佳作

傳統的粉圓煮法相當耗費能源，因此我們針對粉圓烹煮方法進行探討。生粉圓之澱粉粒大部分未糊化，彼此間結著力弱，粉圓放入冷水時會散裂。若經78℃熱水處理1min後，粉圓表面澱粉糊化，此層結構較疏鬆，水分子較易進入粉圓內部，經掃描式電子顯微鏡拍攝粉圓之澱粉結構，驗證我們所提出的假說。實驗結果顯示，粉圓烹煮前最適處理條件：粉圓烹煮前以78℃熱水處理1min，再浸漬冷水4小時。熱水煮滾後，放入處理過的粉圓，間歇式加熱循環10次 (每次加熱循環：加熱1min、悶1min），可大幅縮短粉圓烹煮加熱時間。此外，利用PLC連結加熱器，有效控制粉圓間歇式加熱循環，並透過電能消耗測試，發現改良後烹煮方式與傳統粉圓烹煮方式比較，可大幅節省耗費之電能。

本研究經由實際飼養、觀察、訪問專家、實驗與資料收集，以了解肩斑銀腹蛛的特徵、棲息地、結網、進食、牠的行為與對顏色的偏好。希望讓大家對肩斑銀腹蛛有更深的認識，而能尊重牠的生存權利、並認識其特徵、生態與習性，將有助於防止其侵入住家，減少困擾。

以任意△三邊為直徑的半圓，依相同圓心角所畫出來的三切線相交所成的△必與原△相似，不論這些半圓同時向外畫或同時向內畫或內外混雜著畫，所作出來的△一定都與原△相似。對任一直角△，若兩股的半圓往外畫，斜邊的半圓向內畫，取圓心角為30°時，所作出來的切線△與原△的邊長比值恆為 ? ，本文掌握它的逆向作圖法，因此對任一直角△，若按此法連續作n 次，即可得2n 倍的相似△，反之可得(? )n 倍的相似△。 外拿破崙△與內拿破崙△ 的面積差恆與原△的面積相等，這是一個著名的拿破崙△性質，本文發現了一個同樣有趣的性質：在同圓心角的條件下，向外與向內切線△的對應邊長和，恆為圓心角是0°時的邊長的兩倍。

在高中的化學實驗中，有許多實驗設計是以肉眼觀察，常因個人辨識力的差別產生誤差。本實驗利用光敏電阻，連結數位電表與電源，自行製作了一個觀察溶液濃度的裝置，應用在許多高中化學實驗上： (一)化學反應速率實驗，以自製的濃度測量工具，測量硫沉澱一定量所經過的時間，可輕易判斷出反應速率與硫代硫酸鈉的濃度成一級反應、與鹽酸濃度成零級反應；(二)酸鹼滴定實驗，當溶液變色的時候，自製濃度觀測工具的電流會有明顯變化，以電腦紀錄反應過程，繪出電流－時間關係圖，當電流迅速下降時，即為滴定終點。依此方式可以讓機器自動滴定，不必擔心滴定過量的問題；(三)氧化還原滴定實驗，如同前述的酸鹼滴定，依電流讀?發生明顯變化時判斷滴定終點，未來可以應用在設計自動滴定計；(四)平衡常數的測定實驗，當溶液的透光度相等時，觀測到的電流值應該也會相等，由機器判的結果使得實驗結果的精確度提高甚多。

「藍瓶」實驗是利用還原糖加入氫氧化鈉、亞甲藍溶液，使之發生藍色的亞甲藍變成無色的亞甲藍的氧化還原反應。本實驗以葡萄糖、果糖、半乳糖等還原劑，將藍色的亞甲藍還原為無色的亞甲藍，並利用分光光度計測量反應中亞甲藍的透光度，以其數值判斷反應時間，再以分光光度計測量固定時間內藍色亞甲藍的變化量（反應速率），藉此探討不同種類的糖類、不同濃度的糖類和不同濃度的酸鹼影響其反應速率的程度。因酵母菌呼吸作用為氧化反應，實驗中也發現，呼吸作用的速率和亞甲藍的變色有相關，因此可利用亞甲藍的變色測定呼吸作用的速率。最後以澄清石灰水、二鉻酸鉀和硫酸測得酵母菌在此狀況下是進行呼吸作用而非發酵作用。

