第51屆--民國100年

校園中馬利筋上的蚜蟲似乎會同時一起扭屁股，我們好奇蚜蟲怎麼能像在看棒球賽一樣，到了某個時間，就像事先說好了大家一起扭屁股！所以就開始了我們對夾竹桃蚜(Aphis nerii Boyer de Fonscolombe)的研究。研究分為四部分，「研究一」先對蚜蟲搖動作出基本的觀察。「研究二」是想了解在自然狀態下，到底為什麼有時蚜蟲會集體搖動、有時卻不搖。「研究三」想研究集體搖動是由誰來領導、有沒有人發號司令。「研究四」想確認追隨者蚜蟲是根據什麼信號來決定自己是要跟著搖動的。研究後我們發現：蚜蟲的搖動像是人類左右撇子一樣，有著左、右的習慣性。溫度、濕度提高都能提高蚜蟲自然集體搖動的機會。蚜蟲群中有些自然集體搖動的領頭者，跟隨者應該是根據空氣的振動來判斷跟隨的時機。

Hex遊戲是由諾貝爾經濟學獎得主納許(John Nash)在就讀研究所時所發明的一種圖形連接遊戲，本研究探究hex遊戲的獲勝技巧，同時初步探究hex遊戲的數學原理，包括hex棋盤的垂直座標表示法，同時根據此法來分析自創圖形連接的八種遊戲，如飛箭渡河(未改良前版本及改良後版本)、三角為王、六魔王、鑽石達令、家家樂、太陽笑臉及薇薇彩帶遊戲。 將遊戲棋盤使用垂直座標表示法表示之後，能清楚地了解圖形連接遊戲棋盤是由兩類基本圖形(三角形和四邊形)所擴展而成的，將六種自創遊戲、三種常見的連接類遊戲(傳聲筒、傳紙條和O×遊戲) 使用垂直座標表示法來分類之後，驚訝地發現自創遊戲棋盤中的家家樂遊戲和hex遊戲的結構相同，使得難度和玩法相近。

新聞時常報導速食店食用油採傳統檢驗法酸價過高，而此檢驗法常有爭議，總極性測試是國際公認的方法，但測試時間很長。因此我們運用食用油長時間加熱後，產生的極性物質，經學理探討分析，得知會提升油的介電係數。我們分別用兩種植物油進行實驗，以三種不同溫度（150℃、175℃與200℃）加熱，加熱一百小時，分時間取樣。將取樣油做兩項測試：一為酸價檢測、另外自製以油的介質電容感測器，計算出油的介電係數，證實食用油長期加熱劣化產生之極性物質與介電係數的關連性，我們參考總極性測試定義油品劣化公式，定義介電係數增加率做為更換油參考數值，依據介電係數增加率公式，設計一簡易判斷檢測裝置，而此法僅需幾分鐘即可得知結果，並且可以重複使用。

為了研究超疏水的應用價值，我們首先運用溶膠凝膠法製備超疏水溶液，並利用浸潤的方式將基材表面進行改質。透過控制各項變因觀察其超疏水效果與耐酸鹼程度，結果發現超疏水溶液的製備條件以攪拌20小時、乾燥1.5小時效果最佳。以此配製條件下將超疏水溶液應用於鐵釘的防鏽，實驗結果發現鐵釘表面塗佈超疏水溶液後有助防止其生鏽。另外，為了增加基材表面塗佈超疏水溶液後的實用性，我們利用不同溶劑將超疏水溶液稀釋以期增加基材透光度，實驗結果發現若選用丙酮做為稀釋液則透光度效果最佳。

我們想利用太陽能來製造蒸餾水，其實原理很簡單，就是利用水的蒸發與凝結。實驗中發現裝水容器的『開口大小』、『顏色』與『材質』都會影響水的蒸發，但是要怎麼多收集一點太陽能、提升水蒸發的效果，是我們要努力的地方。我們自製了第一代、第二代與第三代太陽能蒸餾水器，不斷改良，增加製造蒸餾水的量。我們更利用溫室概念，使用太陽能板與燈泡增加內部溫度，也用可調整式反光片增加外部溫度。經過了實地測量，確實可以將泥水轉換成乾淨的蒸餾水。希望我們研究的概念與結果，將來能夠成為一股清流。

