佳作

2010年甲仙地震與2016年美濃地震的斷層接近東西走向，我們發現：兩地震的震央位置、震源機制、規模等特性都非常接近。我們推測造成甲仙與美濃地震斷層形成原因可能相同。利用黏土模型與地震活動資料的分析，我們可以說明由於覆瓦狀構造的老斷層覆蓋在較新斷層的上方，使地震越往西部越深。臺灣西南部是受擠壓形成的逃脫構造，對照黏土模型的結果，因黏土受擠出作用，出現共軛的平移斷層組，在持續推擠下會形成再發育的逆斷層，且產生新的共軛平移斷層組，並都被覆蓋在較早的逆斷層之下，說明甲仙與美濃地震的斷層發育機制是擠出作用造成斷層呈現東西走向；前者深度較深是覆瓦狀逆斷層下方新發育的左移逆斷層，後者是時間序列中較早發生的左移逆斷層。

為什麼色視差眼鏡能將平面圖案變立體，因鏡片為穿透型光柵，光束射入鏡片時，會在紙箱上形成多個等距的干涉點，其中以m=+1最亮，為主要影像，其他較弱的光點會形成數個鬼影。當轉動180度時會得到另一個鏡像，因此左右眼會看到相同影像卻在不同的水平位置，而造成3D效應。以紅、綠、藍光雷射射入鏡片時，以紅光的m=+1點偏移最多，綠光次之、藍光最少，因此來自電腦螢幕的光，不論前景或背景光，單色或混色光，都會由個別的單色光獨立繞射偏折後，混合出各種效果。因此才有不同背景時，繞射後最突出顏色不同。同一種顏色的線條在不同背景色下，會繞射出不同顏色的線條。這些複雜的顏色變化都可以顏色位移模型說明，約90%的準確度。

俗稱「嗶嗶草」的山觱仔，是阿公阿嬤、爸爸媽媽的兒時玩具，清明時節正是全家大小掃墓時的最佳伴奏，究竟這些「嗶嗶草」喜歡住在哪些地方、不同的長短與吹奏方法又和聲音的音高有什麼關係呢？透過實地觀察、訪問長輩及一連串研究的方法，我們與「嗶嗶草」及長輩們的距離似乎又更進一步了呢！

本研究先在正n邊形邊上取任意點P、Q，將Q以P為中心旋轉正n 邊形內角度數θ得到Q’，P、Q進行移動，觀察Q’變化的關係與規律性；接續，將P、Q放在「複合正n邊形」進行探討。發現: 在某一範圍時，P、Q在正n邊形上移動時會形成特殊軌跡中空圖形，邊數分別為n與2n等兩類之多邊形，其邊長比一般化公式為l_1+l_2及l_1 、l_2；還有許多有趣的關係，像：1.軌跡圖形內角公式；2.當Q在頂點A上，移動P點，形成Q’之軌跡在｢正n邊形外角平分線｣上；3.Q在任意點上，則Q’之軌跡與對角線¯BD平行且等長…等，並證明之。 最後推出軌跡圖形參數式為 {xQ'=xP+rcos(θ水平夾角-θ) yQ'=yP+rsin(θ水平夾角-θ)，其中tanθ水平夾角=(yQ-yP)/(xQ-xP )，r=√((yQ-yP)2+(xQ-xP)2)，P(xP,yP )、Q(xQ,yQ )之通式詳見作品，結果可應用在掃地機器人及防盜系統上。

本研究將校園中丟棄的短粉筆及粉筆灰回收再利用，以調配出具環保理念的萬用黏土。實驗將粉筆灰與聚異丁烯以不同的混合比例，可製備出具多樣性黏度與固化的萬用黏土，結果發現粉筆灰與聚異丁烯為1：3的混合比例下，有最佳黏度與固化的特性，並進一步探討粉筆灰的去色、粉筆灰的顆粒大小、黏土的染色以及環境濕度對黏性的影響，最後將環保萬用黏土與市售萬用黏土進行黏性比較。結果顯示粒徑大小40 mesh 以上的粉筆灰，在不添加染料和環境濕度60%以上時，具有最佳表現，故經本研究開發環保萬用黏土，具備良好性能表現，並具有資源再利用及環境保護生活化的概念。

