所謂麻雀雖小，五臟俱全，我今天總算在「粉筆」身上見識到了。本研究是探討浸泡不同種類的溶液或不同溶質的水溶液粉筆來測量其硬度的變化，像是粉筆浸泡在水中時，粉筆會漸漸變軟；浸泡在甘油中，則粉筆會變硬。我們也嘗試利用日常生活常見的水溶液來對粉筆進行測試，發現只要是水溶液都會使粉筆變軟。也發現所有實驗中使用的用油皆會使粉筆變硬，但橄欖油卻會因為浸泡時間越長而使粉筆越變越軟。除此之外，我們還利用浸泡在不同種類溶液與不同溶質水溶液的粉筆，進行書寫的程度及消耗量的多寡比較，發現浸泡過鹽水的粉筆書寫效果較佳，但容易剝落，不易保存。

首先我們討論當兩面牆壁成直角，拿兩根相同的棒子圍牆壁，端點位於牆面上，另一頭互相接觸，如何圍出最大面積。接著，由兩根棒子推廣到N根棒子。再來推廣到棒子長度不相同與牆壁不成直角或其他形狀的牆壁。

將轉盤置入一個自由漩渦，將轉盤朝自由漩渦反向旋轉，特定轉速下，轉盤會形成一個自由漩渦，這個狀態稱為「雙漩渦」。本實驗除了進行雙漩渦實驗，觀察雙漩渦狀態外，還做了滴紅墨水，觀察物體切線速率的實驗、漩渦分離的實驗。分別觀察ω、L、Hl、H、ωb對實驗的影響。 ω增加時，∆Hs、∆t變小， V變大。L增加時，∆Hs變大，V變小，∆t下降後上升。Hl增加時，∆Hs、V變小，∆t下降後又上升。H增加時，V變小，∆t變大。 ωb增加時，∆Hs、∆t變小，V變大。而且我發現漩渦分離是因為漩渦中和把漩渦崩潰抬升所造成的現象。

本研究主要目的是探討給定三角形邊長的等分點數（equal division points）後，形成在此三角形中所含三角形個數的計算方法。為達成此目的，我們參考過去科展優勝作品專輯，以尋找破題靈感。在指導老師的提點與組員腦力激盪下，我們先探討三角形中內含三角形個數的規律性，再以共頂點分層計算法找出其規律性，經觀察後發現每一層與層之間的和會形公差為（-2）的等差數列，最後利用等差級數求和的公式，推導出「共頂點三角形」的計算方式（Co-apex triangle formula）。由我們的研究結果發現，給定三角形邊長的等分點數後，此三角形中所含三角形的個數總和存在一般計算式。此方法在應用上既快速又不易出錯，對更複雜的多邊形所內含圖形數目的計算上亦有其參考的價值。

以往的道路施工人員，都是單單靠著施工現場前方的警示牌或著燈號來保障他們的生命安全，不過儘管如此，時常還是會有駕駛人因酒駕或著失神，未察覺前方有施工路段，進而造成嚴重的車禍以及施工人員的傷亡。本交通安全系統，能夠讓施工人員免於暴露在危險當中。每一位施工人員身上的反光背心都搭有一組隨身警報器，當車輛接近施工現場時，對施工人員發出警告，大大降低了發生事故的機率；此外，我們為了車輛設計了一套車機裝置，當車輛搭載車機裝置後，就能使這套系統達到更大的警示效果。當車機接收到主機所發送的警告訊號後，警示裝置會同時對駕駛人以及施工人員進行警告。我們使用三角錐，並搭配ZigBee無線傳輸裝置、光電開關、高亮度LED、以及高響度蜂鳴器構成本系統，本系統主要分為有車機與無車機兩種模式，搭配兩種不同的警告模式。

在刑事案件中，血跡的形態是一項重要證據，能依此推論可能的攻擊位置，被害人的移動路線等，故血跡的研究有其重要性。我們的實驗即是針對不同形態的血跡做觀察，了解出血點的高度、角度及凶器之不同對血液噴濺痕跡的影響，進而依此重建可能的凶案現場。實驗過程中，我們嘗試用不同方法敲擊、射擊沾血海棉，期望增加對血液噴濺痕跡之了解，藉以提供更好的重建線索。

本次研究的靈感來自於能力競賽中，一道證明由六邊形內部一點P所導致的面積比值為1的問題(詳見第3頁)。這份報告主要的目的，在探討推廣到正2n邊形內部時的情況，並求出將P點移至外部時任一點的面積比值。 這次研究利用GSP協助了解圖形的性質，並善用解析幾何和輔助線作圖。報告中的許多證明，可以用「各個三角形的高相加」的觀念搭配三角函數運算做出結論。 文中結果顯示，除了證明：當P點在正2n邊形內部時，必滿足面積比值為1外，並提供了當P點在正2n邊形外部時，面積比值的各種可能性。其證明方法，可作為解決正2n邊形面積問題的重要參考。

經由我們自製的電解動態電解質溶液裝置，可以測得在短距離(3cm)內的電流。動態電解質溶液在外加不同電壓下，經由I-V圖，依舊會符合歐姆定律得到線性關係。在相同V時，兩極距離3 cm下，動態電解質的電流約僅為靜態的1/3。各項變因下之測試：改變電壓、兩電極距離、電解質種類、濃度、黏滯性等，電流大小會與電解質濃度有正向關係、與兩電極間的距離成反比關係，濃度、黏滯性、流出水柱的環境、對水柱加壓等可以影響流下水柱的連續性，拉高兩電極的距離。雖然以活性電極鐵當電極進行電解，但仍以電解水為主要反應。經由自製膀胱模擬與估算，在水柱連續的前提下，電影裡對著通有電流的電極尿尿會觸電的情節是有機會可以發生的。

自然界的微小力量--表面張力，微管中利用不平衡研究其的微動力現象。所形成的微動力變因很多；包括溫度梯度(∆T/∆x)、濃渡梯度(∆C/∆x)、溶液種類及微管形狀(管徑及形狀)等，可探討上述變因對微動力之影響。利用影像顯微鏡探討(一)溫度梯度變化調制微動力不平衡的液柱速率，(二)經濃度梯度變化或不同種溶液調制其微動力不平衡的液柱速率，及探討其它變因(包含微管口徑變化及微管剖面形狀)。並以力學及表面能推導與實驗相比較。 液柱移動速率與溫度梯度、濃度梯度呈遞增。微管管徑大小亦會影響內部液柱移動速率。而微管形狀可分析出微管內部曲面變化的趨勢。微動力已應用在半導體微流道實驗；血管內物質(含藥物)輸送及燃料電池甲醇輸送等。

由我們的實驗及研究發現，水結冰時的放熱方式是漩渦式的流動，且其強度和溫度有關。我們以染色水結冰，透過染色物的集中方式發現此結論。因容器中各部分水結冰的時間不同，當色素粒子結冰後即難以再流動，而尚未結冰的色素粒子則繼續流動，可捕捉到水結冰時水流的影像。而不同的受冷方式，可輕易控制某些非水分子的集中位置，甚至可造出令人驚嘆的美麗形狀。另外將有色冰柱解剖，竟發現正中心顏色較淺，好像颱風眼喔！粒沙見世界，也許颱風的形成、或大如銀河系的形成也和受冷放熱的漩渦式流動有關呢！