佳作

本實驗以銅板、不鏽鋼板、壓克力板、膠合木片與塑膠瓦楞板，以雷射雕刻機切割不同直徑圓板來實驗，並以高中物理方式簡化克拉德尼圖形理論，並由各種材料的同心圓板振出克拉德尼圖案，找到與理論相近的實驗結果。 實驗中發現許多與高中物理課本中理論的矛盾之處： (1)若要用高三物理的直線駐波公式找到材料波速，需要經過重力的修正項。 (2)壓克力片只能振出同心圓的克拉德尼圖案，木片和塑膠瓦楞板則無法振出同心圓圖案。 (3)不論任何材料，頻率的改變皆會影響波速。 本次科展的過程發現，網路上多為金屬板的克拉德尼圖案，極少壓克力與同心圓板材的實驗數據，實驗後發現，各式板材的速率與圖形的變化與銅板稍有不同，可做為不同材料間的比較依據。

生活中物聯網家電產品越來越多，想讓家電融入物聯網技術則需要花掉很多錢去購買新的家電用品，因此本研究希望開發出讓舊家電也能銜接物聯網的作品。調查了市面上的許多物聯網家電後，發現廠商各有各不同的控制介面，未有一種共同的控制介面可以彈性、方便的使用。綜上所述，我們串接各種感測器並透過Google App Script實作出可模組化的智慧插座。由分散式架構感測器來控制對應的家電是否該開啟或者是關閉，並調整該插座所控制電器的狀態，如冷氣的溫度調節。其中控制介面透過串接google API設計出可利用google calendar即可對智慧插座排程的功能，更進一步的我們更呼應Web of Thing (WoT)製作出利用網頁，透過不同載具即可監控各感測器的狀態，讓使用者可以依據狀態彈性控制各種電器。

本科展作品，藉由理論計算、模擬實驗與實際系統量測交互比較驗證，依據太陽運行軌跡與氣候資料，逐步探討固定型太陽能板最佳架設角度。我們依序進行10個實驗，最後成功驗證一套能依據太陽能板所在緯度、方位與全日空日照量來決定出固定型太陽能板最佳架設傾斜角的方法。並據此實驗成果，進一步成功研製一固定型太陽能板架設角度標示儀，能協助業者與DIY者輕易架設正確固定型太陽能板架設最佳角度。

雪隧通車後，宜蘭居民對於遊客增加及房地產價格飆漲有深切感受，而近年環保意識 抬頭、群眾更關切空污議題，我們當然也不例外。 我們以宜蘭、冬山測站為研究測站，並以空氣品質指標汙染物為研究對象，後以不同 時序作分析。其中，在逐時的研究裡，氮氧化物、臭氧受光化學反應的影響甚大；二氧化硫則較多來自於工業區的固定汙染源，並易受海陸風吹拂而影響其動向；而懸浮微粒及細懸浮微粒的逐時變化量並不明顯，但只要屬境外移入的沙塵事件發生，便會使汙染物濃度在2~3天內維持較高的狀態。 未來，我們希望將近來關注度頗高的議題「深澳火力發電廠的重啟與否？」納入研究，試圖探討其對宜蘭地區是否有重大影響，並提出相關建議。

由遞迴關係式產生的數列各項除以質數k後，會產生一個循環的餘數數列，故本研究主要探討其最小循環節性質。我們先得到g階遞迴數列的循環狀況，在特殊情況下，餘數數列會成純循環。 若將最小循環節各項加總起來，除特殊狀況外，其和皆是k的倍數。在二階遞迴數列中，由於最小循環節必能分成數個每段項數相等的數列，將其依序排成有序的形式後，相鄰二行會具有倍數關係，在某些排法中橫列數字和必為k的倍數。我們還得到簡化計算循環節長度的過程，並且知道若餘數數列非等比數列模k後的形式時，則起始值對最小循環節長度無影響。

