佳作

以液晶螢幕的構造方式作為架構藍圖，利用重力將透明物質(膠帶)的性質改變，觀察並分析顏色變化與物質所受重力之關係。實驗發現當加掛重物時，膠帶會拉長，厚度會變薄，故各色光經偏光片在膠帶厚度不同的情形下，旋轉的角度不同，當各色光經偏光片時，光強度均不同，所呈現出的顏色才有所差異，且長度變化量越大，顏色變化越明顯。數據計算中可得知，當砝碼重量高於某值時，膠帶伸長量與砝碼重量有正比關係。由紀錄中發現膠帶斷掉所受的力約為膠帶顏色開始變化時受力的2倍。若應用在繩索或鋼索上，其常因彈性疲乏而斷裂，可在其上方加上可旋光的物質，再包上一層偏光片，由顏色變化就能及早發現彈性疲乏的現象。

本科展內容為研究正n邊形對角線在圖形內形成的交點數。我們一開始利用Geogebra畫出圖形，進行對角線交點數的觀察。接下來我們針對中線上的三條對角線交點進行探討，求出中線上對角線三線共點個數公式。之後我們將圖形座標化，利用三角函數計算出中線上交點座標，再用求出的公式代入Excel，發現中線上五線共點只會出現在6的倍數上，七線共點只會出現在30的倍數上，我們將其表格化，觀察規律。但由於n為6的倍數時，其中線上的交點呈現十分複雜之狀態，因此我們先針對非6倍數中線外的對角線三線共點進行探討，得到公式。最後我們將所有對角線三線共點個數公式化簡，推導出非6倍數正偶數n邊形內部所有對角線交點數的公式：If n = 4k+2： C4n-(5n3-45n2+70n-24)/24，If n =4k：C4n-(5n3-45n2+106n-24)/24

本科展首先研究：3×n矩形用3×1(1×3)矩形鋪滿，4×n矩形用4×1(1×4)矩形鋪滿，和a×n矩形用a×1(1×a)矩形鋪滿，運用是否跨斷線找法推出鋪滿數公式。再來運用特殊形找法，分虧格和L型來鋪滿3×n矩形；4×1矩形、T型、2×2方形、Z型，個別及兩兩組合鋪滿4×n矩形。在本研究中除了有用到Z型做排列時，鋪滿數為0種外，其他狀況皆推出了公式。因每一圖形的鋪滿數和前一圖形有關係，故除了虧格外，其他以遞迴關係式來表示。而後分析各圖形鋪滿數，得到a×1矩形數據在表格的呈現上為傾斜的巴斯卡三角形，且隨著a×1中a值的不同，垂直間隔(a－1)格；L型和T型，也有不同的巴斯卡三角形形式，並證明、推廣。最後研究方形鋪滿m×n矩形的鋪滿數，當{k≤m,nk|m,n時，鋪滿數為1，反之為0。

本研究以草莓最為嚴重的蟲害——二點葉螨(Tetranychus urticae)為研究對象，發展高效率的非農藥防治法。二點葉螨對大部分藥劑已經具抗藥性，而且繁衍快速，台灣高經濟作物身受其害，所以發展非農藥防治法刻不容緩。 本文實驗概念源自何大一博士「雞尾酒療法」。以數種非農藥資材窄域油、木醋液、皂液、印楝素並調整稀釋液溫度組合試驗，除了各個資材產生協力作用，提高效力，而且可延緩抗藥性產生。 以往二點葉螨研究係以豆類等(非草莓)為寄主植物，不同植物品種，二點葉螨生命週期顯著不同。因此本實驗自行培養無病蟲害草莓植株，實驗結果在草莓二點葉螨防治上相對精準。

由遞迴關係式產生的數列各項除以質數k後，會產生一個循環的餘數數列，故本研究主要探討其最小循環節性質。我們先得到g階遞迴數列的循環狀況，在特殊情況下，餘數數列會成純循環。 若將最小循環節各項加總起來，除特殊狀況外，其和皆是k的倍數。在二階遞迴數列中，由於最小循環節必能分成數個每段項數相等的數列，將其依序排成有序的形式後，相鄰二行會具有倍數關係，在某些排法中橫列數字和必為k的倍數。我們還得到簡化計算循環節長度的過程，並且知道若餘數數列非等比數列模k後的形式時，則起始值對最小循環節長度無影響。

