第一名

“用0、1、2、3、4、5六個歡字，組成分母、分子都是三位數的分數時，最大真分數是多少？”對於這道數學題，全班二十四位同學，幾乎都以“432/501”作答，每個人也能說明自己的想法，甚至有的還提出了參考書籍的解答作為引證。這時，胖碧竟找到了一個比432/501還要大的甄分數“352/401”但她卻無法解釋理由。據她表示，那還是和媽媽一塊兒合作，逐一比較挑棟出來的呢！這下可怪了！我們的想法，究竟是哪裡出了問題？ 是不是還有比352/401更大的真分數？ 如果再用更多的數字組成位數更多的真分數時，該如何辨認其大小？能不能歸納出簡易的識別法來？ 面對近一連串的疑問，我們請來老2師指導，協助研究。

我家住在學校附近，放學時要沿著茄苳溪畔走，等穿過啟德橋，就到家了。每次走到啟德橋時，可以看到一些小昆蟲在水面上奔馳。 “牠們到底是什麼蟲呢？” “牠們為什麼可以在水面上滑行而不會下沉呢？” “牠們又是吃什麼東西來維持生命呢？ ” …… 我一直有想要研究牠們的念頭，我帶老師和同學到橋下找這種像是“江湖騎士” 的小昆蟲，經過老師解說，才恍然大悟，瞭解牠們是「水黽」。為了瞭解水黽的整個生長過程和習性，我們在賴老師和陳老師、及經濟部商品檢驗局熱心的楊伯伯指導下，利用一年的時間對牠們從事一連串的研究工作。

本研究在天然環境及人為環境中分別以採集、觀察、飼養、實驗等方式實際去接近、探究蜘蛛，並在為期長達約半年的詳細觀察紀錄、歸納下，得到以下結論：一、徘迴性蜘蛛和結網性蜘蛛二者在身體構造及生活環境上有明顯不同，但在雌雄分辨、生育及卵囊孵化過程上差異不大。二、藉由定期、定時、定量、定類的餵食過程中詳細紀錄，比較出徘徊性和結網性蜘蛛因為生活環境及視覺、嗅覺、觸覺上的差異，而有不同的食性；令其對於獵物的體型大小、捕食方式、活、死體及種類上也有不同的偏好性。三、再天然環境下結網性蜘蛛具有一定的結網形式及順序，並可依此推論出其當時的生理狀態。四、在人為環境飼養下的結網性蜘蛛，通常有著溼度高時收網，濕度低時結網的特性。五、在自然環境下結平面圓網的蜘蛛，捕獵時會停留的形式，多為頭胸部朝下而俯在網心偏上方處；依據實驗結果證明：這即是以相同時間能到達圓網各部位撲捉獵物的最佳地點。

數學上常有難題，係出自於學者對於難度的誤估，像 Fermat 最後問題、四色問題，起先都是當人們憑直覺就宣稱他們發現了什麼？直到後來有人想真正證明時，而發現邏輯上困難重重，一旦無法很快解決，這些問題反而輾轉成名，此種現象顯示一個事實，也就是數學上許多問題，常有似易實難者存在。作者有位研究工程設計的朋友，提出一個問題，他希望能夠不經過逐次試驗，僅憑藉著公式之推演，使分母在限制之區問內，而找出一個最接近已知數的分數；事實上逐次試驗在做法上也的確不切實際。學過連分數的人，有可能很快聯想到利用漸近分數的理論，最多稍加以推廣，應可很快得到結果，可是一旦到發現漸近分數所能適用之區間與給定之區間大不相同，而且問題的結果也隨著區間的變化，而幾乎無法統計出一條規律時，就會發現此問題決非想像之容易。此問題給人感觸良多，作者以有不畏艱難全力以赴。

1.暑假爸爸帶我到美國旅遊，在華盛頓航空太空館看到世界第一架發機及現代的各型飛機，發現： 最先的飛機螺旋槳都是 2 葉，再進到 3 葉、 4 葉、 5 葉、 6 葉 (直昇飛機有 2 葉、 3 葉、 4 葉、 5 葉、 6 葉)。 2.依飛機的發展史來研判，螺旋槳的葉片數目不同，及葉片平面受風的角度不同，對於飛行速度(轉速)是有影響的。 3.開學後我提出此疑問和同學們討論並請教老師。 4.老師答應在勞作課由大家親自動手做做看，再設計實驗器材實際作實驗。

