第一名

本研究旨在了解蠶於結繭時對於「角度」、「大小」、及「形狀」等空間因素的反應與掌握。我們用西卡紙製造90?到180?的角度及不同大小的正方體、角錐、圓錐、圓柱、長方體等相異的結繭空間讓蠶結繭，結果發現：結繭空間大於繭體時，角度因素會有決定性的影響，空間越平緩越難結出形狀正常的繭，特別是空間角度大於145?時，蠶都無法正常結繭，蛹會裸露於平面繭上的開放空間；而結繭空間小於正常繭體時，繭的形狀則會和結繭空間緊密相合，所以就可以結出我們想要的形狀。當多隻蠶共處於同一個空間：空間大時，蠶會各自結繭，但如果空間小且蠶隻結繭速度相同，蠶就會選擇共結一繭。這些實驗讓我們發現蠶好似一位精密的建築師，具有精準掌握角度、空間大小及形狀的能力。

1.等圓內接三角形面積那一種三角形面積最大？Z. 等圓外切三角形面積那一種三角形面積最小？3.等圓內接任意三角形一角與等腰三角形頂角相等時，角形面積大、還是任意三角形面積大？4.等圓外切任意三角形一角與等腰三角形頂角相等時，角形面積大、還是任意三角形面積大？

波動現象是所有物理現象中最為奇妙與可愛的一種，在一般的實驗中，如水波糟實驗，楊氏雙狹縫實驗， …… 等。我們可以很清楚地看見“橫波 ”的干涉或繞射現象；我們可曾見過縱波（聲波即是縱波）所其有之波動現象？似乎很少聽過能證明縱波亦具有所有光波之波動性質（偏極化特性為例外）的實驗，這引起我很濃厚的興趣，便設法找一方式能證明縱波亦具所與光波相同之波動性質。下面是悉心研究之結果，在此願拋磚引玉，供大家參考，希望有興趣的人士能夠加以改進創造，做出更完美的實驗以驗證縱波（聲波）之波動性質。

在高中化學實驗七(銅在硝酸銀溶液中的變化)實驗結果析出的銀晶體常為灰白色或黑色。實驗廿四(氧化還原反應)中西出金屬銅及金屬鉛的晶體也都為黑色，而非存金屬的顏色，此結果常引起同學的懷疑。

在國中理化課本中，我們所學到的─《電流和磁的關係》，我們都知道「當電磁靠近金屬時，金屬內的磁場會發生變化，此時金屬會有『電流』的產生，進而使檢流計的指針發生偏轉，英國科學家法拉第在1831 年，將這個現象稱為─『感應電流』」。因此我們選擇銅、鋁兩種金屬管探討不同強度的磁鐵在金屬管中作自由落體時感應電流與磁鐵落下速度的變化關係。在本研究中，我們首先要找出能準確測量磁鐵從金屬管落下的時間的裝置，於是我們利用數位相機、放大鏡、馬錶設計了「同步攝影法」，來改善手按測量的不準確。藉由電腦的影像分析，在不同厚度(1.55、3.10 ㎜)與不同金屬管(銅、鋁)的研究發現以厚銅金屬管的效果最佳，此現象應與感應電流的大小與金屬材質的電阻大小成反比有關。在不同厚度的金屬管中改變磁鐵磁場強度的實驗發現薄金屬管在磁鐵磁場強度約為5000 高斯及厚金屬管磁鐵磁場強度約為3000 高斯時鐵落下的速度為等速度運動。其次在將金屬管切割成有缺口的實驗中，我們發現感應電流的現象依然存在，這現象顯示在金屬管中的感應電流不是沿著圓形的管子而形成，而是當磁鐵靠近金屬管時，在金屬管的管壁間可以形成無數連續的小「渦電流」，這無數的小渦電流在管壁內產生無數感應磁場形成「磁阻」用來抵抗磁鐵的下降。最後利用磁鐵、鋁管、定滑輪、砝碼組及投影片捲成的電梯設計「磁浮升降梯」、「磁緩衝機」可以在沒有電力的情況下將升降梯的速度控制在0.18 公尺/秒的安全速度，及磁緩衝機的設計可使蛋由4 公尺高落下卻完好如初不會破裂。

