在一個方格陣列上擺放一定數量的阻隔點（即障礙物）時，從方格中由左下角走到右上角所需的捷徑步數與未受阻擋的方格比較，勢必會受到影響。本研究主要建立在此種模式中，經由觀察、假設到證明的過程，發現許多諸如對稱、分布、極值等性質。依次固定障礙數量，加以比較並歸納當障礙物擺放於何種位置或情況時，方格中的捷徑走法數量會產生極值，及探討障礙擺放於各位置時，所剩餘的捷徑走法數量分布情形與性質。 此外，我們也嘗試朝三維的方向進行討論。我們以二維情況的研究結果為基礎，研究出三維情形中捷徑走法數的計算方法與阻擋數分布情形，進而討論出當障礙物擺放於此方體陣列中，應擺放於何處才能使捷徑走法數產生極值。

本研究針對LED與雷射筆進行探究，並歸納出一些特別的性質，探討通電的特性與類太陽能板的性質。我們意外發現市售綠光雷射筆，發出的光線經光譜儀可以確定除了綠光波長，還有紅外光，綠光雷射筆是由共振腔與增益介質共同組成，對照紅光與藍光雷射筆，發現紅藍光雷射筆就是LED光源，我們以紅藍綠三色的LED燈源以光柵實驗，配合I-V曲線的量測到的閾值電壓，再用本科展所發現的方法可以有系統的細部區別紅光與藍光雷射筆的材料特性。 此外，我們自行製作了LED陣列當作實驗儀器，來測量LED照光的通電I-V曲線。實驗結果所量到的短路電流Isc遠小於一般市售的太陽能電池，是因為LED為了提升發光效率，在PN結的位置有許多的量子井，以利電子和電洞結合放出光子。

本研究分析鬼艷鍬形蟲Odontolabis siva parryi Boileau， 1905交配行為，探討其生殖策略。研究發現擇偶主動權在♂，同意權由♀決定。大型♂在擇偶時更主動，但大型♀若不願意交配，則更容易逃離。交尾中♀會因體位異常明顯掙扎，交尾費時更久。若勉強同意交尾，交尾後將逃、慌亂越久，♂將更難成功護雌。♂體長越大，交尾後原地偵測越久，護雌行為會更晚出現。面對小王且老婆在場時，♂生殖策略為主動攻擊與護雌並行，即使由小王取得交配權，老公仍會努力奪回護雌權。面對小三時，護雌不會因有伴侶而具專一性，♂蟲採取護雌的生殖策略時，也不會輕易放棄擁有更多繁殖的機會。因觀察到交配後有精莢掉落，故推測♂除以護雌行為降低精子競爭風險外，可能還有精子置換的生殖策略。

眾所周知，「如何使用三種不同邊長的正三角形，去拼出邊長最小的正三角形？」這個問題是困難的。本文限縮在分層或拼接的拼法下，探討此問題，並得到了答案。解決過程中牽涉到正整數解的存在性問題──如何找最小的正整數z，使得方程式ax+by=cz 有正整數解，其中a、b、c為三種正三角形的邊長。

本研究係使⽤快速傅⽴葉轉換對⾦屬圓板撞擊產⽣的⾳頻進⾏分析，並搭配⾃製的運算叢集，來實現使材料辨識系統。本研究為分析⾦屬圓版與其相關之物理量對⾳頻的影響，吾⼈透過 Journal of Sounds and Vibrations 中的⼀篇 “The Influence Of Poisson’s Ratio On The Natural Frequencies Of Free Circular Plates”之公式，配合⼤量實驗做為數據轉換的基礎，找出⾦屬的Ψ值，如鋁為0.15762、鐵為0.28921、銅為0.36213，最後將之整合，並提出以機器學習的⽅式優化材料辨識系統，⼤⼤提⾼本研究之未來發展性。

