佳作

我們向消防隊索取到黃腰虎頭蜂、黃腳虎頭蜂蜂巢和活體進行飼養觀察，此外也訪談了一些相關的專家學者、野外實地勘查、及搜集相關資料等進行分析。本研究發現：虎頭蜂巢與蟻巢可以從巢的外觀和結構來區別；而黃腰和黃腳虎頭蜂除外形特徵、行為不同外，蜂巢也有所差異。另外也知道了虎頭蜂的食性及生活史；由於缺乏蜂后且觀察時間是從秋末到春季，所以幼蟲均無法存活，成蟲也沒有明顯的社會行為；最後本研究針對校園有虎頭蜂出沒的問題進一步追蹤調查，然後向各班進行「認識虎頭蜂」的宣導活動和問卷調查，結果發現同學們普遍對虎頭蜂心存恐懼，也缺乏正確的觀念。因此藉由本研究，剛好可以清楚的教導同學們認識虎頭蜂及正確的應對態度。

利用資料採礦Data mining 的方式，找出流行歌曲常出現的音律和節奏形式，統計後依照音律的出現比例分配權重，使數千個的音律照著統計結果串接，完成自動作曲。再寫出一程式，讓使用者選擇所要的調性、數量、伴奏類型和速度，做出旋律和伴奏，最後由程式處理過後，以midi的音樂格式在播放軟體上播出。

※本文所探討的是關於有趣的移位遊戲 (本文問題一，共討論三種情形)：偶數個硬幣依序交錯排成一直線，設有反面硬幣數n 個(ex.正、反、正、反→反、反、正、正)，最少移動次數 n(n+1) /2次；偶數個硬幣數非交錯(ex. 正、正、反、反→反、反、正、正)，最少移動次數n2次；與奇數個硬幣數非交錯排列(ex. 正、正、反→反、正、正)，最少移動次數n(n+1)次。 (本文問題二，共討論五種情形)：利用技巧定義出｢跳島攻法｣，當移動過程符合跳島攻法，可得到最少移動次數步驟，其最少移動次數的公式：※當符合（空格數/字母數）≦1/2 時，奇數個字母為 N2 + 3N − 8/2 次；偶數個字母為 N(N +1)/2 次。 以上雙主題研究皆以數學歸納法證明公式正確性，希望藉此推廣到一般移位遊戲，謝謝！

一般汽車維修廠習用（傳統式）汽車避震器彈簧拆卸裝置，僅用Ｃ型壓板壓縮彈簧易 彈出，拆裝時不方便且非常不安全。原先以習用拆卸裝置作改良，從操作上的缺失及 安全考慮設計改良。經測試使用，檢討改進設計出一新結構，以四向軸裝置，增進使\r 用方便性及安全性。改良製作的與原廠的拆卸裝置做比較[如表一]：

本實驗利用酸、鹼水溶液在廣用試劑檢驗下會呈現不同的顏色，以影像處理軟體擷取顏色之 RGB 值，將各個不同的 PH 值所呈現的顏色數據化。

本文我從文獻已有的布洛卡三角形及其三種變換出發作各種推廣。首先將布洛卡點在三角形內的情形推廣至多邊形，發現並非任意多邊形皆存在布洛卡點。我發現了存在布洛卡點的充要條件，及布洛卡角、邊、面積的關係式。然後探討四邊形的情形，發現存在正、負布洛卡點的四邊形皆為調和四邊形。接著將文獻中三種布洛卡三角形的變換整併為更具數學風味的旋轉與伸縮變換。再以此方法為基礎，發現一系列布洛卡點、外心間的幾何性質，同時進一步推廣至多邊形，其中美妙的結果是：從任意布洛卡ｎ邊形出發的ｎ條全等的等角螺線皆會收斂至布洛卡點；最後，本文最驚艷的發現是：所有存在正、負布洛卡點的ｎ邊形，其頂點皆為正ｎ邊形的頂點經過反演後的反形。

過錳酸鉀在水中魔幻似的擴散，令人看到屬於科學的美麗與神秘。擴散一向被 認為是簡單的概念。濃度、溫度與管徑，是影響它的三大因素。我們的研究，設計 了四種裝置，來探討物質在水中的擴散。分別是固定式，持續滴入式，單向電錶式 與雙向擴散裝置。以固定式裝置，單純的觀察過錳酸鉀的紫色跑多快。以運動學最 簡單的「速率」定義，來探討這些變因有什麼關係，結果如下：自行定義的擴散速率=趨勢線斜率x濃度梯度→趨勢線斜率正比於溫度與管徑截面積。 這種設計，可以進一步研究溶質在水中擴散所受到的阻力：阻止過錳酸鉀擴散 的效果，鎂離子比鈣離子強，而且鎂離子濃度愈高愈好。電錶式擴散裝置，利用導 電性造成電錶指針瞬動，把所有的無色離子擴散研究變成可能。雙向擴散，離子相 撞產生沉澱，都提供了研究液體擴散的新方向。

食物抗氧化活性為現代人營養選擇的重要指標，本研究以抗氧化物的還原能力，分析常見蔬果、飲料等食品之總抗氧化力，提供日常食物選擇上的參考依據。進一步探討果實不同部位的抗氧化活性差異中，顯示多數水果果肉均非總抗氧化活性最佳部位，可以將全果實或種子部位均質後飲用，可以獲得更多的抗氧化營養成分。並且從栽培方法與栽培基質的研究結果中，顯示有機栽培方法及牛奶施肥方式，對於增加蔬菜中之總抗氧化活性確實有非常顯著的影響。

因為戶外教學時，對地層下陷現象的好奇，所以我們想探討地下層下陷的原因和建築物下陷的現象。我們用模擬地層構造的方式做實驗，並試著從實際環境中找證據。根據實驗結果，發現下陷的主要原因來自於放水，而且反覆加水放水會加重其下陷程度。另外我們又發現地上的物體越重，下陷越嚴重。同重的物體，底面積越大，下陷程度會較少。而海水和淡水使土壤和物體下陷的程度差不多。跟實地環境對照，我們認為超抽地下水，雖為地層下陷的主因，但反覆的抽水和補充，也是加速下陷的原因也是加速地層下陷的幫兇。而地層上建築物的下陷程度與重量和底面積有關，建築物底面積越小、重量越重則下陷越深。

n 維空間的超立方體Qn其頂點為n 維空間中的點，每一位坐標均為0 或1，兩個點若只有一位坐標不同代表有邊相連。對於一個圖G，取一個點集，使得這一堆點，以及所有與這些點有邊相鄰的點的聯集，恰好為整個圖，就稱它為圖G的控制集。點數最少的控制集其點數定為圖G的(最小)控制數，記為γ(G)。我們證明γ(Q1)=1，γ(Q2)=γ(Q3)=2，γ(Q4)=4， γ(Q5)=7，γ(Q6)=12 ， 30≦γ(Q8)≦32，當n=2p-1，γ(Qn)=2n-p。