全國中小學科展

第53屆--民國102年

連續正整數的鈍角三角形劃分

對於集合 S={k,k+1,…,k+3n-1},考慮其所有三元子集的劃分,我們研究在其中所有子集皆含有的一致性:鈍角三角形。文中給出了對於初始值 k 尋找 n 的方法,並證明其存在性。對於所有 k 我們都能給出 n 的下界,並且發現這下界其實是相當緊的,如果能給出遞增性並且將極小值都構造出來,我們即可將所有 n 最小值之上下界差皆壓至1。在文末我們期望能夠從解析方面來對這問題進行更深的剖析,所以對於一類鈍角三角的的劃分方式給出了其必要條件的限制,並且同時作出關於全體鈍角三角形的等價類分組方式。

通關不「卡卡」—可讀取多重RFID感應卡之皮夾裝置

RFID 是「Radio Frequency Identification」的縮寫,中文稱為「無線射頻識別系統」。RFID目前廣泛的運用在交通運輸、門禁管制、物流管理及商業儲值上,甚至未來的學生證都會使用RFID。隨著RFID的運用越來越多,皮夾內將會同時有好幾張RFID卡,使得刷卡時必須將卡片拿出單獨刷卡,非常的不方便。本實驗目的即為發展出可讀取多重RFID感應卡之皮夾,對多種常見材料的RFID屏蔽效果及讀取影響作一系統化的探討。實驗結果顯示,屏蔽金屬會大幅降低RFID的讀取距離,且讀取距離與間隔厚度成正比。在可屏蔽材料中銀箔具有最佳之讀取距離,而搭配軟性電波吸收材(FAM)的測試中,銀箔紙具有最佳的讀取距離。本實驗最後成功的利用不同的材料組合,設計出只需刷皮夾的不同面,就可以只讀到特定的卡片。

探索社區「貝殼化石」鑽孔的過去與現在

我們去年參加科展,研究的主題是:「化石就在社區的土壤中」,在嘉南療養院旁的水果園撿了許多貝殼化石,發現有些殼上有一個小小的圓洞,我們很感興趣;於是今年又回到嘉南療養院旁的水果園,採集泥砂和貝殼化石來研究,希望找出孔洞形成原因及特徵。也利用科學的方法模擬玉螺掠食貝殼化石進行實驗,並探討水果園裡的貝殼化石被玉螺掠食與環境的關係。我們從實驗中,瞭解嘉南療養院這個地區在5800~7200年前被沿海洲所包圍的潟湖,是淺海和淡水的交界處,醞釀許多軟體動物。在這裡採集到的錐螺化石很多,牠們的個體跟被鑽的孔洞都很小,和現代錐螺相比相差很大。掠食者及被掠食者會為了生存而改變身體的結構和成長,進而演化出現代的掠食者及被掠食者。

「知」乎「摺」也

本研究在探討由18個正三角形所組成的三角環形(如圖一),經摺疊可產生的連塊,針對其中正六邊形連塊進行研究,找出摺疊的規律,並設計益智遊戲。

水深不深有波則明

聲納探測深度對部分聽得到超聲波的水底生物而言,是一種非常嚴重的干擾,因此我們嘗試找出一種不會傷害水底生物,又能探測水底深度的方法。觀察船航行時於船後方的兩道水痕,發現其夾角與水深存在著有趣的關聯。我們藉由文獻探討與設計實驗,驗證水痕夾角與深度之關係方程式sinθ=√gh/νb=3.13√h/νb,利用上述方程式撰寫程式,應用於實際水池與湖泊之深度測量,並比較此方法與實際測量的結果。我們的方法優點是僅需由水面波痕之夾角與船速就可有效推算出水底深度,我們方法的限制為待測水底若太深,上述方程式需進一步研究修正。

遍地雜草變黃金

在全球一片節能環保的趨勢下,綠色能源的開發也越來越快速,未來連植物,也可能成為「發電來源」。我們根據前人的研究方法就想到要利用這一種身邊常看到的花草樹木利用酸鹼性的不同來當作電池的電動勢,因而藉此來發電。透過在學校、家裡附近的街道、公園等等地方的植物,用指示劑來檢測它的範圍,觀察其是酸還是鹼。利用現有的網路資源。尋找各種植物的名稱和圖片,一種一種的慢慢去找。所以我們此篇文章討論的是植物的酸鹼性來做電池的正負性。讓我們解決現代「電」的不足。用植物電池並配合串聯、並聯的接線方式,除了可以應用於低功率的負載,如點亮LED燈,甚至在並聯了兩組改良式電極模組之後,再嘗試讓小鎢絲燈泡發電。 我們進行新.神農氏嘗百草,但我們不是為治病,而是拯救地球能源短缺的問題。 Based on previous studies, we expect to make use of plants to generate electricity.We collected plants form school, streets and parks, detecting their pH values with indicators .Through lnternet resources, we find out the names and pictures of various plants. Therefore, we conduct this research to make the pH values of plants act as the positive and negative of batteries. Furthermore, we will help to solve the problem of electricity shortage.

