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本文以一個跟線段比例和有關的幾何問題出發，探討該問題的推廣以及其背後的數學原理。我們接續原命題中正方形的結論，推廣到了正多邊形乃至等腰三角形。在推廣不等邊三角形時又發現問題與「交比和為定值」有關。將相同概念套用到後續的研究，最終將結論推廣到任意圓錐曲線外切多邊形。

魚尾船是一個類似搖櫓船的科學玩具，設計上應用到曲柄與連桿，利用前軸曲柄來帶動後軸曲柄產生拉與推兩種運動狀態，使尾槳可以來回左右的擺動。我們發現尾槳擺動角度、尾槳處所裝的魚尾面積、魚尾形狀、魚尾柔軟度和魚尾尾鬚長度等條件會影響到尾槳擺動頻率、尾槳提供給船的推進力和船身前後歪斜程度，進而影響魚尾船船速的快慢。 尾槳擺動頻率會影響尾槳提供給船推進力的持續程度，尾槳推進力提供船前進的力量，而船身前後歪斜程度會改變船身與水的橫斷面積，進而影響船前進時受到的水阻大小。當尾槳持續提供給船的推進力與水阻兩股力量互相作用後，最後提供船前進的合力越大，則船速會越快。

研究探討溪水塑膠微粒污染來源並提出解決方法。研究發現大窠坑溪上游的塑膠微粒數量低於下游，可能與人口密度有關。且在下游城市排水道口，溪水的塑膠微粒暴增，顯示排水道是溪水汙染來源。雨季時溪水的塑膠濃度較低，雨量可能稀釋溪水中塑膠濃度。城市排水道流經塭仔底濕地塑膠數量降低，植物淨化效能以布袋蓮最佳，而汙水未接管區數量暴增，顯示汙水接管的重要性。 汙水接管的水會送至污水廠處理，塑膠微粒清除率達73%，以沉沙除油池清除效果佳，刮除上層廢油時一併去除塑膠；RBC生物薄膜，活性污泥能吸附塑膠清除率佳。我們改良汙水廠的沉澱池設計，刮除上層塑膠達96%清除率。因此，建議污水管理及生態淨化，以減少溪水的塑膠微粒污染。

本研究透過親手磨製岩石薄片及數據化的礦物比例資料，探討觀音火山熔岩的差異與其分化關係。根據相關前人研究得知觀音火山經過五次噴發，共有七種不同的火山岩，比對地質圖於各地層分佈區域尋找新的出露地點共17處，進行田野調查記錄與空拍、採集標本，並磨製岩石薄片共14片，進行岩相觀察與礦物面積比例計算。 本研究觀察到觀音山熔岩有漸變關係，從普通輝石橄欖石玄武岩→普通輝石玄武岩→普通輝石安山岩→兩輝石安山岩→紫蘇輝石安山岩→黑雲母角閃石安山岩，符合鮑氏反應序列。並依據新的田野調查資料，修正觀音山圖資；建立火山噴發歷程模擬動畫；製作立體地形模型以瞭解地質地貌關係，皆可做為日後觀音山地球科學教育的參考。

紅茶菇為酵母屬、醋桿菌科和乳桿菌屬等五類微生物的共生物（Symbiotic Culture of Bacteria and Yeast）。菌膜為醋酸菌代謝產物其吸水性極高但培養結束後棄之可惜，研究者嘗試找出菌膜增厚方法和應用價值，建議培養時將菌液、菌膜並用最好，以100ml紅茶、60ml 接種菌液、9g菌膜與20g糖配製成培養液加蓋在25-29°C環境微幅震動培養最佳。果汁以西瓜培養液菌膜最厚但較紅茶培養減少30%。菌膜平均吸收水重量約為本身的2.65倍，透過電子顯微鏡一探菌膜的層次結構，探討結構與厚度關係中發現厚菌膜更能保濕。應用乾菌膜吸墨後適合替代印台內的海綿。另外自製菌膜面膜貼合率較不織布面膜高出32%，脫去醋酸的乾菌膜面膜易保存，溼的菌膜面膜可在土壤中分解相較於不織布面膜更具實用與環保價值。

