第51屆--民國100年

本次研究的靈感來自於能力競賽中，一道證明由六邊形內部一點P所導致的面積比值為1的問題(詳見第3頁)。這份報告主要的目的，在探討推廣到正2n邊形內部時的情況，並求出將P點移至外部時任一點的面積比值。 這次研究利用GSP協助了解圖形的性質，並善用解析幾何和輔助線作圖。報告中的許多證明，可以用「各個三角形的高相加」的觀念搭配三角函數運算做出結論。 文中結果顯示，除了證明：當P點在正2n邊形內部時，必滿足面積比值為1外，並提供了當P點在正2n邊形外部時，面積比值的各種可能性。其證明方法，可作為解決正2n邊形面積問題的重要參考。

我們的研究在探討各式函數圖形，什麼時候會與弦圍出最小面積，首先我們探討了圓錐曲線，這是分別利用代數、空間幾何、及平面幾何的方法來證明。在證明完圓錐曲線後，我們開始推廣探討各式函數是否皆適用，過程中也利用平面幾何的方法來嘗試證明，但其中會遇到反曲點、開口方向不同等等情況，於是我們再利用一些特殊方法解決了這些問題，也證明了在任意多項式函數圖形中，中點弦會與函數圖形圍出最小面積。

本研究在探討背膠式掛鉤的吊掛承重程度、不同牆面適合使用的掛鉤背膠種類，並尋找增加掛鉤負載重量的方法。我們以寶特瓶裝水自製簡易秤重計，測量掛鉤的載重量，研究過程中發現不同牆面的材質，確實會影響背膠式掛鉤的載重量；其中以磁磚與玻璃牆面最容易受環境溫度的影響，不適合使用背膠式掛鉤。不過就實驗數據得知，市面上所販售的掛鉤，實際負載的重量大多超過廠商所標示的負載重量，值得參考。 實驗過程中，水泥牆面易受到掛鉤脫落時造成的破壞，因此如何讓殘留的背膠輕鬆去除，進而運用價廉、易於取得的材質替代背膠，只要鉤體完整，掌握改造與使用的要訣，使用過的掛鉤就可以再次DIY運用，小小的掛鉤即可發揮大大的潛力。

將轉盤置入一個自由漩渦，將轉盤朝自由漩渦反向旋轉，特定轉速下，轉盤會形成一個自由漩渦，這個狀態稱為「雙漩渦」。本實驗除了進行雙漩渦實驗，觀察雙漩渦狀態外，還做了滴紅墨水，觀察物體切線速率的實驗、漩渦分離的實驗。分別觀察ω、L、Hl、H、ωb對實驗的影響。 ω增加時，∆Hs、∆t變小， V變大。L增加時，∆Hs變大，V變小，∆t下降後上升。Hl增加時，∆Hs、V變小，∆t下降後又上升。H增加時，V變小，∆t變大。 ωb增加時，∆Hs、∆t變小，V變大。而且我發現漩渦分離是因為漩渦中和把漩渦崩潰抬升所造成的現象。

七年級上學期的生物課 3-3 植物如何穫得養分 中提到了光合作用, 課堂引起同學熱烈討論. 除了好奇與驚嘆於植物能夠只需要「日光,水和CO2」.藉由自身的葉綠體來產生氧氣與葡萄糖。也很想知道光合作用裡的「光」是否非「太陽光」不可。於是想自行架設一個模擬的照光環境，利用蕃茄此種需要「強日照」的植物來驗證，如果在「人造光源」下，完全不給太陽光的狀況下。有沒有能力完成一個生長週期。除了與同一期間的戶外對照組作比較，也與網路部落客的資料作比較。所採用的光源則是時下最熱門的「綠能」新光源，「高亮度白光LED 模組」。藉此來探討這個「光源」究竟是人類所殷盼的「新科技」，還是言過其實的廣告「噱頭」。整整110 天的時間，蕃茄現在是用累累鮮綠的果實來告訴我們¬，「它，高亮度白光LED 模組，真的，像是個 『小太陽』」。