翻滾吧!「毛毛蟲」

這個研究從五上自然與生活科技領域中「力與運動」的單元出發,探究最佳翻滾紙彈簧的條件,及影響翻滾的因素。 『DIY』的樂趣,是我們研究這次主題“翻滾吧!『毛毛蟲』”的動力。使用容易取得的紙張,居然能做出有趣的玩具,實在簡單又有意思!首先我們從製作可翻滾的紙彈簧中發現:紙彈簧的內/外直徑大小、圈數和黏接方式都是製作紙彈簧的要件,其次我們也了解到重力、摩擦力、力矩,是紙彈簧翻滾的原因。透過實驗發現:紙張種類、紙張厚度與重量、砂紙粗細、斜面材質、斜面角度、翻滾的位置、不同造型都會影響紙彈簧翻滾的情形,利用前面的實驗結果,可以輕鬆製作出最會翻滾的「紙彈簧」。

最後一張王牌

這是一種撲克牌遊戲,關於數列規律與函數的研究,類似「約瑟芬問題」。假設手上有一些牌其正面朝上順時鐘排成圓圈,首先探討「蓋一張跳一張」的玩法,一開始將A號牌蓋牌,跳過2號牌把3號牌蓋牌,跳過4號牌把5號牌蓋牌,…每次都跳過一張還沒蓋牌的牌(若已蓋牌成背面的牌不予理會),最後可找到最後一張牌面朝上的牌。首先探討先蓋牌後跳牌的玩法,例如:「蓋一張跳一張」、「蓋一張跳二張」、「蓋一張跳三張」、…等,接著探討先跳牌後蓋牌的玩法,其不同張數牌之最後一張牌的規律。最後我們發現「蓋p張牌再跳q張牌」與「跳q張牌再蓋p張牌」的規則,不同張數n其最後一張牌為「等差跳躍函數」,分別為F(n)與G(n),有著相關性為F(n+p)=G(n)+p (n≥1)。

聞「硝」色變、聞「乳」喪膽

測定市售蔬菜顯示結球作物由於使用大量農藥及化學肥料,使此類結球作物富含高量致癌前驅物質(亞硝酸),本實驗利用植生型乳酸菌進行蔬菜發酵製成泡菜,觀察種菌及自然發酵(無額外添加菌粉)的各項變化。有添加植生型乳酸菌之泡菜菌數上升速度較快,且較市售的多,pH值的變化亦顯示其速率較自然發酵來的快速,並降低污染及失敗機率,故添加植生型乳酸菌進行泡菜發酵對於泡菜製作具極大的優勢。此外由糖度對照酸度、pH值、酸度的數據顯示,其糖度的消耗與酸度的生成呈現正相關,故乳酸菌及調味料的添加對泡菜發酵具有決定性的影響。再觀察亞硝酸數字,強制接菌的泡菜,不論是否有調味或未調味都可抑制亞硝酸之生成,甚至可以分解亞硝酸或中和亞硝酸,但是在市售的韓式泡菜並無發現乳酸菌的生成亦無發現亞硝酸,推論因為含有防腐劑所致。

一步一腳印-探討方格棋盤中各種路徑問題

在這次的研究中,我深入的研究三種結論:第一,路徑的步數和最大公因數有關。第二,圖形最後會回到起始點,之後路徑就會重覆。第三,如果起始點不同,圖形看起來似乎不一樣,但是實際上是有關聯的。而在同一個棋盤中所有的圖形數也和最大公因數有關。而且,很多圖形看起來好像是無關的,但是我歸納出7種基本圖形,所有的圖形都是這7種圖形延伸和擴展出來的。最後,在棋盤中,不同的起點會出不同的圖形,當然有些是相同的。我也發現到不同起點但是圖形相同也有規則,剛好形成S形的排法。這些結論其實和線對稱有很大的關係,利用線對稱的想法可以解釋出很多規則。而且,所有的棋盤可以看作是某一個正方形棋盤的延伸。