面積是正整數的整數邊三角形就是海倫三角形；整數邊的直角三角形就是畢氏三角形。本研究先透過圓點方陣得到兩組基本的畢氏三角形的邊長生成公式，並且證明這兩組基本的畢氏三角形都是海倫三角形；接著，取其中一組基本的畢氏三角形加以複製，成為有一條公共邊的兩個相同畢氏三角形，接著拼接成四組三角形，並且證明這四組三角形都是海倫三角形；更進一步，把這兩組基本的畢氏三角形各放大到適當的倍數後，成為有一條公共邊的兩個不同的畢氏三角形，接著拼接成六組不同的三角形和剪接成六組不同的三角形，並且證明這十二組三角形都是海倫三角形。因此，本研究總共得到十八組海倫三角形的邊長生成公式。

本作品為一種架構在雲端物聯網服務上，透過手機APP雲端控制魚缸魚飼料投放的餵食器，適用於小型觀賞魚飼料的投放。我們使用聯發科技創意實驗室所製造的物聯網裝置－LinkIt ONE做為本餵食器的微電腦控制板，結合該公司所提供的MediaTek Cloud Sandbox(MCS)雲端服務，由手機的雲端APP經由無線網路雲端操控LinkIt ONE板子上的數位訊號輸出，藉由這個數位訊號啟動小型步進馬達，再經由步馬達轉動用3D繪圖軟體Sketchup繪製與3D印表機列印的魚飼料餵食器，達到由手機APP雲端控制魚飼料投放水簇箱的功能。

本科展內容為研究正n邊形對角線在圖形內形成的交點數。我們一開始利用Geogebra畫出圖形，進行對角線交點數的觀察。接下來我們針對中線上的三條對角線交點進行探討，求出中線上對角線三線共點個數公式。之後我們將圖形座標化，利用三角函數計算出中線上交點座標，再用求出的公式代入Excel，發現中線上五線共點只會出現在6的倍數上，七線共點只會出現在30的倍數上，我們將其表格化，觀察規律。但由於n為6的倍數時，其中線上的交點呈現十分複雜之狀態，因此我們先針對非6倍數中線外的對角線三線共點進行探討，得到公式。最後我們將所有對角線三線共點個數公式化簡，推導出非6倍數正偶數n邊形內部所有對角線交點數的公式：If n = 4k+2： C4n-(5n3-45n2+70n-24)/24，If n =4k：C4n-(5n3-45n2+106n-24)/24

本次研究主要想針對各式的彈簧圈進行波動的相關研究，因為彈簧圈本身的彈力常數小，因此以懸空方式施以擾動來探討波的特性實在不易，若置於桌面上拉長則因摩擦力的緣故也不易實驗。經過多次的實驗嘗試，我們把塑膠彈簧捲成圓圈，平放在平台上以旋轉式振盪器振動，發現有些彈簧會在特定的外加頻率下，不論何種材質的平台，可以讓轉動及旋轉的運動能量大幅降低，進而以物理原理推論捲起來的彈簧自然頻率與彈力常數的相關性。金屬彈簧圈與塑膠彈簧圈於本研究中有非常創新的發現，除了在自然頻率時彈簧的旋轉與轉動明顯下降外，還有發現彈簧圈的順轉、逆轉與內旋、外旋，在接近自然頻率前後，運動會有明顯的方向改變。

現在的教學模式漸漸走向數位化，老師在課堂上時常需要使用投影機輔助教學，使用投影機時，常常要使用遙控器來開關，但萬一沒有遙控器或是遙控器故障，會相當麻煩，所以我們開發了一個不需遙控器就能輕鬆開關投影機的程式──iProject。 現在很注重環保議題，使用塑膠外殼的遙控器，是間接傷害地球的行為，因為製造塑膠會排放二氧化碳，造成全球暖化加速。此程式具有環保、操作簡單及可攜性高等優點，只要輸入投影機的IP位址，就能控制想要開關的投影機，不需要遙控器與電池，除了達到節能減碳愛地球的功效，也不會有想要開啟投影機時，卻不知道遙控器放在哪裡的問題。