本研究是從五年級下學期自然與生活科技領域中的有關「力」的單元出發，想要找出能成功在短距離的水槽中打出水漂的各種因素，並探究水漂能在水面彈跳的原因。我們發現發射高度越接近水面，發射角度和水面保持平行、力道越大，再加上讓水漂擲出射能產生旋轉，就能成功的在水槽中發射出多漂數的機率越大，最佳紀錄是在165公分長的水槽中打出18個漂數喔！我們還透過透明水槽的設計探究水漂在水面下的活動樣貌，發現成功的水漂和不成功的水漂在水面下的樣子不同呢！最後我們更透過石灰粉槽探究水漂的入射角度及射出角度的關係。 我們利用一整年的假日、週三下午等時間完成有關「水漂」的研究，發現原來物理中的世界是這麼的奧妙、有趣，我們付出再多的辛苦也值得。

常用定量分析方法有傳統滴定法，但此方法較費時且藥品耗用量較大；另一種光譜分析法，準確度較高，但是分析儀器昂貴。本研究欲發展一套簡便、快速的定量分析方法--快速色差法，主要是利用數位相機對溶液照相，利用電腦影像軟體photoshop擷取L、a、b數值作分析，求出其色差(ΔE值)，利用ΔE與濃度的線性關係建立檢量線，再求得待測溶液濃度。將此方法運用於量測高中課綱比色法實驗，大大提升了量測平衡常數的準確度，提供較客觀的判讀方式。操作實驗時先按照一般步驟利用人眼去判斷標準液與未知液之顏色差異，接著再將兩管溶液分別倒入燒杯中，利用我們所建立的裝置搭配電腦軟體去判讀色差，比較兩種方式所算出的平衡常數。

從『黃金矩形』的邊長比值中，發現了一個很特別的現象，就是一對具有小數點後的每一個對應的數字都一模一樣的無理數；又從對此數字的研究中，聯想到這樣的一對數是否與某種特殊矩形的邊長比有關。我們將這類特殊矩形命名為『K金矩形』，而『K金矩形』的邊長比具有很多特殊的性質，將它們表示成『繁分數』或『無窮根式』，都具有很美的型式；另外就像『黃金矩形』對應於『費氏數列』，『K金矩形』的邊長比也可以找到一個類似『費氏數列』的數列來與之對應。

對於n柱河內塔的移動，當完成遊戲，其過程必存在「半移動」(名稱說明見P5 )狀態。我們從「半移動」狀態中，尋找出如何達成「捷徑半移動」(名稱說明見P14)的方法？此種方法為「滿格建構」(名稱說明見P12)。進一步利用「捷徑半移動」，建構出「河內塔的捷徑」。並從「滿格建構」推導出的「滿格數量關係表」，發現其關係存在著「巴斯卡三角圖形」。利用「巴斯卡三角圖形」的關係，我們推導出n柱m環的通式。成功的解決了”Explorations in 4-peg Tower of Hanoi” ( Ben Houston & Hassan Masum , 2004 )這篇論文，所談及的『百年來，河內塔4柱以上的移動是不能証明最優化』。

科學中心舉辦一次戶外地質探訪，在教授帶領下，我們走訪黎明國小和攔砂壩的河床。我們發現河床被河水侵蝕產生各種景觀，透過現場調查，我們瞭解到這些都是因為地勢高低差引起不同的位能變化造成，在此地區有下切行水區、圓弧磨蝕面、湍流、壺穴、漩渦等。老師也指導我們觀察此露頭複雜的斷層現象，並協助我們以一公尺為單位拍攝60 公尺的照片。回來後，我們將照片拼貼，在老師指導下標出照片上地層褶曲、斷層及壓力方向，藉由這些照片和符號，我們深入探討這一段雜亂的斷層現象，發現和中央地質調查所的地質圖標示的觸口斷層位置不同，所以我們由河水兩岸礫石層研判此溪為一斷層，而在此段受強力或持續擠壓造成大轉彎。