會因有伴侶而具專一性，♂蟲採取護雌的生殖策略時，也不會輕易放棄擁有更多繁殖的機會。因觀察到交配後有精莢掉落，故推測♂除以護雌行為降低精子競爭風險外，可能還有精子置換的生殖策略。

研究目的是證明貝格倫、普萊斯與菲爾斯托夫三元樹中所有互質畢氏數相等。研究動機是在這三種三元樹中存在著某些相同的互質畢氏數，如費馬三元數等，我因此猜想這三種三元樹中所有互質畢氏數相等。研究方法是由歐幾里得家族的生成公式與這三種三元樹中的3階方陣迭代公式建立2階方陣迭代公式，然後由2階方陣迭代公式與歐幾里得家族的生成公式探討歐幾里得家族中任一互質畢氏數在這三種三元樹中的迭代路徑。研究結果是由2階方陣迭代公式與歐幾里得家族的生成公式證明了這三種三元樹中所有互質畢氏數相等，建立歐幾里得家族中任一互質畢氏數在這三種三元樹中的迭代路徑碼，改良了普萊斯的建立方法，我未來展望是想將迭代路徑碼運用於密碼學。