本研究是以致冷晶片來降低史特林引擎冷卻部溫度提昇運轉效率，並使用發電晶片來提供致冷晶片致冷時之所需電力，希望能藉由此實驗探討，創造效能更佳的史特林引擎，降低對石油的依賴性。

排列組合的題型有千千萬萬種，其中就屬一筆畫問題為最有趣的了！在學排列組合時，老師曾經提到一筆畫走法數的算法。我們看著這麼多種類的圖形，心中頓時產生了一股強烈的慾望想要去研究它。於是，我們就挑了一些圖形來算看看，有的像〈圖一〉：走法數須討論到各系統間的組合數──來回走法。 接著，我們便想到如果將圖形改成其他的連接方法又會如何呢？ 一開始，我們基於好奇的心態畫畫寫寫的作了一些圖形，沒想到幾個出乎意料的答案竟然引領我們走向更深入的研究。

從一個競賽題給的數列{d2(n)}出發，在四十九屆的科展已證明該題。本屆由數列{d2(n)}折線圖形發現該數列的遞迴並引用降階發展出更簡潔的通項表達式。 設n=(ak-1ak-2ak-3…ai…a2a1a0)，d2(1)=1；當n≧2則 d2(n)=1+Σ|aw-aw-1| 本研究的主要成果在於對該數列{d2(n)}做了一般化的探索：奇偶性、重新|討論區間極值存在唯一性及數列{d2(n)}在正整數中的分布。 同時，對原數列{d2(n)}推廣，定義出廣義的數列{dp(n)}，觀察數列{dp(n)}折線圖，引用gp(n,1)結構發現廣義的數列{dp(n)}遞迴：dp(n+sxpk)=dp(n)+hp(j,s)。其中，1≦j≦p，1≦s≦p-1 ，(j-1)×pk-1≦n≦jpk-1。 本研究也利用不等式發現hp(j,s)範圍：0≦hp(j,s)≦p(p-1)/2+1 。 最後，對於數列{ }的各種性質都推廣到一般化的結果。在網站「整數數列線上大全」的資料庫中，沒有我定義的廣義數列(截至2010年6月05日為止)，因此，這個作品可說是目前在推廣該競賽題數列方面，最新的研究。

用非牛頓流體做實驗時，由於落下流體較高的剪切速率，會造成所接觸流體的黏滯度減少，當流體落下的高度夠高時，擊中平面時所受反作用力的影響大於黏滯力的影響，而使流體彈跳出去，稱為Kayeeffect。本次實驗結果，發現當斜面角度越大時，恢復係數越接近1，當角度大於某一值後，幾為彈性碰撞。原因為角度大時液體被流體擊中時產生的凹陷越淺，受黏滯力的影響越少。而當流體下落的高度不足時，其剪切速率不夠，所以流體黏度大於正向力的影響，並不會產生彈跳效應。當變換不同黏滯性的液體所產生的恢復係數e1、e2，差異並不大。原因是非牛頓流體下落時擁有較高的剪切速率，造成黏滯度減小。又因市售洗髮精黏滯度差異不大，造成實驗中黏度影響力不顯著。

過橋問題是近代討論的一個數學問題，最早出現在1981年的益智遊戲書(參考資料一)，它引起一些數學家的興趣，但他們的研究主要是2人同時過橋的部分，對於3人及多人同時過橋的研究，討論的比較少，故我希望從數學的角度入手，探討一次3人、4人過橋問題提出數學模式和最佳過橋方法。