澎湖常見的冰花，吃起來帶點鹹鹹的滋味，其鹹味來源？以及長輩的種植經驗「在風大處冰花會長得比較好。」這些疑問，以及文獻中提及冰花能改善土壤鹽化的說法，讓我們針對澎湖鹹水煙的風和鹽度與EC值進行一連串的研究設計 我們得到以下結論： 一、澎湖鹹水煙確實會造成鄰海土壤鹽化，但鹽分多數僅停留在土層表面，且土壤皆呈偏鹼性，應含有可溶性鹽類，建議可透過澆灌改善土質。 二、土壤EC值>3會降低發芽率，初芽週次與最後的發芽率呈現正相關；而鹹水煙確能增加葉片增長速度。 三、冰花的鹽度來源：囊狀組織與葉片內皆含有鹽分。 四、冰花確能改善土壤鹽化，但可透過澆灌至EC值達3以下，輔以部份空氣流動以達更佳效益。

現代人工作忙碌，常忘記將冷凍食材提早退冰，為了加快肉品解凍速度及節省備餐時間，研究動力水流解凍法的分析比較。 研究中製作標準化真空冰袋模擬肉品解凍，在不同馬達位置與水量多寡的流場分析，發現5升水量，馬達不同位置及不同起始水溫，起始水溫越高，解凍速度越快，雙馬達5+6號位置雖然速度較快一點，但基於會多占空間並較耗能，後續選用次佳效能的單馬達6號位置搭配節水的3升水量。恆溫控制對解凍時間有幫助，在起始水溫20度時解凍效率提升最多。 運用力學原理自製肉品軟硬度測定儀，判斷肉品解凍完成，具客觀性。研究找出用較高功率的加熱棒做3升水，馬達6號位置的20度恆溫動力水流解凍肉品有良好成效，可避免微波爐外熟內生的狀況。

基於對鄉土的關懷，我們選定高屏溪流域，來研究河川中塑膠微粒的尺寸大小和含量，透過光譜來了解塑膠微粒的材質。高屏溪流域是跨高雄及屏東地區最大的河流，其中含有4個攔河堰。我們共分為枯水期及豐水期來採水，比較不同季節之塑膠微粒類別，若以形狀區分，枯水期塑膠纖維最多佔51%，豐水期塑膠薄膜最多佔39.6%。若以尺寸區分，枯水期100~500μm的佔最多約48.1%，豐水期25~100 μm約佔51.2%。若以材質區分，枯水期含量最多分別是PE(44.5%)及PP(33.3%)，豐水期含量最多分別是PE(53.8%)及PET(17.6%)。若從顏色區分，大多是白色及透明為主要顏色。以上實驗數據可供主管機關列為日後重要監測參考之一，特別是以往本溪流並未曾採樣分析塑膠微粒各種樣態及溯源。

為了解台灣地區梅雨季的氣候特徵，本研究分析2009～2021年五、六月之降雨、風場及大氣環境。顯著降雨方面，東北部全年有雨，西南部則是五月開始才進入雨季。五至六月，台灣顯著降雨區域逐漸南移，為了解此時期大氣環境演變，我們分析「SSL東亞衛星地面天氣圖＋風場」，共歸納出六種流型，分別為A北風、B東風、C南風、D北風南下、E低壓帶及F西風流型。我們發現，南風流型入夏後成為主流，且流型變化有趨勢性，在整合降雨資料發現，迎風面影響降雨甚鉅。接著，我們嘗試在實驗室模擬流型，我們以不同濃度海藻酸鈉溶液進行垂直及水平模擬，搭配磁石攪拌器模擬不同流向的流體擦撞，並加入障礙物，可模擬出與本研究相符的幾種流型。

本研究主要為進行安全帽改造，昔日我們常見關於汽車的盲區偵測、內輪差等先進技術皆建置於汽車上面，但實際在行車上造成災害發生的主角大部分為機車，我們閱讀相關文獻發現目前並無機車有相關技術，再者我們希望此技術可以讓騎乘機車、電動機車、電動腳踏車、腳踏車等對象皆可使用，因此我們於安全帽上裝設鏡頭及雷達感測器，透過鏡頭進行車輛物件識別，以識別車輛類型及輪距，進而以公式繪製內輪差曲線與進行盲區車輛偵測；透過雷達計算車側距離以判斷車輛是否會太靠近汽車或是落入汽車之內輪差範圍內，將以上偵測結果透過抬頭顯示方式直接投影在安全帽的面罩上，如此一來將可讓機車及腳踏車族在行車上更具安全性。