佳作

風力發電是最近全球極為關心的議題，故我們決定探討垂直式風扇在升力型扇葉、阻力型扇葉和蜻蜓仿生扇葉的效能比較。經由實驗可得以下結論 : 升力式扇葉採垂直軸組裝，其啟動風速高，在受力面積較大、攻角為25度，扇葉面平行旋轉軸可以得到最大轉速，發電效能達最高。在高風速下，其發電效能提高較多，但因有力矩拮抗作用，有最高轉速限制。阻力型扇葉在受風面及背風面所受之力大小不同，當風速快時正反力矩的拮抗作用明顯，造成不轉動的現象。蜻蜓仿生式扇葉，經風洞測試，發現其升力效果與升力型扇葉相近，但以垂直式發電裝置組裝測試時，其升力效應完全消失，所表現的特性卻與阻力式扇葉相同。

本作品從解決科學研習月刊中的一道題目著手：《八隻青蛙》，給出了「有幾片荷葉有青蛙」與落點的一般式。而且我更延伸原題，定義出新的「停車場問題」，不但找到Cycle的一般式和落點的快速演算法，還發現了原題與新題分別欲求的解答，兩者之間存在數種對射。最重要是發現了停車場問題Cycle和巴斯卡三角形的關係!

本實驗以銅板、不鏽鋼板、壓克力板、膠合木片與塑膠瓦楞板，以雷射雕刻機切割不同直徑圓板來實驗，並以高中物理方式簡化克拉德尼圖形理論，並由各種材料的同心圓板振出克拉德尼圖案，找到與理論相近的實驗結果。 實驗中發現許多與高中物理課本中理論的矛盾之處： (1)若要用高三物理的直線駐波公式找到材料波速，需要經過重力的修正項。 (2)壓克力片只能振出同心圓的克拉德尼圖案，木片和塑膠瓦楞板則無法振出同心圓圖案。 (3)不論任何材料，頻率的改變皆會影響波速。 本次科展的過程發現，網路上多為金屬板的克拉德尼圖案，極少壓克力與同心圓板材的實驗數據，實驗後發現，各式板材的速率與圖形的變化與銅板稍有不同，可做為不同材料間的比較依據。

本研究針對市售翻譯大聲公進行缺陷改良、創新，並作實驗，比方在大型開放場合有諸多的限制，針對這些加以改善並結合雲端翻譯之實驗結果進行製作，利用快速圖形開發方法，且經過數次循環實驗為目前市面上之產品不具備特色。 如: 1.透過物聯網技術連接群組內所有翻大聲公，進行整合及同步支援，也能相互傳送訊息做為實用遠距對講機。 2.可以切換大聲公為「母」大聲公或「子」大聲公。 3.未來可以用在許多大型場合與校內英文課程之語言訓練，非常實用。

本次研究主要想針對各式的彈簧圈進行波動的相關研究，因為彈簧圈本身的彈力常數小，因此以懸空方式施以擾動來探討波的特性實在不易，若置於桌面上拉長則因摩擦力的緣故也不易實驗。經過多次的實驗嘗試，我們把塑膠彈簧捲成圓圈，平放在平台上以旋轉式振盪器振動，發現有些彈簧會在特定的外加頻率下，不論何種材質的平台，可以讓轉動及旋轉的運動能量大幅降低，進而以物理原理推論捲起來的彈簧自然頻率與彈力常數的相關性。金屬彈簧圈與塑膠彈簧圈於本研究中有非常創新的發現，除了在自然頻率時彈簧的旋轉與轉動明顯下降外，還有發現彈簧圈的順轉、逆轉與內旋、外旋，在接近自然頻率前後，運動會有明顯的方向改變。

