高級中等學校組

2021年Todor Zaharinov在數學雜誌上提供了一道幾何證明題，題目為「給定任意三角形𝐴𝐵𝐶與動點𝑃，以𝑃點和三角形邊（或其延長線）上的點，構造三個旁接三角形，並使得𝐴、𝐵、𝐶點分別為其重心，再取旁接三角形的頂點構造兩個 衍伸三角形，證明衍伸三角形恆面積相同」。 我們的研究在原題構造中發現了新性質，並創新將其中的「重心」更換為其他形心構造與剖析，並關心衍伸三角形的面積關係，更探討滿足特殊條件時，動點 𝑃 在平面上的軌跡。 值得一提的是，當以三頂點為旁接三角形的「垂心」時，滿足衍伸三角形的有向面積的和與差為0的𝑃點，其軌跡構成外接圓及著名的Kiepert雙曲線，這是一大亮點。

本研究以大生熊蟲(Macrobiotus sp.)為對象，建立其自體螢光檢測硝酸鹽模式，可以解決使用大生熊蟲檢測硝酸鹽時活動與隱生狀態難以判斷的問題。在建立此模式的過程中，嘗試利用雷射與LED激發大生熊蟲自體螢光，與濾光片阻隔激發樣本後反射光效果，由於雷射與LED照射樣本後都是反射光，導致無法成功分析大生熊蟲自體螢光，本研究使用相機濾片、偏振片壓克力板，嘗試解決此問題，濾片結果以壓克力板阻擋激發光照射樣本後反射光效果最佳；目前利用倒立螢光顯微鏡確認大生熊蟲可利用活動與隱生狀態下自體螢光相對強度差異檢測硝酸鹽濃度，檢測範圍可在 0～312 mg/L NO3--N (R2=0.9016)。未來將探討大生熊蟲自體螢光激發機制，並探討哪些物質會影響自體螢光的表現，使檢測模式更加完善。

本實驗探討金屬球在外加磁場的轉動阻尼震盪運動。在外加直流穩定磁場後，將金屬球扭轉數圈後放開，我們發現相較於沒有加磁鐵的對照組，自旋角速度會產生改變。實驗在改變單項初始條件的情況下對轉動過程進行錄影，並用tracker進行分析，由標定球上2點之相對位移關係來得出整體的角速度，將其運動過程的相關函數圖與標準組進行對照以定性分析不同變因對轉動的影響。

捕霧網技術是多霧有風地區經常用來解決水資源不足問題的方法。過去研究認為不鏽鋼是集水效果較佳的材質，而實際生活中考量成本則通常使用尼龍材質。本研究認為同為金屬且成本和取得難度都較低的銅以及永續環保材質木麻黃也相當具有潛力，因此本研究設計實驗驗證兩者的集水效果，經與不鏽鋼和尼龍對比，發現結果毫不遜色；另外，本研究又探討了不同層數和安裝配置的影響，發現雙層完全貼合的網子具有最佳集水效果。最後本研究對這些現象提出解釋，並提出未來研究展望。

本研究旨在製作一套利用太陽能為動力的電解水製氫裝置，探討影響製氫效率的因素，並進行裝置優化。首先，為減少歐姆過電位來提高能量轉換效能，我們創造雙層圓筒式電極以最小化兩極距離，並利用較便宜的碳材來確認此電極型態確實可順利運作後，再改電極為發泡鎳，以降低活化過電位。而濃度極化所造成的過電位，則是利用離子交換膜及外接馬達抽換電解液的方式克服。常溫下，鎳為電極，當KOH濃度為35%、0.25A（1.8V），製氫的能量轉換率最佳，為271.6L/kW．hr。 透過優化裝置的設計解決了早期漏液、補水等問題，且改良後裝置採共用電解液和可調節電極數量的設計，提高實用度。最後，建立IoT系統來控制抽換電解液的間隔時間，使裝置達自動化且增加效能。