經由我們自製的電解動態電解質溶液裝置，可以測得在短距離(3cm)內的電流。動態電解質溶液在外加不同電壓下，經由I-V圖，依舊會符合歐姆定律得到線性關係。在相同V時，兩極距離3 cm下，動態電解質的電流約僅為靜態的1/3。各項變因下之測試：改變電壓、兩電極距離、電解質種類、濃度、黏滯性等，電流大小會與電解質濃度有正向關係、與兩電極間的距離成反比關係，濃度、黏滯性、流出水柱的環境、對水柱加壓等可以影響流下水柱的連續性，拉高兩電極的距離。雖然以活性電極鐵當電極進行電解，但仍以電解水為主要反應。經由自製膀胱模擬與估算，在水柱連續的前提下，電影裡對著通有電流的電極尿尿會觸電的情節是有機會可以發生的。

微生物分解有機質進行厭氧醱酵，可以產生沼氣等可燃燒的氣體，轉化後便是一種很棒的能源。我們嘗試用不同種類的生活廢棄物混合生態池的泥巴來製成沼氣，發現濃度愈高產氣量愈高。澱粉、醣類物質容易被分解快速產生氣體，而蛋白質則不容易被分解，產氣量較低。另外，蔬菜烹調後，因為細胞被破壞比較容易被細菌分解，因此產氣量較高，而生蔬菜則不易被細菌分解產氣量低。透過這些實驗我們發現，許多生活廢棄物經過適當處理後，都可以成為微生物的食物，並轉換成能源，充分發揮每一分價值。超高油價時代，人類必須開發及使用替代能源，沼氣就是一種很好綠色能源新亮點。

跑步測驗觸發靈感，光線照射決定實驗設計及研發方向：一、研究並測試雷射光與光敏電阻所組成光電開關現象，了解結合電子碼錶的速度測量效果為何，包括：設計＜光敏電阻感應管＞、創作＜光電測速計時器＞，證明研究方法的可行性。二、整合雷射光、光敏電阻感應管、碼錶研發出光電測速實驗組模型，進行所設計測速靈敏度實驗，證明與歸納最適合計時工具為何。三、運用創意設計與建構雷射分段測速系統環境，包括：設計＜改良光敏電阻感應管＞、製作＜分段電子碼錶記錄器＞、安裝＜雷射發射器＞、整合系統研發出＜雷射分段測速系統＞，作為實際跑道測試運用。四、最後實際跑道測試十分成功，有效測量與分析田徑隊員100M分段速度，以提供更合適訓練課程。

自然界的微小力量--表面張力，微管中利用不平衡研究其的微動力現象。所形成的微動力變因很多；包括溫度梯度(∆T/∆x)、濃渡梯度(∆C/∆x)、溶液種類及微管形狀(管徑及形狀)等，可探討上述變因對微動力之影響。利用影像顯微鏡探討(一)溫度梯度變化調制微動力不平衡的液柱速率，(二)經濃度梯度變化或不同種溶液調制其微動力不平衡的液柱速率，及探討其它變因(包含微管口徑變化及微管剖面形狀)。並以力學及表面能推導與實驗相比較。 液柱移動速率與溫度梯度、濃度梯度呈遞增。微管管徑大小亦會影響內部液柱移動速率。而微管形狀可分析出微管內部曲面變化的趨勢。微動力已應用在半導體微流道實驗；血管內物質(含藥物)輸送及燃料電池甲醇輸送等。

設計兼具用電防災與用電節能之保護系統，並提供防範電器火災之道。電暖器或除濕機可能因為人為操作不當產生異常高溫或自燃導致火災，本作品可於發生重大災害之前，預先關閉電器，阻止高溫繼續延燒。當偵測電器周圍溫度超過40°C時，電源會立即跳電，並啟動「語音廣播」與「警告字幕」，即使住戶外出也不用太擔心，系統已關閉危險電器，「第二字幕機」仍保留顯示以便讓主人返家時可儘速掌握，字幕提供簡易故障排除技巧。設計「聲控安全插座」以及「磁性安全插座」，解決老人或小孩夜間摸黑找不到開關容易跌倒的問題，只要以聲控方式即可點燈或關燈。節能方面：自由選擇節能模式，只要外出時關門，就會自動幫你關電節能，並以有語音提示以及電表顯示耗電量。