第二名

過去曾碰到「正方形的內接正三角形」這樣的問題，基於好奇心，便對三角形之內接三角形產生濃厚的興趣，於是開始著手研究。我們的目的是在任意三角形的一邊上取一點，由這點出發，做出此三角形的內接三角形，並求出所有同類型的相似內接三角形之最小面積。

去年我們研究了「數字方塊」，數字方塊的運算規則是這樣的：「首先在一個方塊的四角各寫一個數，此數可以是零或自然數，將相鄰兩角數字的差（以大數減小數），寫在四邊的中點，然後以四個中點作為新的方塊，繼續重覆上述程序，直到最後會有一個方塊的四個中點都是零為止」。（如圖一） 我們從一千多個數字方塊的運算過程中，發現了數字方塊可依奇數與偶數的分布情形區分為六個類型，而且在運算的過程中，類型與類型之間總是遵循著一定的規律在變化著。 同時，我們也發現數字方塊的遊戲規則除了適合正方形外，也適合於正八邊形、正十六邊形、正三十二邊形等。若這個遊戲規則被運用在正八邊形上，會出現什麼有趣的數學規則呢？我們實在很好奇！我們把這樣的問題叫做「數字八卦」（如圖二）。在老師的鼓勵下，我們緊接著數字方塊的研究，向數字八卦挑戰。

我們的老帥在上自然科學第七冊第八單元悶熄蠟燭實驗時告訴我們：可由蠟燭的燃燒時問預測容積的大小，可是我們同學以及老師實驗了好多次．總是沒有辦法預測出來，因此引起我們同學研究的興趣。

「電來電去有玄機，神奇插座夠威力」是為了提升大眾的用電安全，避免災害發生的專題研究。現今的家庭用電，常發生用電過載及電線短路的意外，因此，我們選擇從電的仲介─插座著手，來解決問題。經過小組的討論、搜尋資料及反覆實驗後，我們將插座供電做了突破性的改良，加入我們設計的創意功能。首先想到「過載」或「短路」插座會自動切斷電源，並啟動電腦通報系統，發出警報！除此之外，為讓使用者用電更加安全且更有保障，還延伸其它功能：ㄧ、手摸銅線不觸電二、插座泡水不漏電三、電線短路不供電四、需要用電就來電五、電腦監控更方便希望「電來電去有玄機，神奇插座夠威力」的專題研究，能夠在生活應用上有所幫助，對你我的生命財產有所保障。

(一)隨著機械的進步和生產時間的爭取，古人曾說：時問就是金錢，節省越多的時間，才有更多的時間去賺更多的錢。 (二)在做車床工時，總是覺得裝刀或換刀具的時間過久，並且使刀具對正工件中心的時間過長。 (三)在對正中心時，要準備很多厚薄不一的墊片，而且在攜帶上不方便，選擇墊片也需要浪費一些時監。 (四)刀具對準工件中心，為什麼不能夾一次刀就完成？而是要很多次才能完成。 (五)基於以上的原因，於是決定設計一種可以解決以上問題並保有傳統刀具柱原有的強度和功能的刀具柱。

因為團體活動花藝課插的花很快就枯萎了，所以想研究出使水插花常保鮮豔美麗的方法。根據學校自然課所學相關單元的知識，再加上花店老闆和書籍的資料，我們擬定研究計劃，進行實驗記錄、分析結果。在本研究範圍內，我們發現：想要有一盆漂亮又耐久的長壽花，就必須每天換水、以十字剪莖的方式剪短高度後快速於底部加熱、置於較光亮處、加保鮮劑於水中、拔掉一些葉片、而且容器不能太小。

本文是從一個正三角形的內切圓切線所延伸出來的數學問題，假設O為正△ABC的內切圓圓心，在靠近頂點A附近的弧上選一點 ，過P作圓切線，並與AB,AC交於D,E兩點，我們發現當P恰好落在AO上時，可得AD/DB+AE/EC=1，後來又發現即使P在AB, AC兩條切線範圍內的弧上游走，仍然有AD/DB+AE/EC=1的性質。過程中我們將正三角形延伸至正方形、正n邊形都發現依舊保持等於1的性質，接著我們考慮任意三角形或任意四邊形是否依舊保持等於1的性質，我們利用仿射變換及射影變換來處理這些情形，以下就是我們的研究成果。

結晶體是可以來自溶液的結晶作用，而周遭的事物，無所不在的晶體，引起我們探討的興趣。

有鑑於國小學生剛升入國中對於立體觀念之生疏二年級學生在"開方"學習上失去信心及國三學習低成就者在邏輯推理上之困遇引發了研究動機。

大部份的人都吃過菱角，但卻很少人看過菱角的植株，於是我們就在老師的指導下對菱角的生長及發育情形作了一番觀察及研究。