第一名

我們看看一個多項式 f(x)=X2-2x-2。首先以 ... -3，-2，-1,O,1,2,3… 等整數依次代入得一數列：…，13 , 6 , 1，-2 ，-3 ，-2 ,l…一再以此數列中相鄰兩項之差（後減前）得一新數列：… -7，-5，-3，-1,1,3 ……。到這，我們可看出此新數列成一等差數列，且公差為 2 。（見下表）經多次試驗別的多項式均有※之結果。因此我們便產生了一個疑問：對於∀f(x)εR(x)，領導係數＝ an deg( f(x) ) = n,( n ε N ) ，其第 n 數列必成等差數列嗎？若是，其公差必等於an(n!)嗎?

本研究是想要了解染料敏化太陽能電池的特性及構造，並且嘗試探討影響電池發電量的因素。研究發現，pH3.5水溶液最適合用來調配二氧化鈦懸浮液，以塗抹出均勻的薄膜，。我們也研究如何製作出均勻的膜及萃取出植物中的花青素，並探討了「膜厚度」、「浸泡時間」和「染料種類」對染料敏化太陽能電池發電量的影響。更試著用日常生活中常見材料來取代實驗所需要的醋酸、二氧化鈦和碘溶液，讓染料敏化太陽能電池更容易製作。

1.白努利方程式(Bernoulli's equation)為1738年Daniel Bernoulli 所導出的公式。普通物理實驗的燕政裝置殷穩定性很難控制，且不能隨意改變壓力和流速，實驗結果不甚理想。2.作者於六十八年，第十九屆科展時，曾提出本實驗器材參展，未獲獎。經評審先生指導，及作者三年來不斷研究改進，於本屆再提出，敬請指正。

我們住的地方附近寺廟共有十五處之多，每天經過那裹總看到廟宇香火繚繞，善男信女又是燒香膜拜，又是口中念念有詞彎腰「卜杯」。記得台灣省主席謝東閔先生曾經要我們破除迷信，雖然我們也看過「迷信害人知多少」這本書，但是，目前多數人還是執迷不悟，每遇到家裹大小事總愛在神的面前「卜杯」禱告以求神的指示，然後按照所謂神的旨意去做，有的人做事順利，他說是神很靈杯很準，做得不順利，還自圓其說的為神辯解說是自己不小心啦！或劫數作祟運氣不佳啦！一點都不敢埋怨神的不是，「到底用杯箋占卜可靠嗎？」大家都有興趣想追求它的究竟，請教老師，老師要我們做調查實驗研究，於是我們幾個人利用春節期間相約到附近寺廟去參觀，想得到一個比較滿意而合乎科學的結論。

從圓柱積木中取5～11片積木也能堆疊，起初參考陳鼎文和王俞臻（民98）篩選12片積木洞數組合的規則，找到篩選5～11片積木洞數組合的規則；但是積木數或總洞數改變時都要重新篩選，且檢驗積木洞數組合能不能堆疊時需花很多時間試驗積木的形狀。後來發現第k片積木堆疊時置放的木棒數 的規則，用這個規則從5片積木4根木棒的篩選資料，能以積木數不變而木棒數加1、積木數和木棒數同時加1、積木數加1而木棒數不變等方法陸續推演出5～12片積木堆疊可能的 組合；在Excel中用 的規則和圓柱積木的洞數能篩選掉大部分不可堆疊的 組合。最後用自行設計的堆疊工具可同時完成積木形狀的挑選與積木的排列，改進了以積木洞數規則篩選的缺點。

速食麵讓現代人們飲食變方便，但多數消費者會習慣將調味包全部倒入，用剩之調味料塑膠包裝也易造成環境汙染，本實驗以果皮研發出「果皮調味紙」，取代速食麵調味包，並能隨心所欲控制添加量，更能攝取到膳食纖維，以彌補速食麵缺乏纖維營養不均衡之詬病。結果發現剪裁1/3張或2/3份量之鳳梨皮調味紙取代速食麵傳統調味包，進行消費者接受性官能品評，無論在色澤、鹹味、口感及整體接受性之評分最高，與對照組及其他實驗組有顯著差異存在（p

