第53屆--民國102年

此次實驗的目的在找出影響河道沖淤之原因，並觀察及驗證八掌溪河道沖淤的情形。我們自製實驗模型並設計實驗，變因包含了河道的傾斜度、總流水量、河道的曲度、河道的寬度等四項，並觀察實驗後河道淤積的情形，並將沖淤後收集的砂石依不同顆粒的大小作分類統計並觀察後加以討論，最後我們實地觀察八掌溪上、中、下游的河道情形，並製作模型後加以實驗驗證。從研究結果中，我們得到以下結論：(一)河道的傾斜度越大、流水量越多，被沖到下游的泥砂越多，而顆粒大的砂石也較容易被沖下來，而且大部分的泥砂會淤積在河道上游，而凸岸處容易被沖刷；(二)河道彎曲度越大，被沖到下游的泥砂越少，但淤積在河道上的泥砂較多，而且大部分在河道上游，而凸岸處依然有被沖刷的情形；(三)河道寬度越大，被沖到下游的泥砂越少，淤積在河道上的泥砂較多，但當河道太過狹窄，泥砂反而不容易被沖到下游；(四)河道凸岸並不適合人們居住，因為沿岸容易被沖刷破壞；(五)河道若能截彎取直，居住在河岸旁比較沒有被沖刷的危險。(六)八掌溪的上、中、下游呈現出不同的河道樣貌。(七)大雨過後，上游水位上升速度最快，溪水容易暴漲，造成危險。

我們在「小學趣味數學100題」書中找到一個「木棒圍方」的題目：「給定99根木棒，長度分別為1,2,3,......,99，用這些木棒能不能圍成一個正方形？圍的時候每根木棒都必須用上，並且不允許將任何一根木棒折斷或折彎。」，我們覺得相當有趣，接著我們想到，如果不侷限在99根木棒，而是一般性的給定n根呢？而木棒長度為1,2,3,......,n的等差數列，是否也意味著可圍成正方形的木棒數n具備某種規律呢？如何圍？圍法是否也具備某種規律呢？有幾種圍法？一時我們的小腦袋裡各自充塞著一些問號，這燃起了我們心中求知若渴的精神，老師肯定我們的疑問，也進一步地提出問題：「如果一般性地換成其他幾何圖形(例如正k邊形)又如何呢？」呼！我們熱血沸騰了，就讓我們一起把問題解決吧！