本研究討論正多邊形透過旋轉，產生內接正方形以及頂點相接的正多邊形，找出其中的特性。 我們發現邊長為a的正方形，其四個角落切去四個邊長為c的正方形，則內部剩下的空間可放入最大的正方形面積為a2-2ac。 若在邊長為a正方形中放入一個邊長為b的內接正方形，則原正方形內部的其中一個角落可以切去的最大正方形面積為(a2-b2)2/4a2。 正方形內部有一旋轉θ角的內接正方形，內接正方形與原正方形邊長的比值為1/(sinθ+cosθ)。 找出日本設計師三宅一生所設計132-5系列服飾摺紙的展開圖。 將正多邊形旋轉產生的圖形利用摺紙的方式摺出來。

每次到了圖書館，一定會看到有很多人佔著位子久久都沒有回來，為了改善這個情況我們結合智慧型手機製作一個多功能的智慧管理系統，透過藍芽與智慧型手機Android軟體App程式的結合，在有人離開座位的同時，系統主機會顯示不同顏色，以區別不同狀況，若離開座位超過30分鐘，系統主機會在該座位顯示紅色，並且發出簡訊通知管理者，若時間超過50分鐘，系統主機又會再次發簡訊通知管理者，每一個動作都會儲存至本地與雲端網路資料庫中，可供管理者隨時監控與查詢狀況。

雨後天晴時，天邊偶爾可見一彎彩虹。為了探索虹的祕密，就借用了學校的分光儀來觀察陽光所產生的色散；在觀察時發現：在光譜中，出現了一條條的暗線，爾後看了書籍的說明，才知道那些暗線是太陽光譜被氣體所吸收而形成的。於是我們想：在大氣中的污染物質，會不會影響到天空中的虹或分光儀中的光譜呢？

星期日，我到舅舅家，看到他家煮飯時電鍋的鍋蓋上加鐵塊。我覺得很奇怪，便問舅舅為什麼要加上鐵塊，他說這樣飯比較好吃。回到學校便跟同學去請教老師：1.為什麼加上鐵塊飯比較好吃？2.這麼做是不是也可以省電？3.除了加鐵塊外，還可用什麼方法煮更省電？老師說：這些問題很好，便提議讓我們做實驗，實驗結果如果可以省電，大家都照樣去做，在能源危機的現代，可給國家省下不少能源，是很有意義的，於是開始了我們的實驗。

隨著工業革命的進步，經濟亦逐漸地放快腳步而發展，但在這其中對生態的破壞也是令人覺得不可思議。近年來「溫室效應」所帶來的嚴重破壞更是引起各界的注意。在台灣這塊小小的土地上，我們所能發現的災害並不十分明顯，由此我們不禁納悶，溫室效應中，那些我們看不見、摸不著的氣體真會有如此大的影響嗎？於是引起了我們對這個問題的興趣。

從背九九乘法表開始，我們就對除法充滿新奇並也有份神秘感，在當時我們只覺得很不容易猜到商是多少？餘數是多少？ 到了國中，在課本中又發現要去判定是否兩數有因數倍數的關係時也是使用除法去算；但是課本中列舉了 2 、 3 、 4 、 5 、 9 、 11 等幾個不需要使用複雜而長的除法就可以知道是否會整除的計算技巧。 因此我們在想是否有較簡單而不複雜的計算過程，可以來幫助計算？所以我們決定對四則運算加以研究整理，期望能找出一些規則或方法來減少傳統運算上的不方便。

求出長方形切割的最少刀數判別方法：K2+1＜N≦（K+1）2+1，需要K+2刀。再從長方形推廣到平行四邊形，找出已切割線之交點數。而梯形主要為平行四邊形之應用，最後再用目前我們已經發現的方法來區分三角形的種類，找出部分三角形的切法。

本研究係針對一台「具調整座之汽機車兩用頂車架」進行設計、實作及測試，係結合操作較簡易之機車頂車架及汽修馬椅進行設計改良，而使此頂車架上具有可調整高度的調整器及可伸縮握把外，並加裝照明燈條及警示燈條。透過此「具調整座之汽機車兩用頂車架」之實作，除已於不使用調整器下針對光陽GP機車驗證頂車功能外，並已透過調整該調整器高度後針對福特Focus汽車驗證頂車功能，本創作之主要特色包括:(1)可適用於汽車及機車的頂車，(2)可使汽車頂車的方式更簡易及省時，(3) 可調整握把長度，(4) 具備警示功能，(5) 具備照明功能。 本創作之規格係針對小客車頂車，若欲針對較大客車進行頂車，就需參考本創作而修改作品規格另行製作適合該較大客車用的頂車架。

有一次我看到電視上有一個會氣功的師父，正在表演「踩蛋功夫」，結果在我心目中非常脆弱的蛋，經他踏過卻完好如初，我心裡不禁納悶，是他氣功厲害呢？還是蛋殼的功夫了得？於是我找了幾位好友，在老師的指導下，一起來探討蛋的承受力。

(一)這是繼「海蟑螂「紅樹林」「跳彈塗」後有計畫的鄉土生物研究題材。\r (二)東石紅樹林於73年底經行政院劃定為自然保護區，其上的野生鳥類禁止捕捉、干擾。但仍有些小朋友進入林內捕捉鷺鳥的雛鳥，或取回鳥蛋；當指導老師知道這消息後，又再次叮嚀大家不只要守法，還要做自然保護區堛漲y兵，共同來維護珍貴的自然資源，同時也希望擁有雛鳥或鳥蛋的提供給學校，一來可使離巢的雛鳥因照顧得當而增加活存機率，二來又可充實鄉土研究資源。