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在高一數學裡有一章講到有關整數的性質，包括質數的檢驗、因數倍數、幣數的因素分解 … 等等，現在我們利用這些學過的性質來探討一些俱有特殊性質的自然數叫做「單形調和數」，首先需要下一些定義，以這些定義做基礎，再推演出一些有關單形調和數的性質，利用這些性質嘗試將單形調和數歸類，雖然我們所作的不十分完美，但是我們巳能應用在課堂上所學得的「數學方法」先適度的抽象化再由邏輯推理演譯出結論，對一個問題做分析、歸納綜合，本文共分為三段，每一段的目標均在正題之前說明。

汽車故障的主要原因，大都在引擎點火系統上，其中最常見的毛病是白金磨損，火星塞跳火電壓不夠，容易積碳等問題，這些故障的解決辦怯，有很多人在研究，經費也花了不少，但仍無法獲得滿意的結果。因此我們想，找出其他可行的方法，以徹底改善引擎之點火系統。由於科學的進步光電科技正在蓬勃發展，於是我們產生了以光電控制系統，作為汽車引擎點火系統的心臟之構想，盼能使點火系統全部改頭換面，期使故障減到最少。

於共鳴管實驗中，我們發現管口與聲源間距離會影響管子的共振頻率，距離愈遠、共振頻率愈高，最後趨於一穩定值。本研究探討此現象及相關變因，提出球面波的共振頻率公式，並證明球面波的共振頻率、及共振頻率隨管口與聲源間距離改變而變化的幅度，與管長、管徑及管口與聲源間距離相關。同時，對於狹縫繞射實驗，透過本研究推導之球面波共振頻率公式，可利用實驗測得之共振頻率求得繞射波的假想波源位置。而管子共振時，駐波僅存在於管內，其腹點位置必位於管口附近（受管口修正影響）而非聲源處。因此，進行共鳴管實驗時，不可將音叉擺放位置視為波腹位置。

今年（ 88 年）春假，閒來無聊，順手翻出四下（第八冊）的數學，回想當時在學習第七單元─「長方體與正方體」中；有一種「下列各展開圖中，何者可折回正方體？」的題目；面對這一種題目，老師總是要我們實際操作後，再圈選出來正確的答案。如此一來每一次做一題題目總是會花費了我不少的時間，因此我才想找出更好更快的方法，來解決這一個問題。為了找出更好更快的方法，我找了幾位志同道合的同學展開了以下一連串的研究，並且隨時請教爸媽和老師。

學校辦理挑戰營的課程，讓我們有機會學習操作一種抓老鼠的陷阱，這種陷阱非常簡單，只要一塊石板和三根竹片就可以了，活動結束之後我們把這個陷阱的竹片帶回學校不斷的練習與實驗。現在我們不但成為架設陷阱的高手，也深入了解影響陷阱操作成功的因素以及科學原理。並且我們用二個小方法成功改良傳統陷阱的缺點。

本校位於全省聞名的公路花園第一站--永靖鄉。校園裡遍植了各色各類，多采多姿的花木，不僅增添了學校優美的環境，而且也是供給我們做科學研習活動的好地方。每當下課休息時間，經常有不少愛好花木的同學聚集在那哩，觀賞娜特具行色變化的變葉樹。「陳同學，這一片美麗的小葉子，到底能夠活多少天？」有一位同學好奇的提出這個問題來。其實變葉樹的私密多著呢？他有待我們去探求揭開。

我們把雙手來摩擦，慢慢的手就暖和起來；如果拿鋸子鋸木板或用鑽子在物體上鑽洞，也會產生很高的熱。因此我們便知道摩擦會生熱。可是各種摩擦所產生的熱，到底有多少？我們怎麼樣來測定呢？這種疑問引起了我們研究的興趣，便著手進行。

1.白努利方程式(Bernoulli's equation)為1738年Daniel Bernoulli 所導出的公式。普通物理實驗的燕政裝置殷穩定性很難控制，且不能隨意改變壓力和流速，實驗結果不甚理想。2.作者於六十八年，第十九屆科展時，曾提出本實驗器材參展，未獲獎。經評審先生指導，及作者三年來不斷研究改進，於本屆再提出，敬請指正。

高中生物學上、下冊均提到植物細胞與動物細胞的異同，同學們對於這二類細胞，在實驗室裡用顯微鏡觀察比較，他們都看到植物細胞和動物細胞的外形有很大的差別，植物細胞因為有細胞壁，故不呈圓形，觀察植物細胞的細胞質萎縮(Pl- asmolysi )時，好幾位同學問我：沒有細胞壁的植物細胞像什麼樣子？植物細胞去掉細胞壁以後還會活嗎？用什麼方法可以把細胞壁”剝”掉？為了回答同學們的問題，乃著手收集一些分離原生質體的方法，並進行實驗，研究植物細胞及細菌細胞原生質體的特性，以作為將來指導學生親自試驗分離原生質體。

水平感應發電機是一個結構簡單的發電方式，如何使水平發感應電機產生最大電力，並\r 將發電的電力應用於生活上，本研究主要的內容，磁鐵排列方式能產生電力，線圈圈數與發\r 電力大小、線圈的大小與發電，線圈的形狀與發電，漆包線的粗細與發電，磁鐵與漆包線距\r 離與發電大小，磁鐵數量轉換次數與電量大小，線圈的串並聯的應用以增加電力的大小，磁\r 鐵磁力大小與發電量，線圈中加入鐵塊所產生的電力大小，水平感應發電機應用在腳踏車的\r 照明。