所謂的放熱式漩渦，推測是一種類似對流的結果，由於水結冰前(4℃→0℃)體積變大而往上流動，加上與水中所析出氣體的逃逸路線(往上)相同，提供漩渦的動能，實驗發現渦流的旋轉方向皆有可能，故應屬於水體為平衡渦流動能系統的因應結果，導致整體旋轉的方向會保持一致。 所以我們利用色素水在結冰前的純化作用，從所排擠出的色素範圍形狀，及溶解的氣體由水中析出後的行進路徑來觀察，便能看出水體在凝固前，放熱式漩渦所形成的特殊結構，研究發現： 水在凝固結冰時的型態會受到容器的形狀、大小及冷卻部位差異的影響，就算不同的獨立水體靠近後，依舊會彼此相互影響，這些都會產生不同型式的放熱式漩渦流動。

本研究主要是觀察絲葉狸藻(Utricularia gibba)葉子特化的捕蟲囊觸發運動之影響因子，還有吸收物質的情形。結果發現此種狸藻捕蟲囊的表皮細胞主要有兩種細胞型態，分別為分布在內外表皮基部的四爪腺毛與半球型腺毛。因此，雖然其缺乏根部吸收功能，但是狸藻捕蟲囊具有輔助吸收養份的功能，水份主要由四爪腺毛基部進入至細胞內，再由內而外開啟的半球型腺毛排除。此外，我們觀察到含氮物質吸收較快，甘油與葡萄糖較慢，兩者的路徑也有差異，另外，我們也發現光照時間與照不同色光，以及在不同溫度下，對捕蟲囊的觸發運動會有不同程度的影響。若能對狸藻捕蟲囊構造更加了解，將可用於生物防治法減少孑孓病媒蚊孳生，或應用於仿生生物學開發負壓捕蟲的工具。

這次研究的目的是成功做出好吃豆腐。我們查到四種做豆腐的材料，檸檬汁、石膏、鹽滷、葡萄糖酸內酯，其中鹽滷是我們覺得最適合的，容易購買，也不會有澀澀、酸酸的怪味，吃起來還甜甜的。 為了把豆腐硬度的感覺變成科學數據，我們設計了「測硬度計」，用科學的方法測硬度，方便我們調整變因。 我們發現做豆腐的兩大難關就是豆漿濃度和鹽滷的量，所以設計了「豆皮判斷濃度法」和「鹽滷水量對照表」，幫大家用任何牌子的豆漿成功做出豆腐。 我們還發現不同的豆漿溫度、沖鹽滷後放置時間、壓豆腐時間都會影響豆腐硬度，大家可以根據自己的喜好做調整。最後我們設計了一套『做豆腐流程』，試做過的媽媽都覺得很不錯，這樣就不用擔心會吃到黑心豆腐囉！

本研究主要探討傳聲筒傳聲的最佳條件，如：距離、材質、表面粗糙程度，及不同角度時筒壁和筒長間的相互關係，期望能找到傳聲筒角度和長度之間的最佳比例。在前四個實驗中發現，當距離愈短、入射角=反射角、愈光滑和堅硬的物質，對聲音的傳播較有利。基於此發現，進行實驗五與實驗六，利用塑膠PP板和厚紙板做的集音管，並不會和音源產生共振的情形，而集音管口直徑達到3公分時，能測得最大音量。最後，依此條件設計實驗七，用手繪圖稿和三角函數，找到不同夾角的傳聲筒與筒壁長度的比例關係。結果證明，傳聲筒並非大聲公，無法使音量變大；最佳傳聲筒:當夾角4ﾟ時筒長為41公分，6ﾟ時筒長為32公分，8ﾟ時筒長為18公分，10ﾟ時筒長為23公分。

常用防治病媒蚊有物理及化學性防治。有些水域無法移除，故生物防治日益重視。台灣未曾利用渦蟲進行蚊幼蟲生物防治，我們利用本土淡水渦蟲Dugesia japonica控制登革熱病媒蚊幼蟲數量評估。渦蟲屬群體捕食，捕食蛹及1到4齡白線斑蚊幼蟲，利用分泌黏液纏住幼蟲並吸食。12小時內10隻渦蟲捕食1、2齡幼蟲數量高達125隻，以每5隻3、4齡幼蟲投放1隻渦蟲(5:1)防治效果最佳。改變變因如光線、水深等，不影響其捕食能力。渦蟲在含液態肥料或孳生蚊蟲環境下，生存亦不受影響。最後模擬野外投放證明渦蟲100%控制白線斑蚊幼蟲孳生。若環境無蚊幼蟲，可以有機質及小生物維持族群數量。綜觀之，以渦蟲防治登革熱病媒蚊幼蟲具有高度潛能，未來持續進行野外研究。