馬陸遇險時會捲曲形成螺線狀，此種捲曲行為為一種次級防禦。我們分兩部分去探究。第一部分為研究捲曲過程與螺線形態，使用ImageJ做形態測量，GeoGebra做繪圖分析，顯示捲曲的軌跡與形態符合螺距等寬的阿基米德螺線，不同於以往發表過鸚鵡螺殼或向日葵花的黃金螺線。第二部分為探討捲曲行為對形態防禦及化學防禦有何作用，發現捲曲成螺線狀後，脆弱部位與外界接觸長度變短，軀體受壓力擠壓後形變量變小，有助於形態防禦。接著利用分光光度計分析捲曲前後化學防禦物質的分泌量及物質成分，發現捲曲形態有助於將分泌孔露出分泌氰化氫、苯甲醛與苯醌等化學防禦物質，不同種馬陸分泌物成分有差異，同一種受到大小不同的刺激，分泌量也有所影響。

本報告分析位於台灣西南部東經120.5度、北緯21.7度地震群。數據顯示在1994～2017年6月間，共出現10次規模大於5.0的大地震，震源深度均為40公里左右，歸納地震發生時間發現約2到5年發生一次大地震，推測此區域可能有持續發生此地震型態的情況。我們利用一些模擬實驗和假設模型，提出此近隱沒帶但呈張裂型態的區域，地震發生的時間空間變動的規則，可能和板塊隱沒時應力施於交界處附近，使應力易累積於弱下部地殼與強上部地殼交界處有關。

桃園沿海藻礁生態地位重要，具有豐富生態、防波與研究地球氣候變遷價值，而可能造成藻礁死亡的有以下三點：工業廢水汙染、海岸建設破壞與周邊建設帶來的淤砂掩埋。 本研究旨在探討埋砂對於藻礁生態的影響，以人工海水混原生地海水架成的海水缸進行淤砂模擬實驗，分別埋0.1cm三天及五天、0.5cm四天、3cm三至五天、6cm四天，用Diving-PAM測埋砂前後的光合作用效率變化。在埋砂3cm五天的實驗組中，發現殼狀珊瑚藻由紫轉橘，Fv/Fm值下降至0.046。持續追蹤觀察後，由橘轉白並喪失光合作用的能力。 由結果推測，殼狀珊瑚藻光合作用效率約在低於0.300時會有橘色色塊，若降至0.045則會逐漸轉白且無法復原。未來可望加入更多變因，並期待藉由本研究能喚起大眾對於藻礁生態的重視。

兩玻璃板間夾水時，兩玻璃板會不易拉開。我們以圓形玻璃板為實驗工具，於中間夾水，以力感應器測量拉開兩片玻璃板所需之力。此實驗模型是架構在「液橋」理論上，根據此理論，分開兩玻璃板的力和玻璃板及所夾液體的壓力差成正比，即可由Young-Laplace equation推得：△p=2 γ/δ。 實驗結果如下：當玻璃板面積大小固定，水量愈少，兩片玻璃板拉開所需的力就愈大。當水量相同時，圓形玻璃板面積愈大，兩片玻璃板分開所需的力就愈大。玻璃板大小相同，且所夾液體體積相同時，玻璃板間的液體表面張力係數愈大，兩片玻璃板分開所需的力就愈大。當板面積和板間所夾的水量相同時，分開兩玻璃板所需的力會大於分開兩壓克力板所需的力。

我們發現了球撞到平面後有回彈的現象，我們設計了幾個實驗來了解並探討這個現象。本實驗主要探討當球體水平撞擊各個垂直平面之後所損耗的能量、球後續的運動狀態以及兩者之間的關係。我們觀察到:碰撞損耗量與碰撞面材質有關，而碰撞動能損耗率且後續運動狀態與入射速度、球與地面的摩擦係數......有關，而實驗可看出，當球體撞擊摩擦力越小，且碰撞損耗能量越大的平面，越容易造成球的回彈現象。