佳作

這項研究針三角形狀吸管製成的簡易水泵進行探討。通過將三角形吸管浸入水中並繞垂直軸旋轉，水可以通過吸管流出。研究的目的是瞭解幾何形狀和其他相關參數對體積流率的影響。在理論模型中建構以旋轉座標系描述流體相對運動的方法。且考慮了外部力矩對控制體積的總和以及通過控制表面的角動量流動速率。在實驗中先以紅外線探測器連接至Arduino找出不同幾何條件產生抽水現象之邊界條件。再以可記錄數據之電子天平量測質量對時間關係，以得出不同幾何情形之體積流率。再以水滴之拋射距離得出最終速度，其中最終速度是指水流出吸管時的速度，以探討相關變因對其影響。數據分析中以Visual Studio Code和Python繪出擬合線與理論線進行比對，得出推導理論與實驗是相符合的。

本研究探討「生廚餘分解養液」水培蔬菜的可行性。我們建立「生廚餘分解缸」，透過量測水質推測硝化菌(Nitrobater)與亞硝酸菌（Nitrosomonas）培養完成與累積出水耕蔬菜所需NO3-濃度(150mg/l) 約9週，pH值必須5個月才能趨於穩定值7.1。「生廚餘分解缸」DO值10ppm與自行研發「K1循環流沙床」，搭配琵琶鼠與泥鰍具有最佳分解效率。「生廚餘活菌養液」可利用純化大灰苔蘚作為｢活菌液肥熟成檢測」試紙。「生廚餘活菌養液」以動力循環方式水耕蔬菜有非常好成效。並以水耕機比較「生廚餘活菌養液」與「化學液肥」之間的差異，發現「生廚餘活菌養液」種植成效較好，且可以採取「無動力水耕瓶」方式種植，大量節省電力與設備花費，還能種植出硝酸鹽含量較低的蔬菜。

雷射光的強度從中央軸往邊緣遞減，當雷射光束照射到透明且會吸熱的溶液時，溶液吸收的熱能使溶液形成溫度梯度，伴隨著產生折射率梯度。同時抵達溶液界面的光線通過溶液後在出口處有相位差，光線互相干涉，在屏幕上出現繞射圖樣。 本實驗採用水、乙醇和葵花油當溶劑；過錳酸鉀、甜菜根紅素、螢光素、和酪梨油等高衰減係數物質當溶質，用起偏器改變雷射光的功率；探討雷射光通過溶液產生繞射圖樣的暗紋數目以及最大半徑的差異。雷射光的功率、溶液的吸光率、熱光係數、折射率變化，溫度變化、和熱導率為主要的探究變因。 利用簡易的器材，不但可以研究雷射光通過透明溶液產生繞射的現象，還可以應用到藥品純度的檢測，以及食用油摻雜量的檢驗。

本研究源於一道常見的正方形內接三角形的動態幾何問題。我們考慮對角線，先刻劃出兩個動態的△𝐴𝐸𝐹與△𝐴𝑀𝑁之面積比值恆為定值，並且巧妙構造輔助線，利用純幾何方式證明共圓的動態四邊形 𝐸𝐹𝑀𝑁 的圓心軌跡為等軸雙曲線。為了一般化推廣，我們依序設定了等長、半角等條件去探討，實驗了長方形、菱形、直角箏形等，有趣的是，我們發現其兩個三角形面積比為定值的幾何結構是兩組四點共圓，並非等長或半角。值得一提的是，為了刻劃一般化的箏形中的圓心軌跡，我們先建立了菱形的模型，再給出箏形與菱形的對應模型，成功證明其圓心軌跡也是雙曲線。本研究將常見的幾何問題循序漸進地深化，刻劃出內在結構且給出獨特且有趣的成果。

生活中的聲音隨處可「聽」，聲音來自於振動，因此我們拆解音響喇叭設計實驗，首先自製不同喇叭震源設備之圖形模擬器，再搭配不同材質、厚度和複合材質的板子與不同頻率的輸入，觀察其圖形變化。 實驗發現： 一、以共振喇叭設備在固定時所形成的節線較為完整且清晰，產生圖形的頻率範圍較廣。 二、不同材質的板子密度（重量）不同，導致在高頻時，出現相似圖形的頻率差異較大。 三、單一紅銅板或複合材質的板子密度（重量）相近，出現相似圖形的頻率無明顯差異。 四、特定頻率下的幾何圖形，當頻率越高，出現的圖形越複雜，皆有對稱性，讓我們聯想到 『中國的剪紙藝術』，我們試著把「看見」的聲音形狀用色紙剪出其對稱圖形。

