我們探討的內容有兩項主題：第一是觀察者在空氣中(疏介質)看水中(密介質)的物體，第二是觀察者從水中(密介質)去看空氣中(疏介質)的物體。這兩項主題皆有虛像位置的推導與測量，及分析觀察方向改變時虛像位置的奇妙變動。首先，我們運用簡易的數學與物理知識自創一個『虛像位置』的幾何公式，及自行設計兩種『觀測視角測量器』的工具，進行實驗測量與理論演算的工作。接著引入複雜但精確的微分公式作為檢驗自創公式的依據，最後再全面分析各種實深條件下的測量值與理論值之差距。

我們以振篩器和垂直震動器進行實驗，來探討顆粒體的密度、形狀、表面的光滑程度、顆粒間的粒徑比、顆粒表面覆上的液體黏滯性及振動方式等因素對顆粒體對流的影響。實驗結果發現：主顆粒表面光滑、背景顆粒表面粗糙且顆粒細長時，主顆粒較易被推擠上升。當主顆粒及背景顆粒表面覆上液體時，當液體的黏滯力愈大，對流速率減慢。振東方式會影響背景顆粒的流動效果。以桌球為主顆粒，改變背景顆粒粒徑時，當粒徑比(r桌球/r背景)小於3.29時，因垂直推擠主顆粒向上的分力較小，主顆粒便不易再被推擠上升。當小顆粒在上層、大顆粒在下層時，顆粒間會有對流現象，且粒徑比(r大/r小)愈大，對流速率愈快；粒徑比(r大/r小)＜1.66時，下層的大顆粒不易向上流動。

一、4×4骨牌同心圓 1. 下圖一則成功的4×4骨牌同心圓示例：（1） 內圓（紅色部分）每行每列總和皆相同都為3。（2） 外圓（含紅色部分）每行每列總和皆相同都為9。（3） 設計源自於骨牌魔方陣的變形，本遊戲不探討對角線的總和。 2. 本研究發現：（1） 4×4同心圓之內圓總和≠外圓總和。（2） 4×4同心圓的內圓總和範圍介於1≦內圓和α≦11。（3） 當4≦內圓和α≦8時，其外圓總和β的最小值與最大值有其固定的範圍：α＋1≦β≦α＋11。（4） 當內圓和不在4≦α≦8的範圍內，其外圓最大值逐漸從兩頭遞減；外圓最小值逐漸從兩頭遞增。（5） 4×4骨牌同心圓的排列方式有七大類共32種。因不同骨牌排列的變化，會產生更多4×4骨牌同心圓的拼組可能。 二、5×5骨牌同心圓 1. 下圖一則成功的4×4骨牌同心圓示例：（1） 3×3內圓（紅色部分）每行每列總和皆相同都為12。（2） 5×5外圓（含紅色部分）每行每列總和皆相同都為17。（3） 設計源自於骨牌魔方陣的變形，本遊戲不探討對角線的總和。 2. 本研究發現：（1） 5×5同心圓的內圓總和≠外圓總和。（2） 5×5同心圓的內圓總和範圍介於4≦內圓和α≦12。（3） 當7≦內圓和α≦9時，其外圓總和β的最小值與最大值有其固定的範圍：α＋1≦β≦α＋11。（4） 當內圓和不在7≦α≦9的範圍內，其外圓最大值逐漸從兩頭遞減；外圓最小值逐漸從兩頭遞增。

本研究主要是從97年10月至100年2月的實測資料中做資料的統計與分析。主要的研究內容分成兩大方向：其一是比較兩年的天氣變化情形，並嘗試以第二年的資料來檢驗第一年研究發現的正確性；其二是以第一年預測晨霧的四條件為基礎，找出可以提高預測晨霧的其他條件。在3000多筆的資料整理中，主要的研究發現大致如下：一、家鄉晚上兩年中的天氣狀況、霧的出現條件及時間變化不大。二、在原有預測隔日早晨有霧的四條件下：晚上10點符合溫度介於14℃～27℃、 相對溼度大於80％、風速小於2m/sec、有霧。如果再加入懸浮微粒濃度大於100微克/立方公尺的條件後，預測隔日早晨有霧的機率可由原來的55％提高至84％。

G Гребенюк А.Г.,( 2004年) 提出Pb(OH)2聚合理論，但沒有實驗證據支持；而SAA Sajadi (2007年)完成製成Pb6 O4 (OH)4及其性質的探討，但沒有提及Pb(OH)2聚合理論呼應。本研究(2011年)結合最新Pb(OH)2聚合理論，並以文獻資料佐證說明:5PbO．2H20就是Pb5O (OH)4及6PbO．2H20就是Pb6 O4 (OH)4。經諸多實驗研究印證後，總結研究重大發現為： 一.OH-濃度實驗證據在Pb(OH)2聚合理論中的角色，是扮演沈澱、脫水、聚態、催化的功能。亦即OH－先與Pb2+產生Pb(OH)2，接著在多變因操作下，由Pb(OH)2脫水、聚態而成不同聚合度、不同顏色的聚合體，接著由高濃度OH-完成脫水生成β-PbO，最後再經OH-催化生成α-PbO。二.發現綠色、灰色物(xPbO•y H2O)，並首創以簡易實驗設計，將獲得的實驗數據推論x：y比範圍及比。其中x：y皆大於3:1，且綠色物x:y≒9:1，x:y灰色物≒16:1。

