佳作

環保署對於染料廢水之色度訂有排放管制標準，因此將染料廢水脫色再排放才能符合環保規範。本研究是利用奈米光觸媒置入染料溶液中，探討經紫外光照射後，不同pH 值與觸媒劑量對染料之脫色速率之影響，找出最適化的條件。並利用最簡單、低成本之比色法原理，將初始染料濃度與脫色之染料濃度高度比例可計算出其相對濃度。結果顯示TiO2\r 與ZnO 兩種光觸媒處理孔雀石綠與莧菜紅溶液之脫色，都可有效降解此兩種染料。使用不同光觸媒處理染料溶液之脫色，在不同pH 值下，皆有個別最佳使用量，因此處理時應視染料及奈米光觸媒種類而定，尋找出最佳化條件，以確保在最少光觸媒用量及最短時間內完成。藉此結果希望能夠運用在染料廢水處理上，以得環境保護之效應。

構樹的葉子形狀可稱得上千變萬化，常見的葉形有三種，分別是心形葉、缺刻狀葉和深\r 裂葉（三裂、五裂）。不同的環境下植株葉片的形狀有很大的差異，在陰暗處以心形葉居多，\r 陽光充足之處則以缺刻狀葉和深裂葉為主。依照實驗觀察發現構樹的葉形轉變有著規律性，\r 由心形葉→缺刻狀葉→深裂葉，原先為五深裂葉的葉片並沒有改變，陰暗處生長的心形葉，\r 葉上表皮表面積和葉長比值為2.455，為了要爭奪更多的陽光，便朝接收陽光面積較大的缺刻\r 葉（比值2.766）以及深裂葉（比值3.660）的方向轉變，而在陽光充足地方生長的構樹，由\r 於深裂葉已能有效的吸收陽光，便不再改變其葉片的形狀。在陽光充足處生長的構樹，深裂\r 葉的細毛數量比心形葉多且長，可反射多餘的陽光避免植株過熱，以免散失太多的水分，而\r 心形葉則為了要得到更多的陽光，避免長出太多及太長的細毛。利用增加光照時間來探討構\r 樹葉形變化的實驗中發現：延長光照六小時組最早出現葉形的變化，也有最多的葉片由心形\r 葉轉變成缺刻狀葉。但延長光照二小時和控制組（延長光照零小時），這二組在觀察期間，葉\r 形都沒有發生變化。由實驗結果我們推論，適度的增加光照時間可加快葉片形狀的轉變。

著名的荷蘭籍藝術家M.C. Escher以手繪的方式，創作了許多豐富且極具創意的密鋪圖樣。然而，在張瑜軒的研究[6]中，以加減遞補的方式來詮釋M.C. Escher的繪圖方法，這對於結構解析與製圖的設計方法上並無太大幫助。本研究主要以正方形為基本單元，首先利用已知的4種等量變換 (Isometry) 推論出正方形磁磚邊的作用方式共有9種；再利用窮舉的討論出共有47種設計方法，其中44種可以密鋪；並對M.C. Escher的圖樣做結構解析，在結構解析下配合快速且精確的方法製圖，創作新圖樣。最後，從二維平面延伸到曲面及立體圖形上，探討正方形磁磚在各種不同曲面及立體圖形可密鋪的設計方法。如：環面(Torus)、圓柱曲面(Cylinders)及著名的莫比紙圈(Mobius Strip)和正六面體(Cube)，在適當軟體的支援下，將可以在平面與曲面上輕鬆製作富有創意的新圖樣。

流量Q 的液柱由高度H 處流下，撞到水平板時，輻射狀的向外散開，在半徑R 處突然跳躍成一水牆，稱為圓形水躍。 我們假設影響圓形水躍的變因有（1）流量（2）高度（3）重力加速度g（4）黏滯係數ν， R= kQαHβgγνδ，先用因次分析法找出α, β, γ, 和δ的關係，再用控制變因法實驗，由logR 對logQ 圖， logR 對 logH 圖，及 logR 對logν圖得到α, β, 和δ。實驗的結果和近年來期刊上所發表用繁雜數學得到的公式甚為接近。 水和酒精的溫度改變時黏滯係數變化很大，甘油水溶液的濃度變化使黏滯係數的變化更大，用以探討黏滯係數對圓形水躍半徑的影響，效果很好。

