空中的二氧化碳的含量是光合率的限制因素之一、一般空氣中之二氧化碳含量僅0.03% 常不能滿足植物行光合作用之需尤以栽培溫室內者，二氧化碳不足之情形更為嚴重，隨著農業的現代化，以溫室栽培高級作物之設施園藝愈見普遍。本省地處亞熱帶氣候高溫多濕，二氧化碳施肥技術上是否有困難，能否獲得增產，則尚未有人報導，本項研究便是要探求在亞熱帶實施二氧化碳施肥的可行性及經濟性。

初到台北市教學，學校位於大安區，栽植的植物數量不多，種類又嫌少，造成自然科學教學上的困擾。自然課程很重視植物的形態和特徵，尤其是餐養器官，其次隨高度不同，而栽植的植物各異，彼此間互相的比較，占的比例也不少；再者更專門討論水生植物、森林植物以及各類菜蔬水果，這些在學校裹能夠提供的植物資料，實在不夠，而保存的植物臘葉標本，也都已經發霉、變色。因此，我們想在學校建立一個有系統的植物根、莖、葉的教學資料，方便人家教學，滅少受到環境的限制。

上學期數學上到數理本第三冊第三章三角函數時，我對附錄之三角函數值表產生了疑問？當然此表來源老師討說由某些我們未學到的公式導出，但此表內是真值或近似值如何以我們現有的數學程度判別。當然有些可無置疑的如 cos60o=0.5000為真值 cos30o=√ 3/2≒ 0.8660 為近似值，而若是非特別角如表上查出 cos21.3o=0.9317 到底是否真值，我問過老師，他曾提示我，研究一些角度的值是否為有理數，說不定可解決問題，於是花了幾個月的時間，斷斷續續的研究，最後得到幾個有用的結論，而解決上述之問題，在導出結論的過程中我利用到了一些第一、二冊所學的東西，如小數、有理、無理數、多項式、因數、倍數的概念、性質及三角公式、特別角、數學歸納法、輾轉相除法、一次因式檢驗法反證法（有理根之判別）等，使我對數學的連貫性、整體性、綜合應用性有了更進一步的了解。

瀏覽圖形式資訊的時候，常受到螢幕空間大小的限制，無法在顯示圖形整體結構的同時也顯示細節部分，目前導覽介面所採用的方式有捲軸捲動、開啟多視窗、局部放大等方法，這些方法雖然可以呈現資訊的細節部分，但是仍有其不便之處。超廣角鏡頭成像的時候，會有中間部分放大而周邊部分縮小的情形，藉由這個特性，我們發展出了一種新的圖形導覽介面，在瀏覽的時候，有個圓形區域可隨著使用者的意願而自由移動，而區域內的圖形是以模擬超廣角鏡頭成像的方式呈現，且能夠與圓形區域外的圖形做銜接，如此，在瀏覽圖形式資訊的時候，除能夠顯示整體的結構外，也可以不開啟新視窗及無遮蔽的方式，即時地將想要觀察的部分做局部放大以展現細節。

最接近地球的星球當屬月球及太陽，古人如何測量太陽與地球的距離，一直是我們好奇所在。

從圓柱積木中取5～11片積木也能堆疊，起初參考陳鼎文和王俞臻（民98）篩選12片積木洞數組合的規則，找到篩選5～11片積木洞數組合的規則；但是積木數或總洞數改變時都要重新篩選，且檢驗積木洞數組合能不能堆疊時需花很多時間試驗積木的形狀。後來發現第k片積木堆疊時置放的木棒數 的規則，用這個規則從5片積木4根木棒的篩選資料，能以積木數不變而木棒數加1、積木數和木棒數同時加1、積木數加1而木棒數不變等方法陸續推演出5～12片積木堆疊可能的 組合；在Excel中用 的規則和圓柱積木的洞數能篩選掉大部分不可堆疊的 組合。最後用自行設計的堆疊工具可同時完成積木形狀的挑選與積木的排列，改進了以積木洞數規則篩選的缺點。

高中生物學上、下冊均提到植物細胞與動物細胞的異同，同學們對於這二類細胞，在實驗室裡用顯微鏡觀察比較，他們都看到植物細胞和動物細胞的外形有很大的差別，植物細胞因為有細胞壁，故不呈圓形，觀察植物細胞的細胞質萎縮(Pl- asmolysi )時，好幾位同學問我：沒有細胞壁的植物細胞像什麼樣子？植物細胞去掉細胞壁以後還會活嗎？用什麼方法可以把細胞壁”剝”掉？為了回答同學們的問題，乃著手收集一些分離原生質體的方法，並進行實驗，研究植物細胞及細菌細胞原生質體的特性，以作為將來指導學生親自試驗分離原生質體。

耕土之肥沃度及作物生產量與土壤微生物實有不可分割的關係(Sadasivan 1970) (7) , Waksman ( 1922 )曾經主張以土壤微生物的數量來衡量土壤的肥沃力(8)。但至 n 前為止，微生物在土壤之生態及生理以及與高等作物營養供需的關係均缺乏了解，所以一般概念均認為由於微生物的表而積遠大於高等植物根部的表面積，故加入土壤中之肥料瞬間即被微生物使用殆盡，造成高等植物可用之營養素 (Available nutrients) 缺乏，而忽略了微生物乃是高等植物營養之儲藏及供應的來源（尤其固氮菌與固磷菌對於土壤中無氮磷循環與堆持，佔有極重要的角色，而對於土壤肥力的保持也有舉足輕重的地位），有其益於植物之一面也。

1.同學們很喜歡買紅酸梅、蜜餞、紅桃子 … … 等零食來吃，吃過後嘴裹都是紅口水，連想到食物的染色，於是開始研究色素的問題。 2.很多種食品顏色鮮艷，其中天然的顏色並不持久，人工添加的色素，卻能耐久，可惜對健康有害，我們想探討是否真的會危害健康。3.顏色鮮艷的加工食品，讓我們有種錯覺，認戶楚最新鮮可口，我們要尋找身邊的食物裏，那些含有有害的人工色素” 4.鮮明的顏色，小朋友最喜歡嗎？商人要添加的色素，是不是小朋友最喜歡的顏色？ 5.我們要長期的實驗和研究，想建議同時設法讓有害的色素不再危害大家。

縱觀同餘方程理論的發展，雖已有十分輝煌的成就，但二次剩餘卻還僅止於有無解的判別，而沒有良好的求解方法，有之，僅是以嘗試法，逐一代入求解（如李恭晴先生著整數論第 61、61 頁解 X =21mod 37 )，或以逐步捨棄法，去其不可能數，待數目較小，計算不太麻煩時，直接代入試驗得之（如數論導引第 48 頁，解 X=73 mod 127 ) ，這些方法在理論上，雖非站不住腳，但其不夠完美乃人盡皆知，尤其是數字一大，困難更是接踵而來；至於一次同餘式，目前更有多種形式的解法，那些理論雖稱完備，但其演算過程，都不夠單純明快，更由於不能一氣呵成，所以，也很難避免不必要的失誤，有鑑於此，而研究一次同餘式的連分解法，及中國餘數定理研究，以及二次剩餘的二次非剩餘解法和平方試驗法，這些方法及名稱，均為作者自己假設，希望能彌補時下理論之不足，並願以此新的嘗試，為您帶來一段思考的愉快時光。