福壽螺不斷的啃蝕農作物，對農業造成很大的危害。如果我們能主動去捕捉福壽螺，清除螺卵，必可達到抑制的效果。我們觀察福壽螺的習性，知道牠們最常出現在灌溉用小水溝後，希望能以方便又有趣的方式大量捕捉，於是討論想要製作一艘適合航行於水溝，能捕捉福壽螺的船。本實驗探討船體與承載重量的關係、動力對船速的影響、掃除器對清除數量的作用、網子對捕捉數量的影響，最後製作『無敵艦號』，並且改進它的缺點。改良後的『無敵艦號』，捕捉福壽螺和清除福壽螺卵塊的成功率提高了。 我們並且讓船在學校的池塘裡航行，不但可以當個稱職的『水中清道夫』，清除水中落葉，還可以拯救寒流來襲時，池塘裡的孔雀魚兒，真是一舉兩得。

克雷伯氏肺炎桿菌是引起社區型肝膿瘍主要感染源，其莢膜型與致病力密切關。這些克雷伯肺炎桿菌可能源自病人本身，亦可能來自家禽之排抴物。研究現，克雷伯肺炎桿菌可以存在雞的排泄物中，雞排泄物及附近環境汙水內的噬菌體可以殺死並抑制感染雞隻身上分離的沙門氏桿菌和大腸桿菌。這些異性的噬菌體可以用來當作雞隻感染這些細菌治療的方法之一。本實驗包括了自雞糞內分出克雷伯氏肺炎桿菌以及自雞糞及市場雞攤旁之汙水分離出特異性之噬菌體。從十九個市場的雞糞和八個汙水檢體共分離出四株非人類常見之血清莢膜型克雷伯肺炎桿菌和十二株特異性的噬菌體。這些分離出之特異性噬菌體可提供日後作為克雷伯氏桿菌感染雞隻治療之用途。

本研究探討在水凝冰過程中，加入一低頻振動，探討其氣泡聚集在特定點成團的現象。首先改變水中溶氣量，以探討氣泡成因；並改變水量，推測其流動性質的影響性；利用照相觀測氣泡生成過程，推測氣泡聚集成團的原因。實驗方法以喇叭作振動器，施加不同頻率振動冷凝時50mm鋁管中的水，待其固化後觀察不同頻率時的氣泡分佈狀況。結果顯示，在頻率10-40Hz中，頻率越高時，氣泡團間間距越小。而在不同的水量進行實驗時，發現在水量過多或過少時，都不容易觀察出生成氣泡之現象，且水量佔管體積35%時氣泡聚集最明顯。推測可能是因為水裝太滿時液體無法流動所導致。以照相觀測凝冰過程，發現節點會比較早結冰，故氣泡不平均現象是因駐波場導致結冰順序改變間接造成。

物體在水中的倒影是光經水面反射後所形成的虛像，水面平靜無波時，倒影的長度等於物長，水面有微波時，水中倒影的長度會隨著水波的振幅改變。實驗觀察和數學推導倒影的位置，知：物長愈大倒影長度愈大，觀察者所在位置愈高，倒影長度愈短；人和物的距離愈遠，倒影長度愈大，波動振幅愈大，倒影長度愈大；物體底部的倒影明亮清晰，頂部暗淡稀疏。水波的振幅大小會影響倒影的數目以及倒影的亮度。用簡單的三角函數，可以算出不同的振幅下倒影的數目。

家中附近的蛙鳴聲開始了賞蛙和養蛙的探究歷程。過程中觀察到梭德氏赤蛙卵和蝌蚪的發育過程，也飼養澤蛙、黑眶蟾蜍和莫氏樹蛙觀察其攝食、棲息、挖洞、裝死等行為。由於賞蛙過程經常遭遇未知蛙，因而製作台灣蛙類的二分叉檢索表，並分析台灣33種蛙類外型和構造上的特徵及鳴聲長、鳴聲間隔及主頻率等聲音特性，利用Excel軟體發展台灣蛙類的『會聲會影檢核表』能快速而正確的判斷未知蛙種，以Excel篩選的方式突破一些二分叉檢索表檢索遭遇的問題。作者也試著開發出自動分析蛙聲的程式，利用手機、PDA將檢核系統行動化。經過教學與測試，多數中小學生能順利使用此檢核出未知蛙種，作者也建立網頁將研究結果推廣與分享，希望大家一起成為賞蛙愛蛙的賞蛙達人！