在國小、國中生物課本中，我們已經學過有關微生物的生長、生理、繁殖等，並懂得如何去自製標本使用顯微鏡觀看微生物之型態。理化課本中，也學過密度、濃度、物質分離、PH值、氫離子濃度、觸媒等，又在國中理化課本22章習題作業第四題是這樣問的：酒的主要成分是甚麼？酒放在空氣中時間久了以後會變成甚麼？更引起我們對國產酒的濃厚研究興趣，希望以所學發揮效用。

土石流依土石組成的粒徑特性可分類為礫石型土石流、一般型土石流及泥流型土石流。研究結果顯示礫石型土石組成吸水性差，激發此類型土石流的主因是瞬間的豪雨快速滙集河道產生強烈推力而非含水量；一般型土石流具相當程度的吸水性，同時因土體間隙較大水分下滲較泥流型為快，當含水量達到飽和時會出現土體下滑現象，此時若有較大雨勢即可能在300坡度引發土石流，含水量愈多發生區坡度愈小；泥流型土石流有最大的吸水性及飽和含水量，因土體間隙較密水分下滲較慢，前期雨量(累積雨量)為激發泥流型土石流的主因。本次研究五條潛勢溪流除新社東興溪屬泥流型外，其餘四條皆屬偏礫石型。根據第九河川局所提供潛勢溪相關地文資料進行礫石型土石流條件因子分析，結果顯示大興南清水溪再度發生嚴重土石流機會仍為最高，而與花蓮市民生活最親近的七腳川溪河川推力與土石含量皆不小，應是需加強監控與大雨優先撤離的潛勢溪流。

本研究利用幾何繪圖軟體，探索任意三角形建構的旁心連線三角形、旁心三角形、及其向外做的正三角形五心之間的性質，並用三角形全等及相似證明方式進行性質的證明。結果發現：1.旁心三角形之外心相連成的三角形必相似於旁心連線三角形，且為其1/2倍縮小圖，且此兩三角形之垂心必重合。2.旁心三角形之外心相連成的三角形之垂心必與原三角形之內心重合。3.任意三角形之旁心連線三角形無限增生將逐漸趨近於正三角形。4.任意三角形以各邊向外做正三角形各取相對應之三邊中點所連成之三角形必為正三角形。

本研究以簡易微波法，開發出製備碳量子點並用於檢測細菌的新方法。將檸檬酸等含碳物微波製成碳量子點，加入精胺酸、甘露糖、高分子PEI等藥品微波，進行碳量子點的修飾，也以乾燒、兩步驟等方式製造碳量子點，並以螢光光譜儀等儀器測量其螢光強度與計算量子產率。利用碳量子點與細菌結合後離心可沉澱的特性，觀察沉澱物受UV照射後是否發螢光，來判定兩者是否結合，並測量其螢光強度，達到偵測與定量細菌的目的。由實驗得知，乾燒的碳量子點量子產率較水溶液微波高。檸檬酸銨加甘露糖之量子點可成功與大腸桿菌結合，但不與金黃色葡萄球菌結合。高分子PEI修飾的碳量子點與上述兩種細菌都能結合，最低可偵測1／250 mg（0.25 mL）的細菌。

在高一基礎地球科學課本中，曾提到「水流有淘選作用，大塊岩石風化 後，顆粒較大的較重，大多沉積在上游，顆粒較小的較輕，一般沉積在下游，且前者厚度較厚，厚者較薄。」若我們到一陌生地區發現沉積地形，就可以根據基礎岩層顆粒大小判斷其古代水流方向和沉積地形。

我們嘗試利用生活中常得看到的食品或添加物來與膠水混合進行交聯作用，加入磁鐵粉後製成化學磁性黏土，並且不斷改良自製檢測儀器物性測量，綜合實驗結果得到以下結論： 1、我們將儀器利用馬達自動化，並自製儀器能有效的測量物性。 2、我們發現以玉米澱粉複合交聯的化學黏土，在低濃度硼砂下，具極高度延展性，並能降低黏性，其電阻低，方便用於導電的線路上。 3、我們發現以甲基纖維素複合交聯的化學黏土，在極低硼砂濃度下，具有展性及黏性，可做成除塵黏土；而在一般濃度下，可製成具高彈性及高延性的化學黏土，使用性更廣。 4、我們以自製磁鐵粉，加入化學黏土中，結果不影響其的交聯性，能製作物品應用於生活當中。

本研究藉由GeoGebra軟體，觀察拿破崙定理是否可推廣到邊數更多的多邊形，發現到一個多邊形以拿破崙定理的作法可得到正多邊形時，該多邊形所具備的條件及作法。以作圖與觀察作為出發點，逐步提出猜想、推測並試驗，提出了「初始多邊形｣的作圖法。最後證明了定理推廣至五邊形及六邊形的情況，推測此證明方法也可以分別用來證明其他奇數邊及偶數邊的n邊形。

將原本只適用於平面的 Pick 定理： A=N + 2/L - 1 ，透過幾何圖形（包括平面、立體）的觀察及架構、座標系的輔助及代數運算的應用，一步步推廣到立體空間：先建構長方體，記錄數據後再觀察其規律，歸納出一個小公式；接著討論柱體，最後再研究錐體，嘗試找出能夠適用於任一格子點多面體的通式。

去年暑假爸爸的一位朋友，送我一本關於數學的書叫“木匠的兒子”，我對其中能夠滿足商高定理(A2+B2=C2)的整數組稱為畢達哥拉斯數(簡稱畢氏數)產生了興趣。其中介紹了一種求得一組畢氏數的方怯，也就是： A = m2-n2 B = 2mn C = m2+n2 m,n是任何正整數且 m > n 後來我又看了一些有關的書，又知道只要是奇數也可以很容易求得一組畢氏數，也就是： A = 任何大於 1 的奇數 B = (A2-1)/2 C = (A2+1)/2 第一種方法計算比較麻煩，第二種方法雖然比較簡單，但是只能求得奇數的畢氏數組。那麼碰到偶數要怎麼辦呢？後來，我就請教老師這個問題，老師知道我曾經參加「第三彼」雜誌舉辦的程式比賽得獎，就建議我為什麼不用電腦來解決這個問題呢？因此，我就開始利用電腦來解答這個問題。

我和我的同學都很喜愛唱歌，常常到家中有卡拉 OK 音響的同學家中練唱。心想若自己也能擁有一套高級的音響系統該有多好，可惜這個希望受到下列幾個事實的限制，必須一一加以克服： l.我己有一套床頭音響，沒有理由要求家人再添設備。 2.我的臥房很小，增加器材須考慮其體積大小及擺設位置。 3.一般市售卡拉OK的音質距高級音響實在有一段距離。 因此決定開發出一套小型化高功能的伴唱機。