第53屆--民國102年

當小轎車駕駛停車之後，即會將後照鏡收起來，而當車門開啟時，無法順利觀察後方來車，因此經常發生機車躲避不及的意外情形。我們為了減少上述車禍意外發生，特別設計一套紅外線感應器警告裝置，將此感應器裝置在後方牌照上方，以提醒機車騎士注意前方有車門開啟，並提醒轎車駕駛注意後方車輛的靠近。本設計之另一特點在於節省電瓶電量。當車子熄火的情況下，感測器才會開始偵測，而感測器電源完全由超電容提供，並不會消耗車上的電瓶電量。超電容之電量可以持續作動30分鐘，當其消耗完之後，只要車輛啟動10秒鐘即可再度充滿電量，不至於因斷電而失去功用，亦不會因此而產生危險性。交通部為防止突開車門的意外發生，已明令自102年7月起汽車駕照考驗增考「兩段式開門」，由此可見本設計在防護突開車門意外之重要性。

日本開發出一種不鏽鋼扇，浸水冰凍後可搧出像冷氣般涼風！我們對此節能減碳又能在炎夏保持涼爽的發明深感興趣，便設計實驗探討。首先想知道哪種形狀的扇片能搧出較強風。實驗一、二知，以梯形的下底朝目標物搧動，可產生較強風。其中，我們設計了一較靈敏的單摺葉片風車，用以測量風力強弱。再來，將不同材質梯形扇浸冷水、浸冰水和浸水冰凍，想知道哪種狀況下可搧出較涼風。實驗三～六得，降溫效果最佳的並非不鏽鋼扇，而是鋁扇。且扇片本身溫度愈低、鑽孔數愈多、厚度愈厚，對氣溫降溫效果愈佳。此外，我們另設計一種蠶絲紙扇，能降低氣溫最多，缺點是降溫時間很短。最後，我們發現降溫效果主要不是在大幅降低氣溫，而是在延長降溫持續時間。

這是一份關於∑km的研究，研究過程中，我們希望能以幾何圖形來找出∑km的規律，我們透過圖形的翻轉，使得圖形翻轉後每一格數字之和皆相同，在算出個數，即能求出∑km的公式。

為了達到輕鬆搬且便宜、易收易放的輕質看板功能，我們研究以冷氣封板塑材、四尺鋁條、1號及2號壓線條等主要材料，成功地製造出防水且輕質的全座型看板。為了解決輕質看板承載桌面的負荷重問題，我們從容易操作的不同種類紙質的負重能力，開始比較堅固的結構狀態；以鐵絲製作不同的線形排列角架，進行比較負荷承載重物的最佳結構型態及使用較少原物料的設計。為了解決全座型的輕質看板「迎風偏移及傾倒」的問題，我們以縮小輕質看板與線型角架合體的不同排列方式，企圖找出較佳的迎風強度結構。為了取代舊型書桌承載看板桌面負荷重的問題，我們最後以塑膠水管製作可伸縮且定位高度的線型角架設計，以達到改進校內科展看板存放空間、佈置及校外科展看板搬運佈置的省力、省時、省錢的終極目的。

本研究探討磁鐵在金屬管中落下時，掉落時間（渦電流效應大小）與各項變因間關係。我們發現金屬種類、管徑、管壁厚度、及是否有缺口等因素均會影響鐵掉落時間。接著進行磁鐵在金屬管中的運動理論分析，並建立Z軸運動方程式，再與實驗數據進行比較分析，發現理論與實驗數據可相互驗證。我們又自製「簡易分幣機」，並探討影響「分幣效果」的各項因素。發現分幣效果是依照硬幣成分排列。最後自製製作「腳踏車下坡安全強制減速器原理模型」，並設計「腳踏車下坡強制安全減速器雛形」。並以自製轉速計此測試減速效果。減速器正進行第三代測試中，希望利用簡單器材，製作出環保又實用的「腳踏車下坡強制安全減速器」以減少下坡時產生的意外事故。

