佳作

本文是從都市更新的新聞聯想出來的數學問題，在兩條互相垂直的道路中，如何找出過道路的東、西、南、北各一個點的矩形，而矩形的最大面積為何？透過動態模擬，成功解決這個問題並研究一些有趣的結果。

大自然的一片葉子，如何吹奏出一首首動人的歌曲，經過我們的研究發現，「葉笛」是因葉片受到氣流吹拂，而振動發出聲音。若想吹出較高的音高，則葉片的受風寬度要窄、葉緣曲率半徑要大、受風長度要短、吹氣角度要小、葉片要柔軟等條件；若想吹出較低的音高，則葉片的受風寬度要寬、葉緣曲率半徑要小、受風長度要長、吹氣角度要大、葉片要厚實等條件。而想要利用葉子吹出動人的樂曲，葉子必須是容易吹奏且容易控制音高，因此葉子的葉緣曲率半徑、葉片的彈性、音域都必須適中，葉緣形狀也以平整較佳。只要選對葉子，知道吹奏的技巧，再加上「一直吹」的不斷練習，人人都有機會成為葉笛達人的。

以不同變因蒸鍍瞬間膠的樣品，粗糙表面，使水珠在物體表面上的接觸角變大，難以停留在樣品表面而不易溼潤表面，發現有疏水性的樣品蒸鍍後表面極少細毛產生，也具平行線條，若無疏水性表面，就以後製方式 (丙酮蒸氣、熱風吹拂)，讓其也具疏水功效。蒸鍍前先用熱水蒸過基板再進行蒸鍍瞬間膠，對基板表面疏水性提升最多。表面疏水性強的試管，在水面上移動速率增加8-26%，投入水中後的速率比沒鍍的試管增加23 %，若蒸鍍後因表面光滑以致沒有疏水性的樣品可經砂紙(100-240號) 摩擦表面，因變得粗糙而呈現疏水性。

藍晒圖是利用檸檬酸鐵銨與鐵氰化鉀調配成的感光劑，塗在紙上經過曝光、水洗、晾乾等程序，產生深藍色的影像而得名。藍晒圖的成功關鍵有四個條件：(1)適當比例的檸檬酸鐵銨與鐵氰化鉀混合的感光溶液比例60:40，會曝晒出最漂亮的普魯士藍。(2)太陽光是最佳的光源，且藍光是影響藍晒感光的主要色光。(3)最佳的沖洗液是中性1%的雙氧水溶液，顏色鮮明且艷麗。(4)藍晒圖的紙張選擇很重要，我們以紙張的吸水性、紋路、磅數來選擇最適合的紙張，日本水彩紙300磅就是不錯的選擇。藍晒也可以調色，用紅茶、綠茶等浸泡都有不錯的調色效果，藍晒調色也可以淡化、加深。用藍晒法可用來檢測市售抗UV產品的功效，也可以檢測紫外線指數。最後我們用藍晒法製作書籤和相片。

莫忘初衷–競賽圖中的環形多邊形之個數探討」是一件在圖論領域中嶄新的作品。研究過程中，首先使用了不等式求出極值所在；再利用組合學作為研究工具；更自行定義了名詞，讓推導過程更順暢；最後也成功得出了許多結論和公式。研究中使用了許多高中生便能理解的方法，解開了一道看似複雜的題目。為再次驗證研究的正確性，更親手使用C語言，設計、撰寫了一套程式，用深度優先搜索(Depth First Search)求出任意競賽圖中環形多邊形的個數，而經過無數次重複驗證後，更再次證明研究最後得出的結論和公式的無誤。

為什麼色視差眼鏡能將平面圖案變立體，因鏡片為穿透型光柵，光束射入鏡片時，會在紙箱上形成多個等距的干涉點，其中以m=+1最亮，為主要影像，其他較弱的光點會形成數個鬼影。當轉動180度時會得到另一個鏡像，因此左右眼會看到相同影像卻在不同的水平位置，而造成3D效應。以紅、綠、藍光雷射射入鏡片時，以紅光的m=+1點偏移最多，綠光次之、藍光最少，因此來自電腦螢幕的光，不論前景或背景光，單色或混色光，都會由個別的單色光獨立繞射偏折後，混合出各種效果。因此才有不同背景時，繞射後最突出顏色不同。同一種顏色的線條在不同背景色下，會繞射出不同顏色的線條。這些複雜的顏色變化都可以顏色位移模型說明，約90%的準確度。

本次研究利用自然與生活科技上課所學的過氧化氫經催化產生微量臭氧，針對廚餘的各種臭味作除臭效果的研究，並結合光觸媒消臭方式，以達到雙效除臭效果。 研究結果顯示，在高濃度過氧化氫（28﹪，20mL）及6克二氧化錳的催化下所產生的微量臭氧，便足以有效去除多數的廚餘臭味。 在實際應用上我們將二氧化錳製作成伏打電池，讓二氧化錳同時扮演催化劑與伏打電池正極的雙重角色，設計出既環保且可以重複使用的雙效除臭裝置，本裝置最大特色是，不需插電就能同時擁有臭氧與光觸媒兩種除臭效果，我們將它稱為：自動發電雙效除臭廚餘桶。

本研究為更加了解珠鍊噴泉現象，而以塑膠珠鍊、銅製珠鍊進行模擬，其中銅製珠鍊又分為施放高度、杯子深度、珠鍊重量、杯子口徑四大變因作為探討內容。我們推測噴泉現象的產生與珠鍊緊繃程度無關，但可能與不同材質珠子的恢復係數有相關聯。我們由實驗發現珠鍊上升高度與施放高度成正相關、與杯子深度成負相關、與杯子口徑成負相關；噴泉總上升高度與珠子質量成正相關，並得知沒有杯壁銅製珠鍊也可發生噴泉現象。

本文透過翻書籤問題，觀察改變黑色面朝上書籤數1張及2張(含改變中間間隔白色面朝上書籤數各種類型)時，探討書籤總張數及達成翻開所需步數之間的關係，發現到初步判別方法及彼此間呈現等差數列的規律情形。

紅邊大龍蝨屬於完成變態類的水中甲蟲，幼蟲期為三齡，其幼蟲性情兇猛俗稱水老虎(water tiger)。成蟲為肉食兼腐食性，主要是靠嗅覺來搜尋食物(屍體)，且搜尋能力雄蟲＞雌蟲，是為食屍性分解者中很有效率的清道夫。活體餌料中，紅邊偏好吃食的順序分別為蝌蚪﹥大肚魚﹥翻轉螺﹥福壽螺。餌料的震動及水溫的升高皆能增加紅邊搜尋食物的速率。紅邊是陸海空三棲的水生昆蟲，對環境忍受度很高(溫度耐受度在6℃~35℃之間;鹽度耐受度在10 ppt以下;酸鹼值容忍度為pH3.0~pH11.0之間;濁度、水中溶氧量不受影響)，可當作嚴重汙染的生物指標之一。雄雌成蟲皆會分泌的乳狀淡藍色液體會導致獵物麻痺、痙攣進而游速變慢或昏迷，可能對於水中脊椎動物的神經系統有不良的影響。