本研究旨在探討受試者重要他人對象與個體容貌焦慮知覺程度之關係，及個體背景變項對容貌焦慮之知覺程度與選擇重要他人對象之情形。本研究以經信效度分析之自編量表並藉由Google表單進行問卷調查。本問卷採不記名方式，研究對象之性別與年齡層不拘。研究結果顯示，女性受試者的容貌焦慮知覺程度顯著高於男性；青少年及青年族群容貌焦慮知覺程度普遍高於青壯年族群。重要他人對個體的重視程度愈高，與個體的容貌焦慮指數愈低有關；重要他人對個體的信賴程度愈高，與個體的容貌焦慮指數愈低有關；重要他人對個體的關注程度愈高，與個體的容貌焦慮指數愈低有關。重要他人對個體容貌的干涉程度愈高，與個體的容貌焦慮指數愈高有關。

本研究旨在探討透過雷射光偵測遠端聲音震動訊號，並將震動訊號還原成聲音之可行性。研究發現：透過雷射光偵測遠端聲音震動訊號，並將震動訊號還原成聲音具有相當可行性，但因為電壓訊號係收集反射之雷射光，並非直接訊號而是參雜了許多雜訊，因此雜訊去除是聲音還原主要關鍵因素。本研究先將電壓訊號進行資料預處理及轉換為梅爾頻譜圖可視化後，再以三種不同雜訊去除方法降噪，並與原始聲音進行SSIM-結構相似性比對，發現深度學習UNet模型表現最佳。最後研究中所訓練的UNet模型，在單頻、雙頻聲音的表現相當良好，相似度最高達0.930；但在古典音樂多頻複雜情況下表現較不理想，相似度最高達為0.434。

本研究源於對阿美族傳統服飾中使用的薯榔染料的興趣。傳統上，阿美族服飾以白色和紅土色為主，其中紅土色來自於薯榔染料。透過與長輩的交流，我們了解到薯榔染料不僅用於染色衣物和紗線，還能用於棉麻製成的魚網，增強纖維的韌性並抵抗海水腐蝕。 隨著太陽能發電技術的進步，特別是染料敏化太陽能電池（DSSC）因其製作簡易和成本低廉而受到關注。我們的研究旨在探索將薯榔染料應用於DSSC，取代或混合傳統化學染料，以期提高電池的發電效率和耐久性。這項跨領域的研究不僅致力於傳統文化的保存，也尋求可持續能源技術的創新途徑。

本研究探討聖嬰現象對黑潮的影響，地域聚焦於北緯20度至25度、東經120度至126度的台灣周遭海域。將流速最大軸定義為黑潮主軸，分季節討論黑潮主軸離岸距與聖嬰指數的相關程度，考慮季風、地形、渦旋等變異因素，也計算迴歸直線方程式進一步建立關聯模型；討論黑潮主軸流速和聖嬰現象的關聯，藉相關係數與外部環境因子觀察。後發現聖嬰現象與黑潮主軸離岸距、黑潮主軸流速皆有所相關，相關程度在年際變化上不甚明顯，而是因應季節與緯度變化有不同程度的相關。

不鏽鋼材（SS）表面改質與優化可提升抗蝕性，故極具應用價值，目前多使用昂貴合金或低成本的塗層方法。電漿沉積為先進塗層技術，其所發展的聚矽氮烷薄膜可提升抗蝕性，但表面疏水性限制其應用範圍。本研究以CF4電漿改質不鏽鋼材表面的聚矽氮烷，以調控表面之親、疏水性。浸泡模擬體液發現最佳化製程條件為：流率10 sccm、功率30 W、工作壓力80 mTorr之CF4電漿處理ppHMDSZ聚矽氮烷1分鐘，將薄膜改質為親水性並維持94%抗蝕性。分別在體液與海水環境，改質後薄膜仍具抗蝕性與親、疏水穩定性，且表面可抗蛋白質沾黏。本研究結果可發展為風機水下結構之抗蝕材料，此親水表面於金屬醫材應用亦具突破。