第一名

本實驗以探討 Aspidostomide G 的前驅物—色胺的合成策略為研究目的。我們選用 2-胺基-3-硝基苯酚作為起始物，經酚基保護、溴化、重氮化、碘基取代及 Sonogashira reaction 得到吲哚的前驅物—2-乙炔基-3-甲氧基-5-溴-苯胺。接著進行吲哚閉環、醛基化及 Henry reaction，最後再經還原反應得到 Aspidostomide G 的色胺前驅物。其中，我們在進行Sonogashira reaction及吲哚溴化反應時，遇到複雜產物無法分離的難題。為改善此情形，我們嘗試改變反應溫度、反應試劑及反應時長等……。經實驗發現，以 TMSA(2.5e.q.)及 CuI(0.1e.q.)作為反應試劑時，可使Sonogashira reaction得最高產物比率94.11%；在室溫下以 NBS(1e.q.)及 DCM(0.5M) 進行溴化反應3小時後，可得最高產率76.92 %。本實驗結果不僅可以為腎臟疾病藥物Aspidostomide G提供一條有效的合成路徑，更可以增加學界對 Aspidostomide G 的重視和研究意願。

本研究利用電磁線圈作為動能，改善市售發球機馬達易過熱的缺點 ，所 製作的乒乓發射器具有 低成本、體積小、方便攜帶及智慧訓練等功能性，分成兩大部分： 一、機電系統：利用電流磁效應原理進行實踐，改變不同變因測試，找尋對應落點之最佳參數。另外利用手機 APP程式搭配Arduino撰寫，達成不同球路變化的無線控制。 二、智慧訓練：利用Arduino結合python程式建立專家系統，在訓練選手前，先進行前測，再依不同程度給予對應訓練等級，系統可依照受試者的進步而精進。 本實驗亦在半球桌的回擊落點處放置壓電片及LED燈條以接收撞擊訊號，過程中可即時顯示擊球落點位置、力道大小及計算成功率，並根據AI大數據矯正受試者錯誤姿勢，期望使受試者獲得更有效的訓練成效。

本研究源於 2022 年數學雜誌《Crux Mathematicorum》的一道四邊形動態幾何問題，我們先將此問題設定為三角形，利用綜合幾何方法給出了兩種構圖條件下的三角形外心軌跡皆為圓弧，並且發現兩種圓弧的變換關係，也給出豐富有趣的性質。值得一提的是，分別對三角形的三個頂點輪換進行第一種構圖得出三個圓弧，這些圓弧恰可組合成三角形的九點圓，這是有趣的發現！回到原始問題的四邊形，我們構造了兩個三角形，透過巧妙轉換頂角與直徑圓變換而給出外心軌跡所在圓弧的兩個定點而解決此問題。最後推廣至鄰邊連線時，我們用雙射對應觀點簡潔刻劃了軌跡圓弧。重要的是，本研究處理四邊形的手法與三角形的是一致的，意味著證明手法具有推廣性。

觀察2020東京奧運會徽，發現圖形是由矩形組成，且矩形可經由三種元件（30°與150°的菱形、60°與120°的菱形、正方形）的各邊中點連線而成，本研究旨在利用這三種元件，探討平面鑲嵌。首先，找出利用元件拼貼一圈的組合個數，進一步向外擴增成正十二邊形，計算面積、對角線的長度，觀察旋轉之幾何變換，藉此得出拼貼成線對稱圖形時對稱軸上元件的擺放情形。接著，探討奧徽鑲嵌背景圖中不同大小正十二邊形的面積關係，並將線段變成曲線，推廣至拼貼成正n邊形的四邊形元件探討，得出如果n為偶數，則圖中的四邊形皆為菱形，且菱形的圈數為n/2-1，種類個數為⌈n/4-1/2⌉。最後，觀察類似奧徽之非平面鑲嵌頂點相接圖，改成用正方形貼接圖形，計算出邊長有1:√2的關係。

為了解台灣地區梅雨季的氣候特徵，本研究分析2009～2021年五、六月之降雨、風場及大氣環境。顯著降雨方面，東北部全年有雨，西南部則是五月開始才進入雨季。五至六月，台灣顯著降雨區域逐漸南移，為了解此時期大氣環境演變，我們分析「SSL東亞衛星地面天氣圖＋風場」，共歸納出六種流型，分別為A北風、B東風、C南風、D北風南下、E低壓帶及F西風流型。我們發現，南風流型入夏後成為主流，且流型變化有趨勢性，在整合降雨資料發現，迎風面影響降雨甚鉅。接著，我們嘗試在實驗室模擬流型，我們以不同濃度海藻酸鈉溶液進行垂直及水平模擬，搭配磁石攪拌器模擬不同流向的流體擦撞，並加入障礙物，可模擬出與本研究相符的幾種流型。