本研究是資優班獨立研究課程的作品，就 41 屆科展研習活動中所發掘的問題做(一)碘酒、澱粉液的濃度越低，交互作用後的變色反應越淡，濃度越高，變色越深。利用滴入碘液的變色深淺，可判定植物體澱粉含量的多寡。(二)碘酒滴入高溫澱粉液中，不會立即變色，冷卻後藍黑層才由上而下漸漸下沉。(三)碘—澱粉的藍黑色的混合液加熱會變色，是碘昇華的緣故，冷卻後會由下而上回復藍黑色；但持續增加加熱時間，冷卻後不再回復藍黑色。(四)探討碘－澱粉混合液變無色的其他可能因素，並了解氧化還原劑的對應組合及特性。(五)可用滴定碘－澱粉混合液的變色反應，來檢視溶液的酸鹼強度。大驚失色?碘-澱粉混合液變色的研究

上學期老師教我們 2 、 3 、 5 、 11 的倍數的識別法，我們對於這個問題非常有興趣，以老師教我們的 11 的倍數的識別法為例： 例 1 ：識別 23507 是不是 11 的倍數 奇數個數的和 7 + 5 + 2 = 14 偶數個數的和 0 + 3 = 3 14 - 3 = 11 所以知道 23507 為 11 的倍數 例 2 ：識別 636845是不是 11 的倍數 奇數個數的和為 16 偶數個數的和為 16 16 一 16 = 0 所以知道 636845 為 11 的倍數 以上兩種情形得知皆為 11 的倍數，因此老師問我們，除了上項方法可以識別 11 的倍數外，是否還有其他的識別方法呢？ 我們就利用課餘的時間，並在老師的指導下著手研究「 11 、 21 、 31 、 41 、 51 … … 的倍數」的簡易識別法。

五上第十一單元介紹正多邊形，並在綜合應用(三)介紹求正多邊內角和的方法。我們發現每一個正 N 邊形都可以被分割成 N - 2 個三角形，因此正 N 邊形的內角和等於 180° × （ N - 2 ）。但是分割正 N 邊形為三角形到底有多少種方法及類型（不同分割方法，旋轉後會相同的，我們將它們視為同一類型），我們是否能找到一些分割正多邊形成三角形的方法及類型的規律或關係呢？引發了我們的研究興趣。在老師的支持與鼓勵下，我們向正 N 邊形挑戰，希望能有突破性的發現。

本研究是探討蒸籠以電磁爐隔水加熱時，蒸籠內溫度上升的情形。 從研究一知道，加熱過程中，以底層溫度上升最快。研究二中發現蒸籠體積越大，所需加熱時間就越長。從研究三知道蒸籠內的隔層會影響溫度分佈，並且會發生溫度分層暴衝的現象，在研究四發現隔層孔洞越大，溫度暴衝現象就越不明顯。 研究五中，在蒸籠內加裝光敏電阻及扇形雷射光後，發現加熱過程中，蒸籠內的白色水霧量在溫度暴衝發生時，會大幅增加，但之後又會因高溫變成透明水蒸氣，此時，從外接的自製壓力計發現蒸籠內的壓力大於外界壓力。 最後利用前面的研究數據，設計出三款改良式蒸籠。 值得一提的是，完全密封的蒸籠反而不利於加熱，適度將空氣排出蒸籠是有利於加熱的。

「風笛」又稱為「竹製響片 Euvuvu」，曾是鄒族用來傳遞訊號的工具，也可作為趕鳥器。風笛在轉動的過程中，響片會不斷的繞繩子轉動而拍打空氣產生聲音，這是風笛發出聲音最主要的來源。轉速越快、繩子越長、繩子粗細適中、響片截面積越大時，風笛的響度越大；轉速越快、繩子粗細適中時，頻率越高。因為響片繞繩子轉動時，繩子會變形而產生「彈力」；再加上「昇力」方向的改變，使得風笛常常會在「不同平面」上下轉動。