手機已成為現代人不可或缺的科技產品之一，本研究主旨在讓所有中小學的師生能夠在不必進入實驗室的情況下，隨手擁有屬於自己的顯微鏡落實科學教育。從凸透鏡的光學原理開始逐步深入探討，拆卸雷射筆、自行燒製玻璃透鏡，最後使用聚丙烯酸鈉（水晶寶寶）圓珠做為鏡頭，並且深入研究水晶寶寶的含水量、耐壓程度與透光度，然而利用手機顯微鏡拍攝時最大的困擾是手部震動，為解決此問題我們搭配自製觀測台，通過不斷的測試、改進和調整，研發出了電子液壓式觀測台。此外我們還利用偏光片的折射原理，自製了與傳統不同的光圈調節裝置，最終我們結合了3D列印和雷射切割技術，成功研發出構造簡單、價格便宜、攜帶方便且易於操作的手機顯微鏡組。

我們研究「磁致伸縮」這有趣的題目！有趣在無法想像水一滴到棒子，馬上就氣化霧化，這怎麼可能？於是，我們透過科展研究，瞭解為什麼發生這現象！ 研究結果發現：鐵氧芯的震動頻率非常關鍵，頻率對了！才會出現最佳氣化。鐵氧芯的頻率與長度相關，頻率讓鐵氧芯的NS極快速改變，使長度出現微小變化，巨觀的表現就是讓水氣化；鐵氧芯太長太短太粗或太細，都不能產生有效震動來出現氣化，只有棒徑1cm的鐵氧芯，才是最適合氣化的條件。鐵氧芯這種有點硬的材料，居然會在實驗時直接被震斷，我們發現震斷的地方，通常出現在共振最激烈的地方。 最終我們引進點滴設計，讓水滴自動滴下、持續氣化，提升研究的實用價值！

2021年Todor Zaharinov在數學雜誌上提供了一道幾何證明題，題目為「給定任意三角形𝐴𝐵𝐶與動點𝑃，以𝑃點和三角形邊（或其延長線）上的點，構造三個旁接三角形，並使得𝐴、𝐵、𝐶點分別為其重心，再取旁接三角形的頂點構造兩個 衍伸三角形，證明衍伸三角形恆面積相同」。 我們的研究在原題構造中發現了新性質，並創新將其中的「重心」更換為其他形心構造與剖析，並關心衍伸三角形的面積關係，更探討滿足特殊條件時，動點 𝑃 在平面上的軌跡。 值得一提的是，當以三頂點為旁接三角形的「垂心」時，滿足衍伸三角形的有向面積的和與差為0的𝑃點，其軌跡構成外接圓及著名的Kiepert雙曲線，這是一大亮點。

本研究採用聯合颱風警報中心(JTWC) 2011-2020年衛星觀測資料，探究西北太平洋颱風快速增強(Rapid Intensification, RI)現象。研究發現並非所有颱風都會經歷RI現象，秋季(9月-11月)颱風伴隨RI現象發展的比例較其他季節高。颱風最活躍的6至11月，強颱的生成與發生RI的現象具高度正相關。聖嬰現象發生期間，有更多強烈颱風的生成，發生RI現象的強烈颱風也相對較多。RI現象最主要出現於颱風的發展期，其次才是極盛期。最後，以天秤颱風、卡努颱風進行個案分析，發現RI期間出現颱風眼隨強度增強而愈來愈清晰並趨於正圓、螺旋雲雲帶與颱風中心對流雲系發展迅速、颱風結構也愈接近對稱等現象。

課本中的鋅銅電池，藥品用量大，鹽橋製作也較費時，製作完成後，又會面臨電流過小以及不穩定的問題，這種傳統鋅銅電池約能產生2mA左右的電流，並無法使毫安培計有明顯偏轉，但又會超過微安培計測量範圍。歷屆科展的改良方式，是提高藥品濃度，或將鹽橋以玻璃紙代替，又或是將硫酸銅硫酸鋅做成凝膠，這樣製作較費時且較不利於回收再利用。我們嘗試在歷屆科展資料中找尋影響電流的關鍵因素，再設計微型鋅銅電池原型。最後，我們製作出用量僅傳統鋅銅電池藥品用量 1/10，但電流提升數倍的微型鋅銅電池，能讓毫安培計偏轉更明顯、藥品能回收反覆利用多次電流不衰減、能驅動LED，能在低用量低濃度即能使微安培計良好運作，又便於探討各種變因影響的電池。