前陣子家中音響故障，要購入新的高級喇叭。為了更加發揮新音響的特性，特別請音響店老闆來家中擺設及校正。放置時，老闆特別強調：「高音喇叭擺設的方向要面向欣賞者，這樣子才會有好的效果；而低音喇叭就不一定要如此，因對人或不對人放置並不會對欣賞放果造成太大的影響。」追問原因何在，老闆表示‘「這是我和同好多年的心得，也談不上如何解釋。」因而對此主題產生了研究之興趣。

在一次的聯課活動中（自然科學社），在物理實驗室後面的櫥櫃中放有許多音叉，有少數同學敲著音叉，浸入水中濺起水花，當時很多同學覺得新奇，紛紛問老師有關聲音的原理，其中我們印象最深刻的是：(一)聲音的產生是由於物體的振動。(二)聲音的高低是決定於振動頒率，像男人聲音低是聲帶振動頻率小，女人聲音較高是聲帶振動頻率較大，那時利用喇叭及示波器示範，當喇叭的聲音高時，示波器上出現的頻率也較大，但是我們仍不了解示波器如何顯示波形再測頻率的道理，於是我們幾個同學利用圖書館時間查書、討論，看看有沒有其他更簡明的方法，測出聲音頻率，同時找課餘時問，試著做這個實驗。

腳踏車是一種非常環保的交通工具，因此我們從環保觀點著手研究，利用人力很方便能產生的動能，再利用動能轉換成電能發電。 本研究分成機械結構及電路迴路兩大部分。機械結構有自行設計的 ： 1. 不用下車的自主發電機構。 2. 回收煞車時的制動能量輔助發電機構。 均利用繩索的張力傳導力量，並利用槓桿原理對發電機（或稱磨電燈）施力，使其碰到車輪而轉動發電，同時利用彈簧回彈歸位。至於電路部份有簡單的整流、濾波、穩壓以保護電路，還有可以把能量儲存的充電電池。使得腳踏車也具有主動照明、警示的LED 燈，避免一些意外的發生，以保護騎士的安全。 同時實驗了施力大小對發電機轉速的影響、以及煞車輔助制動能力的大小、了解到能量不滅定律。並且實驗行車速度與發電的電壓、電流的關係，以及充放電實驗用以了解電池蓄電的效果。依據實驗結果反覆的驗證，改進機械結構與電路系統，以提高系統之效率與實用性。

由國中數學課本第三三冊第85葉，我們學習到如何以圓規直尺作圖求得√2，√3，√5，√7，√8…等無理數之長，並進一步找出這些無理數於數理上所在之位置。(見圖ㄅ)但對於√261，√315或更大的正整數a，√a之作圖法仍需如圖ㄅ，一般來作嗎？

本研究主要以環保氫氧自由基分解有機染料玫瑰紅，首先探討Fenton法、Photo-Fenton法對玫瑰紅的分解效果，發現於30℃、pH=3時具有優勢4。而後以Photo-Fenton法結合幾丁聚醣泡綿，使玫瑰紅消除率達95.73%，大幅提升Fe2+對玫瑰紅的分解效果。並將奈米光觸媒TiO2及奈米磁鐵TiO2@Fe3O4在各種變因下不同的實驗結果進行比較及理論推演。發現奈米磁鐵TiO2@Fe3O4於20分鐘時消除率為99.97%最佳，且於可見光下有良好活性及材料本身易回收之優點。 進一步運用分光光度儀檢測原理，以一個便宜的光敏電阻檢測裝置，結合奈米磁鐵TiO2@Fe3O4，研發出具「高效率、低成本、環保簡易、即時檢測」的一套自製光觸媒循環暨檢測系統。對於1x10-4M之玫瑰紅循環1小時後，消除率為99.95%。