本研究探討在n×n的方格表中，如何進行鋸木塊遊戲才能獲勝的方法。我們透過觀察、尋找關係與樣式、猜測、檢驗與論證的探究過程，發現在鋸木塊遊戲進行過程中，由鏈碼的樣式可提供定向的作用，使玩家快速找到角落封閉點、邊封閉點、內封閉點及必勝路徑。此外，我們也發現在3×3、4×4、5×5、6×6…n×n的鋸木塊遊戲中最多可切的單位數公式為(n-1) × (n-1)，並找到在3×3、4×4、5×5、6×6… n×n的鋸木塊遊戲中最多可切的單位數的遊戲路徑及必勝切法。最後，我們也提出在3×3、4×4、5×5、6×6…n×n的鋸木塊遊戲中可快速結束遊戲的必勝策略。

本研究主要是針對科學遊戲 [以小搏大]進行探討，研究中發現，小螺帽可以將大螺帽拉住，主要是因為纏繞橫桿產生的摩擦力，當纏繞圈數越多，產生的摩擦力越大。接著進行影響纏繞圈數變因的實驗，發現兩端螺帽的比重落在1:6~8時，纏繞圈數最多，而在一定範圍內，線長越長，纏繞圈數越多，但超過範圍，纏繞圈數就開始減少，探究討論發現，線段太長導致鉛直圓周運動最低點的最低速限變大，使得纏繞無法繼續。另外線的材質對纏繞圈數的影響不大，而線的粗細對圈數的影響較大，而橫桿的材質如果太粗糙導致摩擦力過大時，螺帽無法墜落，纏繞端也無法纏繞。最後針對纏繞發生的原因及特殊現象進行探究，並以本實驗發想出未來繼續研究發明的方向。

對水而言，氫鍵是彭巴現象最重要之因素，過冷現象次之，過冷時，因高動能水分子更有機會到結晶之位置，一旦結晶形成，則固態冰之氫鍵更易觸發結晶之進行，到4℃左右時會受到水的熱學性質而影響溫度曲線，此現象在其他純物質皆未觀察到。具有氫鍵之乙二醇及甘油，亦容易觀察到過冷及彭巴現象，無論起始溫度為何，到達過冷時都會同時到達同一過冷溫度，顯然溫度與分子之運動控制了結晶之進行；多數實驗亦觀察到不具氫鍵之分子會因為分子量造成凡得瓦力之大小不同而出現彭巴現象；在酒精水溶液亦可觀察到溶液凝固點之依數性質，總結影響彭巴現象之因素以氫鍵最重要、過冷與分子量次之，其他如環境、蒸發、對流及氣體溶解度等亦可能皆是影響因素。

本研究以三、四、五、六邊形為基礎，各多邊形頂點為圓心，按順(逆)時針依序畫圓，利用兩圓內切及外切概念，探討切點在邊及邊的延長線上能否以最少次數產生一循環軌跡，並找出所受的邊長關係限制；最後由內切圓退化方式檢驗結果的正確性。我們發現: 一、邊長關係無限制 三、五邊形偶數個內切與四、六邊形奇數個內切皆可產生一次和二次循環。 二、邊長關係受限制 (一)四、六邊形偶數個內切產生循環的充分條件為奇數邊長和=偶數邊長和或兩組鄰邊和相等(2、4、6內切)。 (二)五邊形奇數個內切產生循環的充分條件為奇數邊長和=偶數邊長和或二鄰邊和等於三鄰邊和(3、5內切)。 (一)、(二)循環規則必為一次循環。

我們探討變色龍問題，透過列舉三色樹的組合以及三色樹的組合數計算，讓我們更加了解收斂於同一種顏色的條件和方法，也利用列舉的方式找到三色變色組合的通式。此外，我們應用excel幫助進行三色、四色、五色變色組合的列舉，讓我們知道變色組合的結構大約相似，可透過各結構的相似了解n種變色組合的情況。我們也探討了變色組合在excel中的外接長方形，透過界定外接長方形的長與寬，可更容易算出變色組合的數量。最後利用變色樹規律，寫下三~五色變色組合數量計算公式，並將公式推展至n色樹。