表面增強拉曼散射SERS在許多領域中被廣泛應用，可提供快速、準確且非破壞性的方法獲取物質的分子結構和化學組成。本研究主要目的為探討不同粒徑奈米銀所製造出的不同結構基板PET對於檢測的靈敏度，藉以選擇合適粒徑與基板，作為應用在不同藥物檢測的基準。 將硝酸銀（AgNO3）加入水中後解離出銀離子和硝酸根離子，加入還原劑檸檬酸鈉，能使被解離的銀離子還原成金屬銀。而根據還原劑的強弱、多寡，以及配製溫度等，都會影響奈米銀粒徑大小。

本實驗以程式控制雷射光束之觀測角、不同觀察姿勢探討視深的變化，並與教科書的理論做比較，在改變觀察角度下，均證實物體正上方偏向20°的範圍內，教科書中的「簡化公式」誤差尚小，但發現觀察角度大於20°後，觀測角越大則視深呈現多樣的變化，視深近似公式不再適用，建議應做修改或說明。 光經水折射後產生虛像在司乃耳理論下以數學偏微分計算，顯示此虛像(視深)並非固定且與本實驗結果相同，甚至觀測角接近90°，視深呈急速趨於零或緩慢趨於零則與觀測姿勢有關，視深比原來簡化公式複雜，虛像的位置隨著觀測角增加而快速向觀察者移動。並逆向實驗，以水面下觀察地上物，證實理論亦成立，令人不可思議的現象盡在本研究中陸續被挖掘出。

會議室圓桌上有𝑛個座位，順時針依序放有號碼1、2、3、⋯、𝑛，共𝑛張名牌。參加這場議會的人都有自己的編號，依序為1、2、3、⋯、𝑛，假設編號1的人一定先進入並坐到號碼2的位子，剩下的人則為亂序進入，先找到自己名牌的位子，如果自己的位子是空的，就直接坐下，如果位子被佔了，則順時針或逆時針找最近的空位入坐，若順時針與逆時針最近的空位距離相等，則順時針入坐(例如編號2到達時，發現自己的位子被坐，順時針距離最近的空位是號碼3，逆時針距離最近的位子是號碼1，則編號2坐到號碼3)。等到前一個人坐下後，下一個人再進入會議室。 依此規則，探討其坐法循環規律、坐法分布、坐法總數，並找出有幾種入座順序對應相同的坐法，以及坐錯位子人數的期望值。

本研究致力於建立一套於保鮮盒中養殖小綠皮珊瑚的系統，旨在提供研究人員以簡單且低成本的方式進行珊瑚培育，甚至使高中生也能利用此 系統進行相關研究。我們以單一珊瑚片段 上的珊瑚蟲數量及施加藥劑誘導白化等變因為基準，比較不同條件下的生長與代謝反應，以量化小綠皮珊瑚的健康狀態。分析實驗數據後，結果顯示此系統具有可行性，所有小綠皮珊瑚樣本片段無論大小及是否為白化狀態，皆表現出穩定的生長，不僅存活率達 100%，小綠皮珊瑚的健康狀況也相較於培養前有所改善。此外，我們成功培育了白化狀態但仍健康的小綠皮珊瑚，以及僅含單一珊瑚蟲的珊瑚片段，有利於不同實驗目的的研究者進行相關研究。

在許多疾病中，如癌症、心血管或神經疾病等檢測微核醣核酸 (microRNA，簡稱miRNA)的表現水平可作為診斷指標。現行檢測miRNA多使用qRT-PCR技術，雖然有其特異性，然而成本高、操作複雜、耗時長為其缺點。本研究開發自行設計可抓取目標股miRNA的DNA探針，藉由合成修飾技術，將此探針固定在金奈米與聚苯胺(GNP@PANI)的修飾電極上，製備出具高靈敏度與特異性的分子電極。實驗結果顯示：此自組裝的分子探針電極具有良好的線性檢量關係，偵測極限可達0.1nM；其極佳的專一性可應用於尿液樣本的檢測，且回收率高達101.7%。本研究採用電化學技術來檢測miRNA 具有成本低、操作簡便、檢測快速等特點，且裝置易於小型化，便於攜帶與使用適合於資源有限的地區 和現場檢測。

