第一名

有一天，到海邊拾貝殼，無意間在石縫中發現了一種不知名的生物，帶到學校請教老師，知道是一種腔腸動物──「海葵」，於是就展開了我們的研究。

能源轉換及儲存裝置是目前科學發展的趨勢，本研究嘗試以植物軀幹為原料或是樹脂為原料發展孔洞碳材，並應用於電雙層電容器充放電，本研究除了探討不同植物碳的電性差異並改良，也致力於尋找樹脂碳的最佳合成參數。 透過大量數據確立自製電路參數，用於鑑別碳材電性差異，確認甘蔗渣、椰子纖維碳都具有發展潛力。此外，酸前處理及鹼前處理則分別對合成所得甘蔗碳、椰子纖維碳充電有明顯提升電性的效能；在以酚甲醛樹脂為前驅物合成人造孔洞碳方面，確認沉澱pH值為pH6~7、重量比ZnO/PF=5~7、碳化溫度800℃所得碳材有較佳的電性效果。以0.1 g碳材封裝成電容經自製電路檢驗400秒內電性，得平均放電電量：鹼-椰碳超容為2660 mC，孔碳超容為3083 mC，商用電容則為3233 mC。

高中化學實驗手冊第二冊實驗九及第三冊實驗四中，有Cu+4HNO3→Cu(NO3) 2+2NO2+2H2O之反應，理論上，溶液中應呈水合銅錯離子的藍色，但在反應過程中，有綠色出現這綠色的物質到底是什麼呢？以下我們自行設計一系列實驗來揭開綠色之謎。

全像攝影（Holography），是運用光波干涉性質，來呈現物體影像。干涉是波基本性質因此我們嘗試改以水波當波源，經過全像攝影相同過程來呈現物體影像。 我們將訊號產生器產生訊號一分為二，一個接到振動器產生水波，用光感測器接收相當於全像攝影物體波，另一個訊號直接以電壓感測器測量作為一虛擬平面參考波，將兩數值相加模擬物體波與參考波干涉，得到一數位化水波全像片。然後以程式計算虛擬平面參考波通過水波全像片，全像片上各個點波源相互干涉結果，成功將影像重建出來。然後討論影響影像重建變因、鑑別率，最後我們將不同位置物體影像一層一層顯示達成斷層掃瞄效果。水波全像法是我們自行獨力發展出來，以關鍵字搜尋並沒有發現類似實驗。

本研究源自第49屆中小學科展國小組「數字拼圖」，原作品找出了單一對角線的最大數字和，我們進一步將研究擴展到兩條對角線的最大數字和。 我們發現依遊戲規則將數字填滿所有格子是「漢米爾頓路徑」問題，所以我們重新由較單純的「單一對角線」出發，去尋找填數時餘格「漢米爾頓路徑」的限制，再利用這些發現，去找出雙對角線的填數規律，並將單對角線與雙對角線最大數字和的公式符號化。 以漢米爾頓路徑填完所有餘格的限制，除了一般熟知的「單一路徑」、「色格與白格的差」之外，影響我們找出最大值的關鍵是餘格出現的「階梯形階數」不可超過3階。這項發現讓我們找出雙對角線最大數字和的「填數規律」，並推出了雙對角線最大數字和的公式。

從實驗室輸出得污染源，已成為環保工作中重要的一環，而有些污染是可以從變更實驗設計來避免的，我們把理化課本中，較易造成污染的兩個實驗，重新設計改良。

本研究從探討漂浮性貝類紫螺在台灣東北海岸出現的時間為起始，透過實地採集與海氣資料的收集、分析，找出紫螺漂流上岸的洋流與天氣條件。再以自製模型模擬印證紫螺出現的天氣條件。研究結果發現紫螺在西太平洋漂流的路徑與許多魚苗相同，因此在福隆上岸的天氣條件與魚群大量出現時期相同，可作為當地洋流變化與漁汛期的參考指標。紫螺的上岸也可作為當地沙灘污染的指標，一波波紫螺的到來也意味著海沙中的輕質塑膠微粒正在快速累積當中。

高一時，某次交理化作業─繪製電力線與磁力線圖。因而對此種不可見之力線的產生好奇，由於徒手繪製難以精確，乃構思如何得藉電腦之協助，具體而精確地描繪之，並將之落實於自然現象之解釋。

在第三十四屆全國科展中，蒙幾位教授的細心指導與鼓勵，使我們在國中階段利用課餘時間，針對以前的結果，經驗繼續研究。

本研究主要是探討自然數系中，在t進位制k次方和的遞迴運算下，針對其週期解(自戀環)與不動點(完美自戀數)的存在性，進行一系列系統性的研究。 在自戀環的研究中，我們發展最適子區間的理論，期能最短的時間內求出自戀環；在二階完美自戀數研究過程中，我們不僅給出存在性的證明，利用數論上的定理證出自戀數C(t)的個數理論：C(t)=(∑d︱t2+11) -2。再分別利用Pell方程與聯立方程的方法給出二階完美自戀數的遞迴解與通式解，並且發展實用的電腦運算理論。 最後在三階完美自戀數的探討中，我們更將四元三次不定方程，轉換成聯立方程組求解的線性問題，目前已可將t進位制以9做分類，當r=1~8時t=9k+r的三階完美自戀數皆可找到相對應的通式解。