一般車輛的安全規定都是依不同路段來限定行車速度，這樣便可以大大降低交通事故的發生，但是，車子的加速度或減速度的大小卻沒有明確規範，導致開車的人各憑所好，時而猛踩油門，時而猛踩煞車，如果是開自己的車子，大不了車子的壽命提早結束，如果是公車，那倒霉的可就是一般搭乘該公車的乘客了。因為，我們沒有很明確的證據可以指出司機的不是。所以，假使能有一種能全程紀錄行車的加速度或減速度大小的儀器，碰到前述的糾紛時便能依此資料判讀當時的加、減速之行車狀況，釐清責任的歸屬問題，這也才符合以科學態度處理事情的精神。

本研究透過發糕來研究泡打粉產生的二氧化碳在麵糊內，如何影響發糕體積膨脹及裂痕情況，並找出各種麵粉膨發的最佳條件。透過實驗得到二氧化碳的最佳擇”粉”條件如下︰ 一、低筋麵粉︰糖60公克、水65公克溶解放涼，加100公克低筋麵粉與4%泡打粉攪拌6分鐘，麵糊完成後立即入鍋蒸20分。 二、中筋麵粉︰糖60公克、水65公克溶解放涼，加100公克中筋麵粉與4%泡打粉攪拌6分鐘，麵糊完成後靜置60分鐘再入鍋蒸20分。 三、高筋麵粉︰糖60公克、水75公克溶解，熱糖水加100公克高筋麵粉，攪拌9分鐘(倒數1分鐘加4%泡打粉)，麵糊完成後立即入鍋蒸20分。 只要找到各種麵粉和二氧化碳的最佳配合條件，大家都可以做出”膨”而且”發”的發糕。

「自製雙頭垂直軸發電機」的最佳化設計探討過程，發現固定風速下，翼片寬度愈小不容易啟動，但轉速較快且輸出電壓較高，並容易達到LED燈泡發亮所需的電壓。接著進行水力發電的試驗，發現可利用製造飲用水時所排放的大量廢水沖擊發電機，產生夜間照明所需的電，達到水資源再利用的目的。將「好神拖」脫水機改裝成「好神發電機一號」，然後又進一步改裝屋頂排風扇為「好神發電機二號」，希望利用人力或是風力來發電。經過現有零件的改裝，能輕鬆產生十二伏特以上的電壓並對蓄電瓶充電，比起歷屆科展的作品，這是一個很大的突破，未來可應用在電動車行車時的電力回充。研究者發現，只用「用心觀察、勇於嘗試」，天馬行空的想法也是可以「風生水起、來電好神」。

在三角形第三點繞半圓的研究中，我們求出三角形五心座標的相關性質及公式，其中重心的軌跡是所繞半圓縮小1/3的半圓；垂心的軌跡圖形較為多變，其圖形和固定兩點所在位置有著高度的相關性，我們並試著用不同的方法證明垂心的軌跡方程式；外心是中垂線的交點，因此不論如何移動第三點，其交點總落在固定兩點的中垂線上，所以其軌跡不是一點就是一直線，且直線出現的位置也能證明出來；內心和旁心的軌跡類似，只有在固定兩點分居於直徑兩側時，才真正是一個90°的圓弧，而其餘皆不是圓弧。研究過程中出現許多繁複的代數運算，我們也嘗試用幾何的方法加以證明，希望”心”的性質更平易近人。

我們試著尋找所需最小的城堡個數以看守整個a × b× c (a,b,c ? N) 的長方體。在a = b = c 及a = b 的結果，而在a = b > c 與a > b > c 情形下我們得到了上界，其中a = b > c 我們更發明了區塊分割法來快速求解，此外我們運用clique polynomial的x多項式來描述a ×b× c 城堡數刪去的過程中完全圖分佈的變化，直到最後求出clique polynomial只有常數項的解。

移位遊戲是相當熱門的科展主題，不論是調整棋子的數量、變化棋子的顏色、或是改變棋盤的樣式，都能讓研究者有不同的發現。在這次的研究中，我們嘗試自己設計棋盤樣式，並應用原有直線移位遊戲的策略來解決我們所遇到的問題，在遊戲的操作過程中，整理歸納我們所設計出的眼鏡棋的規律，這對我們來說，是很有意義的經驗，也讓我們很希望有機會將我們的研究成果介紹給大家。