在高一數學裡有一章講到有關整數的性質，包括質數的檢驗、因數倍數、幣數的因素分解 … 等等，現在我們利用這些學過的性質來探討一些俱有特殊性質的自然數叫做「單形調和數」，首先需要下一些定義，以這些定義做基礎，再推演出一些有關單形調和數的性質，利用這些性質嘗試將單形調和數歸類，雖然我們所作的不十分完美，但是我們巳能應用在課堂上所學得的「數學方法」先適度的抽象化再由邏輯推理演譯出結論，對一個問題做分析、歸納綜合，本文共分為三段，每一段的目標均在正題之前說明。

澎湖出產文石由來巳久，據文獻記載：清乾隆元年，通判周于仁所著之澎湖志略，有文石一文“又乾隆三十五年，通判胡建偉所著之澎湖記略，土產記云：「文石，產於外塹、小池角二處，石外有璞，剖璞始出，石有五色，錯而成文，以黃者為上。士人以有眼者為貴 …… 」(註一)此文可能為最早記載文石之分佈與種類者。澎湖群島以 64 個鳥嶼構成，但除花嶼外，各島嶼之地質大致相同，都以玄武岩流及堆積岩層之互層構成，玄武岩流有 8~9層之多。根據林朝棨教授之報告，在下部多孔質玄武岩流與上部多孔質玄武岩流之杏仁狀組織中都產有文石。(註二)作者調查有開採記錄之文石礦及有可能出產文石之其他地區，文石之分佈似乎更廣。除多孔質玄武岩層外，緻密玄武岩層亦產文石。而且並不是所有的多孔質玄武岩中都產文石，緻密玄武岩亦然”澎湖出產文石地區，有澎湖島、白沙島、漁翁島、小門嶼、八罩島（望安島）及附近 5個岩礁或島嶼．將軍島及東吉島。肆以調查包括上述島嶼外，還包括吉貝島、目斗嶼、姑婆嶼、東嶼坪嶼及大嶼（七美鳥）。玆將各島嶼產地、岩性及文石特徵分述如下。

高中生物學上、下冊均提到植物細胞與動物細胞的異同，同學們對於這二類細胞，在實驗室裡用顯微鏡觀察比較，他們都看到植物細胞和動物細胞的外形有很大的差別，植物細胞因為有細胞壁，故不呈圓形，觀察植物細胞的細胞質萎縮(Pl- asmolysi )時，好幾位同學問我：沒有細胞壁的植物細胞像什麼樣子？植物細胞去掉細胞壁以後還會活嗎？用什麼方法可以把細胞壁”剝”掉？為了回答同學們的問題，乃著手收集一些分離原生質體的方法，並進行實驗，研究植物細胞及細菌細胞原生質體的特性，以作為將來指導學生親自試驗分離原生質體。

在網路影片看到軟軟的牛奶糖竟然能刺破硬硬的椰子殼，剛開始我們有點懷疑，經過實際測試後，發現牛奶糖真的能刺入椰子殼，網路影片不是造假，哇，果真以柔克剛。我們的研究中，先設計實驗平台以及實驗方法，實驗中發現不同的撞擊力量、牛奶糖不同頂角角度、不同頂角尖銳程度、牛奶糖與硬物不同的接觸點數、不同角錐形狀，都會影響牛奶糖刺入硬物的深淺。牛奶糖要刺入椰子殼內，頂角角度不能太大，60度的頂角只能撞凹椰子綠色外果皮，我們算出牛奶糖四角錐的頂角30度達到秒速5.4公尺(時速約19.4公里)，或頂角45度達到秒速6.6公尺(時速約23.8公里)都能刺破椰子殼的內果皮硬殼。