從研習問題出發，數學模型化使用積木方塊組成嵌合面，聚焦在每個嵌合面與面間「咬合」關係。先探討存在性，發現基本嵌合面受限於單位結構，僅正六面體滿足嵌合正多面體條件。接續，透過「數值」搭配「圖形」分析，找到「n×n×n嵌合立方體建構方法」，稜值奇偶性+8 個角量判別式寫入 EXCEL，代入即可確定是否滿足「嵌合面角量之要求」及「每個嵌合面對應嵌合稜的方位」；再配合稜值—同構稜值、嵌配稜和判斷值可確認 n×n×n嵌合立方體 6 個不同嵌合面組成的正確性。 最後，透過「旋轉運算」得到「3+1 連基本結構」，可在 3D嵌合立方體與 2D嵌合矩形快速組裝轉換；解構 n×n×n 嵌合立方體有6n2−12n+8個方塊，重組成2D嵌合矩形面積最小值公式為n4−3n3−2n2+7n+3，其中 n≧4。

貝氏虎甲蟲多在溪流附近開闊明亮處活動，有趨光性，成蟲活動範圍雄蟲大於雌蟲。捕食模式因獵物體型或移動類型差異有不同階段，獵物偏離追擊方向時突然改變角度且速度在4.0/ms以上時，易「重新鎖定」；對接近地面的獵物反應明顯且偏好較大型獵物。 雄蟲對動態雌蟲反應較明顯，會主動咬上交尾，雌蟲偏好產卵於潮濕、水平土層。幼蟲偏好潮濕、沙質、明亮土層築巢，土層深度達2倍以上體長時較能穩定棲息；捕獵時以頭與前胸塞住洞口，藉光影變化感覺獵物，以頭與前胸的彈器及腹部1-5節快速後甩彈出捕食(最快約34.9cm/s)。土層狹窄時會築延伸穴道。土坡越斜挖掘角度越大。淹水時築土門塞洞，土門深度與水量大小有關。

現代人工作忙碌，常忘記將冷凍食材提早退冰，為了加快肉品解凍速度及節省備餐時間，研究動力水流解凍法的分析比較。 研究中製作標準化真空冰袋模擬肉品解凍，在不同馬達位置與水量多寡的流場分析，發現5升水量，馬達不同位置及不同起始水溫，起始水溫越高，解凍速度越快，雙馬達5+6號位置雖然速度較快一點，但基於會多占空間並較耗能，後續選用次佳效能的單馬達6號位置搭配節水的3升水量。恆溫控制對解凍時間有幫助，在起始水溫20度時解凍效率提升最多。 運用力學原理自製肉品軟硬度測定儀，判斷肉品解凍完成，具客觀性。研究找出用較高功率的加熱棒做3升水，馬達6號位置的20度恆溫動力水流解凍肉品有良好成效，可避免微波爐外熟內生的狀況。

學校興建校舍，挖出兵道署的遺構，我們從挖出來的泥砂中看見許多貝類的遺骸。我們很好奇，到底這些洞穴裡除了遺構外，還藏著什麼秘密？所以在老師的指導下，採集坑洞裡的泥砂，觀察、實驗並認識泥砂的性質；再與附近學校地區的泥砂進行比較，發現可能屬於同一個時期的海相堆積。從遺構區發現的生物遺骸多屬於雙殼綱和現在河流出海口的生物遺骸很相似，因此推測學校以前和海岸邊的環境相似，屬於砂質基底的淺海環境。 最後透過測量學校附近道路的高低差，發現學校屬於東高西低的地形，從這些種種的證據中，我們想學校不只有深埋在地底下豐富的古蹟文化歷史，其實從探索泥砂、生物遺骸等海相沉積，更見證了台南四百多年來海岸線的演變。

本實驗以不同玻璃杯型以及盛裝不同液體探討振動頻率，以AUDACITY進行頻率分析，其中無腳座玻璃杯在杯口所形成的波數為n=1, 2, 3…；有腳座玻璃杯在杯口所形成的波數為n=2, 4, 6…。此外腳座可讓玻璃杯更穩定地振動，頻譜上也清楚呈現特徵頻率且有倍頻關係。手摩擦所有玻璃杯主音皆為n=2，且強度大於其他泛音百倍以上，視為純音樂器；敲擊杯口與摩擦杯口的主音(n=2)頻率相同，但產生許多雜音，不適合作為樂器。另外從能量守恆角度推導玻璃杯裝有液體的頻率公式，並以實驗驗證推論，其振動屬於一端受力的「集中負荷」情形，其液高與頻率可以用函數表示。未來希望能進一步以位能角度探討空杯的振動頻率公式，並從黏度探討液體位移速度與玻璃杯位移速度之間關係。