得到動畫卡的時候，發現只要轉動卡片或移動上方條紋板時，卡片中的畫像竟然可以產生動作或是變化。我們開始進行研究，經過實驗後，我們瞭解了幾個現象： 一、圖像變化效果是由二種主要的裝置所構成，上方的裝置是由透明凹凸板或由條紋透明板所組成，產生一種光柵，使下方的底圖呈現出某一部份。 二、立體圖卡圖像變化的數量通常是三個，平面圖卡則可以是二個、三個、四個或以上。 三、底圖的設計在使用上有許多要注意的地方，例如條紋透明板透明效果的設定、多個底圖的合成以及位置計算。 四、我們可以用平面圖卡的設計來進行模擬立體圖卡，產生類似的效果。應用這個原理可以創造出許多特效，如印製密碼文字或閃動圖像以趕走鳥類或吸引眼光。

我們推廣九十五年國中基測數學試題，給定三角形 ABC 與其西瓦線AD，在直線AD上取一動點P，分別討論四種函數 |PB-PC |、PB+PC、PB/PC 與PB×PC的數值變化，並求出四種函數的極大值與極小值，其中相除與相乘的難度很高。本研究特色是分別以雙曲線、橢圓、阿波羅尼奧斯圓、等腰梯形刻劃四種函數的極大（小）值，並特殊化到高、中線與角平分線。有趣的是，在三角形 ABC 的中線上滿足PB⁄PC 的極大（小）值點，是以 BC 為直徑的圓與中線的兩個交點，而角平分線上滿足 PB⁄PC 的極大（小）值點分別是內（旁）心。另外，角平分線上滿足PB×PC 的極小值點落在內心與角平分線截點的線段上。

本研究是將梅齊裏亞克的砝碼問題( The Weight Problem of Bachet de Meziriac )，由等臂天平延伸至不等臂天平。 若i、k、m與n皆為正整數。首先在等臂天平中，討論k磅砝碼摔成i塊其解是否存在？是否有唯一解？並試圖找出通解的一般式。使用列舉的試誤法，之後設計視覺直觀的數學實驗程式，找出數學式，歸納出解的一般式。發現可以使用變形三進位的方法來決定符合解的砝碼。接著將等臂天平延伸到1:n不等臂天平。在1:n不等臂天平中，先找出所有解的組合，再找出最常出現幾組的不可稱解的最大可稱磅數、規律、性質與一般式。最後希望可以利用1:n不等臂天平的不可稱一般式推廣到m:n不等臂天平中。

以不同變因蒸鍍瞬間膠的樣品，粗糙表面，使水珠在物體表面上的接觸角變大，難以停留在樣品表面而不易溼潤表面，發現有疏水性的樣品蒸鍍後表面極少細毛產生，也具平行線條，若無疏水性表面，就以後製方式 (丙酮蒸氣、熱風吹拂)，讓其也具疏水功效。蒸鍍前先用熱水蒸過基板再進行蒸鍍瞬間膠，對基板表面疏水性提升最多。表面疏水性強的試管，在水面上移動速率增加8-26%，投入水中後的速率比沒鍍的試管增加23 %，若蒸鍍後因表面光滑以致沒有疏水性的樣品可經砂紙(100-240號) 摩擦表面，因變得粗糙而呈現疏水性。

本文研究腳踏車鏈輪式自動充氣筒是以反轉腳踏板藉由鏈條帶動鏈輪，再由鏈輪上曲柄滑塊機構產生壓縮空氣，灌進腳踏車的輪胎內，達到充氣之目的。 為了攜帶方便及拆裝容易，本充氣筒利用市面上偏心壓桿鎖緊原理設計一快拆機構；不用時拆下快拆裝置，放置於背包內，因為重量輕，不會造成負擔；需用時可在半分鐘內輕易快速安裝於腳踏車上，達到自行充氣的目的。此機構具環保、節能減碳之功能，其機械利益＞1，為省力費時之機構，於打氣時，可悠哉的慢慢操作，符合目前自行車休閒娛樂之功能。 本次設計完全不需修改腳踏車的結構，亦不需拆裝腳踏車任何零件，僅在原腳踏車的後叉柱上安裝此充氣筒即可，本研究裝配零件少且拆裝更容易為最大特點。