液體中之自由落體與液體的黏滯性有關，本實驗找出球體半徑與終端速度之間的關係。利用攝錄機作為紀錄工具，拍攝三種材質（壓克力、玻璃、水晶）的球體在沙拉油中的自由落體過程。使用電腦映像處理軟體將影像分解成幅影像，時間的解析度為1/30 秒。測量球體的高度與時間，分析高度與時間的變化情形，發現終端速度與球體半徑之間的關係。 流體中之運動方程Fdrag = -k1V，無法符合實驗結果。我們的實驗結果顯示油中的自由落體的運動方程應該是Fdrag = -（k1V+ k2V2）。由不同材質的壓克力球（~1.18g/cm3）、玻璃珠（~2.47g/cm3）與水晶球（~2.66g/cm3）所獲得的終端速度（Vt）與球體半徑（a）的關係為a3(ρ-ρ') = 0.00003（aVt）2 + 0.00021（aVt） + 0.00575，其中ρ與ρ'分別為球體密度與沙拉油密度（0.90 g/cm3）。

在國中第四冊理化課本裡有一個實驗是觀察載流導線在與其垂直的磁場中之受力情形。但此實驗只能觀察出受力方向與相對大小。讓我們聯想到何不利用第二冊學到的槓桿定律，將電磁間之受力大小測定出來，並進一步探討其它的電磁相互關係。因此，我們便著手設計本實驗。

我們因為對質因數的判別法產生好奇而著手研究。我們由質數3、11的判別方法切入，先研究初期判別的原理，並用它試著找出７的判別方法。接著我們，將數字不斷劃分觀察，終於研究出一種質數都能通用的判別法，我們稱之為位數劃分法。其原理是依據任何一數都可以分解成質數的若干倍和位數劃分法所賴以判別的形式。其方法是把數字不斷的分成個位數和其他位數，求其個位數乘以設定值與其他位數之和或差，再觀察能否被質數整除。

本作品研究並延伸建中通訊解題第五十九期一道題目：將一個 的變色棋盤分割成 個矩形，求其最大 值與其實際切割方法。我利用不等式、等差級數、函數等知識求得結果，並推展至一般的正方形與長方形棋盤，試著以方程解與棋盤簡化等方式求得最大 值，且計算出實際切割數的上界，而在最後歸納出正方形與長方形棋盤的通用切割方法。

天氣變冷了，曾文溪口又飛來了黑面琵鷺，我們全家利用假日去賞烏，最使我難忘的是鳥飛的樣子，他的翅膀張開在天空翱翔，繞圈姿勢優美，也看見大小、形狀不同的鳥展翅的型態都不相同。 回家的路上，在濱海公路邊看見小型飛機的飛行，使我想到了許多有關飛行的事情，正好台南中山兒童科學館舉辦飛上青天的研習活動，陳老師指導我們利用珍珠板製作、設計小烏飛行；也利用巴沙木製作滑翔機，非常好玩，所以回學校就繼續研究怎麼樣的模型飛機才飛得遠。

本研究作品主要在探討「平面上各種曲線內關於相鄰等角割線段的新的不變量」與「空間中特殊圓錐曲面的特殊等角割線段的新的不變量」。 若圓錐曲線、蚶線等曲線中有相鄰等角的n條割線段，則這n條割線段之m次方和為定值。在圓錐曲線中這些割線段的交點可以是焦點、曲線內任意點，在蚶線中則為基點。甚至經由反演，還能將此性質推廣至直線上。 研究最後擴及至空間，先考慮橢圓、拋物、雙曲球面，其一焦點為F，將正N面體VN之重心G與F重合，使得VN以F為旋轉中心任意旋轉， 此時由F對VN之各頂點做射線交圓錐曲面於Pu，則FPu之倒數m次方和為定值，其中u=1, …, n，N=4, 6, 8,12, 20 。

在自然科學“ 四輪車與小山坡”單元裡，我們知道車子在下坡路段由於車速快煞車失靈，往往造成車禍主要原因；近來我們又常在報紙上看到砂石車肇禍死傷慘重的消息，今人怵目驚心，為什麼砂石車會成為車禍的“第一殺手”呢？這個問題使我們聯想到車子行進速度和車子碰撞 … … 等一連串問題，引起我們研究興趣。

對於一個多邊形，若給定三角形的三內角，且三頂點分別落在此多邊形之三個相異邊上，則稱此三角形為該多邊形之「內接指定內角三角形」。本篇作品主要在探討正多邊形內接指定內角三角形之定點存在性與面積極值。其中我們發現，給定三內角，則所有內接指定內角三角形均具有某個固定點K，而此定點K事實上就是密克定理中的「密克點」。透過定點K的各種漂亮性質，我們自創出一種內接指定內角三角形的作圖法，並推導出定點K之三線性座標。此外，我們以「極限三角形」之觀點來探討內接三角形的存在性，並推導出任意三角形內接指定內角三角形之面積極值公式，最後將結論推廣至正多邊形內接指定內角三角形之情形。

我們從看見月亮的傾斜的陰影，想要研究月球的陰影規律，然後發現了好玩的天平動現象。查詢完資料後並不是很清楚，所以我們去詢問專家學者學習如何描述這個有趣的月球變化，過程中我們實際觀測月球不斷地比對資料，一直討論、修正與驗證我們的研究方法，就是為了讓天平動的描述更精準。最後我們居然可以從統計資料中，呼應到參考資料所給予的訊息，並利用我們以前所學習過的方法，來對月球天平動做清楚地描述。這讓我們有種皇天不負苦心人的感受。

本研究可說是『學以致用』和『知難行易』的代表作。又因所用材料全是廢棄物再利用而得名「0」元施力工具。 開學了，每天同學開啟教室裡高窗上的月牙鎖，既費時又危險鏡頭又出現了！ 這學期自然課第一單元巧妙的施力工具(槓桿)：它告訴我們槓桿有可以改變方向、加大移位的功能，正好可以運用它來研發可以解決控制高窗月牙鎖的難題，終於研發出簡單巧妙的施力工具。 ◎本研究採二階段方式進行： 第一階段：直接面對、邊做、邊學、邊修正的務實作法。 第二階段：根據第一階段的成果，去追求它的基本學理、實際操作，以及本施力工具功能的分析，有條不紊的整理與檢討。學生也因此領略『知難行易』的道理。