一般會認為，螺絲從斜面上側著釋放後只會直線下滑。然而螺絲的頂端與螺桿有半徑大小之區別，故應該會有別於一般輪軸的運動情形。於是我們以一般的螺絲進行實驗，發現螺絲在斜面上下滑情形大致分為兩類：擺動且不下滑、邊擺動且邊下滑。為了討論螺絲在各種起始條件下的運動情形，我們將螺絲改成3D列印雙輪組，分別操縱雙輪組的大小輪半徑比、軸距、初始角度、總質量、及斜面傾角等變因。我們發現雙輪組的運動情形可以分成三類，第一類為：不下滑且擺角愈來愈小；第二類為：下滑且擺角愈來愈大；第三類為：下滑且擺角愈來愈小。而第一、三類的雙輪組為一阻尼振盪運動；第二類的雙輪組為一反阻尼振盪運動。甚至有些雙輪組會發生有趣的反轉現象。

本研究開發RNN和LSTM長短期記憶網路的樂齡行為關懷系統，搭配樹莓派、多種無侵入式感測器和鏡頭，實現對獨居者日常活動的實時監控和情緒辨識。 將系統收集的數據儲存在SQLite資料庫中，通過LSTM長短期記憶網絡進行分析和學習，提高系統預測準確率。我們還根據各行為感應器觸發的頻率、語音關鍵字，臉部情緒辨識結果等數據，使用隨機森林演算法分析使用者的狀態，建立客製化的模型以優化系統的預測性能。此外，系統配備語音識別功能，提供求救信號發送，及負面情緒安撫等功能。 通過長期的數據收集和分析，本系統能夠觀察並預測獨居者的活動力和情緒的變化，早期發現獨居者的身心健康是否有風險。

本研究透過ChatGPT提示工程的研究將生成式AI的應用融入日常生活中。在實作上透過Google Cloud Functions 建置並連結多個雲端服務，實現一個AIoT執行環境。研究架構的底層為智慧居家模型，其中涵蓋霍爾感測器與低功率雷射的入侵偵測、IR測距感測器的門禁偵測、溫溼度的偵測與加熱片的溫溼度調整，並利用調光玻璃達成光線遮斷與隱私權保護等智慧居家生活需求。在系統整合上，透過Line 聊天機器人進行指令的發送與訊息接收。為了更人性化的解析所有的指令信息，我們透過Google Cloud Functions介接到OpenAI下達提示(Prompt)指令，產生真正的動作指令後傳送給MQTT Server，最終由MQTT發送動作指令的信息給底層的智慧居家模型；此外，所有底層感測器的環境偵測訊息皆可以透過ESP32 MCU進行蒐集應用。

本研究利用合成不同形狀TiO2/MnO2/ZnO，藉由改變接觸面積進而提升染料去除率。在初實驗中將9種金屬氧化物與甲基橙/亞甲藍/甲基紫反應，發現TiO2-甲基橙與MnO2-亞甲藍之組合有較好的去除能力。在改變反應溫度的實驗中，TiO2-甲基橙之去除率隨著溫度上升而降低，當中以25℃ 海膽形表現最佳，而在MnO2-亞甲藍的反應中，則以海膽形在25℃時表現最佳。最後改變染料溶液的pH值，發現TiO2海膽形在pH5.7時表現較佳，MnO2則是在低pH時有較高的去除率，推測該結果與顆粒零電荷點及染料pKa值相關。透過BET與PL分析，TiO2海膽形及MnO2海膽形有較佳的比表面積與氧化能力，故整體去除效果最佳。此外本實驗亦利用LC-MS驗證反應的確成功分解染料，且利用生物試驗證實處理後之溶液對生物毒性明顯降低。

本研究在探討「利用數個半徑不相等的圓，去完全覆蓋三角形所需的圓面積總和之最小值」，其最小值以三角形的邊長、角度及外接圓半徑去作表示。 首先，我們討論了利用1、2、3 個圓去覆蓋的情形，並分銳角、直角、鈍角三角形去做分類，有完整的結果。並在銳角及直角三角形中，發現有相似的結論。 再者，用多個圓覆蓋時，我們以特殊樣式去作排列，歸納出最小值的規律。