本研究主要分析流星的位移、平均速度及運動變化。研究發現：臺東觀察點(o)拍攝的流星(2012/08/13，AM04:03)，其位移為25.68 km，平均速度為33.35 km/s，與理論中流星體進入地球大氣的速度範圍(11~72 km/s)相符，且該流星應為英仙座流星群之一。以UFO Analyzer軟體分析流星影像圖檔，發現隨著時間增加，方位角及方位角對數值逐漸遞增，而仰角及仰角對數值逐漸遞減(paz ≈t1.7，流星仰角(ev)與時間(t)的對數比值約為1.0，即：log ev≈1.0 log t=>ev  t1.0。另外，隨著時間的增加，流星高度遞減，但瞬時速度呈不規則的變化。在高度約79km時，瞬時速度明顯減少，分析得知速度驟變的區域在電離層與中間層之間的交界處附近。

本研究取自一道2006年國際小學數學及自然科學奧林匹亞的題目：在無限大的二維表格中，依某種規律，將正整數1、2、3、4、…逐一填入每小格中，該題目問了3道子題。我解決了該題，之後我更改原題填數字的規律，得到一個新題目，也解決了類似的3道問題，不僅如此，對於其他類似填滿表格的方法，我在本研究得到的解法都可解決，使得我的方法具有相當的應用性。

我們在「小學趣味數學100題」書中找到一個「木棒圍方」的題目：「給定99根木棒，長度分別為1,2,3,......,99，用這些木棒能不能圍成一個正方形？圍的時候每根木棒都必須用上，並且不允許將任何一根木棒折斷或折彎。」，我們覺得相當有趣，接著我們想到，如果不侷限在99根木棒，而是一般性的給定n根呢？而木棒長度為1,2,3,......,n的等差數列，是否也意味著可圍成正方形的木棒數n具備某種規律呢？如何圍？圍法是否也具備某種規律呢？有幾種圍法？一時我們的小腦袋裡各自充塞著一些問號，這燃起了我們心中求知若渴的精神，老師肯定我們的疑問，也進一步地提出問題：「如果一般性地換成其他幾何圖形(例如正k邊形)又如何呢？」呼！我們熱血沸騰了，就讓我們一起把問題解決吧！

本文主要是探討稜長與體積、表面積、外接球半徑、內切球半徑等的關係，首先我們先證明四面體存在時稜長的限制條件，發現此條件與體積有關。然後我們將體積、表面積…等先化簡成以稜長為變數的函數，討論兩種稜長、三種稜長的四面體；運用Maple軟體分析函數圖形的變化趨勢與極值，並且利用Cabri 3D繪圖軟體觀察發現當稜長變化時四面體的外心、重心的移動軌跡分別是一直線與半圓形，最後在討論內切球時，發現一個特別的等式。

此次實驗的目的在找出影響河道沖淤之原因，並觀察及驗證八掌溪河道沖淤的情形。我們自製實驗模型並設計實驗，變因包含了河道的傾斜度、總流水量、河道的曲度、河道的寬度等四項，並觀察實驗後河道淤積的情形，並將沖淤後收集的砂石依不同顆粒的大小作分類統計並觀察後加以討論，最後我們實地觀察八掌溪上、中、下游的河道情形，並製作模型後加以實驗驗證。從研究結果中，我們得到以下結論：(一)河道的傾斜度越大、流水量越多，被沖到下游的泥砂越多，而顆粒大的砂石也較容易被沖下來，而且大部分的泥砂會淤積在河道上游，而凸岸處容易被沖刷；(二)河道彎曲度越大，被沖到下游的泥砂越少，但淤積在河道上的泥砂較多，而且大部分在河道上游，而凸岸處依然有被沖刷的情形；(三)河道寬度越大，被沖到下游的泥砂越少，淤積在河道上的泥砂較多，但當河道太過狹窄，泥砂反而不容易被沖到下游；(四)河道凸岸並不適合人們居住，因為沿岸容易被沖刷破壞；(五)河道若能截彎取直，居住在河岸旁比較沒有被沖刷的危險。(六)八掌溪的上、中、下游呈現出不同的河道樣貌。(七)大雨過後，上游水位上升速度最快，溪水容易暴漲，造成危險。