佳作

課堂上所學得的重心僅止於三角形，並未提及四邊以上的多邊形或是凹多邊形的重心。於是我們利用網路及圖書館查閱多邊形的重心相關資料，找到以前科展的兩篇作品，及數學辭典中相關的幾何學知識。在了解資料的內容並試著自己作圖尋找多邊形重心時，我們發現以往科展作品中有錯及某些問題未曾解決。於是我們利用了【面積交換性質】找到修正的方法後，便可用【槓桿原理】求得正確之重心。並且此方法可推廣到凹、凸N多邊形。之後，我們也發現凹四邊形的重心隨著圖形的不同而存在於形內、形外、邊線等不同位置，進一步的我們研究出判斷式。至於凹N（N≧5）邊形之重心位置，是否存在判斷式？我們仍在努力尋找中。

本研究將建置一地下通風管，使大氣空氣送入地下通風管後，空氣與土壤進行熱交換，產生冷泵運作。其研究目的有三，一為通風方式的冷泵效益比較，比較被動式風力通風及浮力通風對冷泵系統之效益，二為鐵管與PVC管冷泵效益比較，比較鐵管與PVC管之熱傳導率的不同，其冷泵效果之差異性，三為建築模型冷泵效益研究，實際建造模型以觀測冷泵系統在建築模型所發揮之成效。綜合以上研究結果可歸納三點，一為被動式通風較浮力通風冷泵效益佳，二為鐵管較PVC管冷泵效益佳，三為冷泵系統可有效降低建築室內環境溫度。

兩個互相垂直的簡諧運動所構成的圖形即為Lissajous曲線，可寫成{x=p1cos(α1t+c1) y=p2cos(α2t+c2) 的形式，而當且僅當頻率比α1/α2為有理數時，圖形會形成一個封閉曲線，且會有重合與不重合兩種情況，將兩種情況分開討論，對於任意給定的頻率和相位差，我們求出了Lissajous曲線的二重點(double point，指曲線與其本身相交的點且曲線在該點的兩條切線斜率是相異的)參數值及其個數公式以及判別其重合與否的充要條件，也對Lissajous曲線的連續性質做了一些研究，包括切線斜率、反曲點個數等。並將Lissajous曲線拓展到三維的情況，發現大部分的情況下圖形是沒有二重點的封閉曲線，也得到了在固定頻率比的情況下，二維Lissajous曲線相位差的改變即為三維Lissajous曲線在空間中旋轉的投影這一有趣結果。

本研究使用自製高斯計來瞭解磁鐵磁通密度的分佈情形，運用各種實驗來瞭解法拉第定\r 律，利用電動起子機與圈數計數器自行纏繞實驗所需要的漆包線線圈，以震動馬達當震動源，\r 將震動中的磁鐵穿越線圈並觀察記錄感應電動勢的大小，最後運用實驗的心得成功的做出「震\r 動電磁發電機」，使用震動電磁發電機來取代燈籠裡的電池，就成為不需要電池的「電磁燈\r 籠」。

本研究可改善一般家用或市售的電源插座，讓一般電器使用者，能夠容易的從本裝置上LED BAR 的顯示知道，目前插座所提供的電流大小，是否已達安全的限度，有指示與警示作用，防止過載的發生，LED BAR 的顯示效果也能夠提醒電器使用者養成節約能源的習慣，隨手關閉不需要的電器設備。本裝置是使用霍爾IC 來檢出導体電流大小所產生相對應的磁場強度，再轉換成電壓訊號輸出，是屬於非接觸式的電流感測，安全性佳，檢出訊號經放大電路處理後，驅動LED BAR，過電流時(15A) 15A)，內部蜂鳴器會發出警告聲響，進而送出訊號使的無熔絲開關（附漏電斷路器者）跳脫，達到過載保護的功能。

在學校上課時，發現磁鐵竟然有軟的，引發我們對磁鐵的好奇，便對一連串有趣的磁力現象進行探討，結果發現了一些我們不知道的事：一、磁鐵的形狀不同，磁極的排列也就不同。長條硬磁鐵及馬蹄型磁鐵的磁極是在磁鐵的兩端；超強力磁鐵、圓形磁鐵的磁極在扁平的面上，環狀磁鐵的磁極也是在扁平的面上，但磁極的排列是一圈N 極一圈S 極，成環形排列，軟性磁鐵都是由N 極S 極N 極S 極等交互串聯排列而成一整個具磁性的平面。二、同一塊磁鐵一定是兩極同時存在，沒有單極的現象出現。三、磁力線的樣式跟磁極的排列方式有關。四、不管是哪一種磁鐵，它本身兩極的磁力大小是差不多的。五、物體越重，則磁鐵要越靠近它才能吸住它。六、大頭針接觸過磁鐵後，磁鐵對它的吸引距離會比未接觸前大。七、縫衣針接觸過磁鐵後，磁鐵對它的吸引距離會比未接觸前小，但接觸時間的長短，並不影響吸引距離的大小。八、縫衣針接觸磁鐵時間的長短，對其磁化深度並沒有明顯的差異；而相同的接觸時間，針孔部分的磁化深度都比針尖的部分短。

多稜角螺Angulyagra polyzonata為臺灣近期發現的外來種螺類，目前主要分布在屏東縣九如鄉崇蘭新圳。本實驗從生殖生物學探討外來種多稜角螺對本土種石田螺可能造成的影響，發現多稜角螺數量遠大於石田螺數量，兩者最小生殖體長約為16~18 mm，但個體平均懷胎數，多稜角螺卻高於石田螺。多稜角螺雌螺有效生殖個體占族群中的47 %，而石田螺雌螺有效生殖個體占族群中的46 %。相對死亡率累加至有效生殖體長之前，石田螺占族群中的91.82%，多稜角螺占族群中的91.73%。預估下一世代數量及可存活達生殖體長的數量，多稜角螺數量大於石田螺，兩者相差約8倍。從以上的資料可以看出，多稜角螺在生殖潛能上具有相對優勢，且已嚴重影響石田螺的生存空間，對臺灣生態的影響不容忽視。

「科技」總是來自於人性，為了更便利及更安全，我們使用手機取代汽車防盜器及汽車鑰匙。其使用具藍牙功能並支援Java me或Android 2.x以上系統之手機，利用自行撰寫之程式控制手機藍牙與藍芽模組連線，而間接與單晶片通訊。單晶片接收手機傳送之訊號以控制Lock(防盜啟動)、Unlock(防盜解除)、Trunk(行李箱開啟)及Smart Start(智慧型啟動，其包含電源切換、引擎啟動及熄火控制)。經實車測試，本研究可達到上述之功能。

將二維(2k×2k－1) 殘缺棋盤的完全覆蓋性質，推廣至三維( 2k×2k×2k－1)殘缺方塊，再推廣至四維(2k×2k×2k×2k－1)殘缺數對集合及n維( 2k×2k×…×2k－1)殘缺數對集合。

鬼針草家族的管狀花花柱脫落後，其下的子房拉長成為瘦果；瘦果上的倒勾刺乃由宿存萼片變成，藉此構造附於動物體上而到處散播，之後種子由倒勾刺的另一端發芽。大花咸豐草競爭能力遠勝於多數野生植物，唯有芒草可相抗衡。大花咸豐草、鬼針草須有光線才能誘導其發芽；鹽分對發芽亦有很大的影響，當鹽濃度達1﹪時，可完全抑制大花咸豐草發芽；而鬼針草在0.75﹪時即完全被抑制。大花咸豐草能贏過鬼針草的主要原因為壽命較長和枝葉茂盛。