佳作

近緣皺蟹Leptodius affinis是一種小型的潮間帶螃蟹，主要棲息在有沙且上面有石塊的區域，以蛻殼成長，夏季蛻殼較頻繁，繁殖季在4-9月，具有固定的挖沙模式，會先在沙上爬行，碰到石頭，便背靠石頭，利用步足來回挖掘，並利用螯推開沙子，使自己沿著石頭下緣進到沙內。但牠們並非隨時都能進行挖沙，當沙子沒有淹水時，頂多僅能半個身體進去，也就說退潮時在沙內的近緣皺蟹應該都是有淹水時就已經進去，等潮水再漲上來時，才可能爬出來活動。那為什麼要挖沙且又讓自己被石頭壓著呢？我們發現有幾個重要原因：1.受海浪影響小；2.環境溫度穩定；3.可躲避天敵及彼此間相殘；4.可遮光；5.退潮時，沙內不但保有較多水分，且正好可以緩衝石頭的重量。

本實驗藉由3D建模及雷切加工方式將廢棄木板精準建置具有不同磁鐵間距的磁浮滑板與磁軌，再藉由磁鐵擺放位置的配置優化其移動效率。實驗中對滑板重量、軌道傾斜角度及軌道表面粗糙度等參數對其移動的效率進行探討。實驗結果顯示當軌道上方磁鐵的排列與地面垂直磁浮滑板的平衡最佳，且磁浮滑板磁鐵的配置是影響平衡的重大因素，研究中發現滑板底部磁鐵數量4個並取10mm-16mm間隔排列且磁鐵必須在最外緣平衡效果極佳，且磁軌之磁鐵間距利用鐵線緊結合到寬度約2mm時具有最佳的移動穩定性。將上述實驗成果應用於「 你推我跑」、「水上漂」等平衡遊戲活動時，可讓參與者體驗如何控制磁浮滑板及增加其滑行速度。

在「幾何明珠」一書中提到拿破崙定理及逆拿破崙定理。本研究透過數學繪圖軟體 GeoGebra作圖，嘗試以逆拿破崙定理找出正多邊形的可能初始多邊形，接著歸納其性質，並確認只有符合該性質的初始多邊形，才能夠透過「拿破崙法」得到原本的拿破崙正多邊形。 我們先從三邊形及四邊形開始，接著推廣至正多邊形，並分成奇、偶數邊進行討論，最終希望盡可能透過實際的量測來證明初始多邊形的特性，並得到初始多邊形性質的通論。

雞爪定理僅適用於任意三角形，好奇「此性質是否可適用在多邊形?多邊形在何條件下才能找到等距共圓點?」經探索後，發現「雞爪定理不能適用在多邊形」；證明得到若「任意n邊形所有頂點共圓時，可形成等距共圓點及形成n組共邊三角形，存在n-2組n個等距線段。」 接續，在等距共圓點的條件下，是否能在多邊形找到「等距相關性質」，如：等距△數量、等距△全等、相似種類……等，如：等角共圓n邊形、正奇數n邊形及正偶數n邊形中 ，形成最小頂角等距△的數量公式分別為[(n-1)(n-4)/2+3]×n/2、2n[(n+5)/4×(n-3) ]及 2n[((n+4)(n-2)+8)/8]，並證明公式成立。 將研究推廣，發現任意多面體所有平面皆形成等距共圓點之條件為「任意n面體所有平面的頂角共圓」。並應用在夾娃娃機及網路基地台之建置。

我國慢性腎病人口約14%，大多患者會因藥物或免疫疾病而走向腎纖維化。根據文獻，miR-17-92會影響T細胞分化，分化的差異則會造成不同程度的腎纖維化。 本研究取不同基因型小鼠的CD4+T細胞做體外分化。結果顯示含miR-17-92基因較多的T細胞分化成Th1比例較高、Treg比例較少，但對Th17無顯著影響。將小鼠腎纖維化模式處理的細胞進行RT-qPCR和染色實驗，觀察剔除miR-17-92基因的小鼠（簡稱KO）腎纖維化的情形，發現造成腎纖維化的纖維蛋白、膠原蛋白和其mRNA的表現量均減少。將WT和KO小鼠腎臟進行染色後，發現WT小鼠腎中Th1的數量較多，Treg則較少。綜合實驗結果推論，miR-17-92可以增加腎中Th1、降低Treg的數量，而Th1則會加重腎纖維化的情形。期盼本研究能對腎纖維化疾病有所貢獻。

本文旨在推廣拿破崙定理「以任意三角形各邊為邊分別向外作正三角形，則它們的中心(三心)連線必構成一個正三角形」至「對多邊形各邊為邊分別向外作正多邊形，則正多邊形的中心點(三心)可依序連成正多邊形」時成立的多邊形條件(此多邊形稱為拿破崙多邊形)。本文證明出拿破崙多邊形、平行多邊形與壓縮多邊形的成立條件互為等價，並推廣拿破崙法為「對多邊形各邊為底邊分別向外作相似三角形，其中相似三角形頂點依序連線」且討論完畢。

2050年淨零碳排的目標，全球積極發展再生能源維持充足的能源供應。本研究以廢棄光碟片製作特斯拉渦輪，學習大自然黃金螺線改良；分別以空氣及水兩種流體，比較渦輪轉速效果，轉子採用螺線數量：0條、2條、4條或6條，分別搭配0度、10度或20度入口角度。氣源壓力為1.00kgw/cm2時，採用4條螺線，搭配0度入口，轉速為1735RPM，相較特斯拉渦輪轉速746RPM，轉速提升133%；水源壓力為0.50kgw/cm2時，採用4條螺線流道，搭配10度入口，轉速為657RPM，相較特斯拉渦輪轉速381RPM，轉速提升72%；透過黃金螺線引導，可有效提升低壓流體的渦輪轉速。以氣源帶動渦輪成功驅動輪轂發電使LED燈照明；並對鋰電池進行充電，展示特斯拉渦輪發電效果。期盼可以發展成小型發電裝置並應用。

從建築燈光秀發想路徑問題，探討「密鋪多邊形進行完全漫遊路徑是否存在?是否可運用模組化的方法找到完全漫遊路徑?」發現不同密鋪多邊形可透過基本幾何拼板分割，當中心或初始圖形是可漫遊且可對外連通，搭配同條件的基本幾何拼板組合，則該密鋪多邊形路徑可完全漫遊；且可歸類同類路徑中不同幾何拼板之等價組合；另外，密鋪多邊形中每個單位圖形若維持原來的「圖形特徵—路徑可行進方向數」，則「密鋪多邊形完全漫遊路徑可以進行任意形變轉換」。在漫遊過程中得到不同密鋪多邊形的基本幾何拼板種類、路徑分類及路徑方法數公式。 最後應用研究結果，有效控制高空智慧清潔蜘蛛人，並設計一款全新完全漫遊路徑邏輯拼圖遊戲。

許多國家都在尋找減少水庫蒸發量的方法，我們想在水庫放置結合太陽能板的生態罐，它能吸收氮磷化合物，改善優養化，燃燒藻類後又能提供生質能源。 實驗發現： 一、生態罐水位於3/5時可提供藻類生長的合宜環境: 1.瓶內溫度最低也最穩定，約25℃，較瓶外氣溫32℃低，故具有良好降溫效果。 2.照光下，罐內外氣壓差穩定於6 cm-H2O。 3.藻類的周生長倍數大約為1.19倍。 4.燃燒熱值周產量為19.5mW/mm2。 二、藻生罐子平衡速率快，大約24秒就能平衡於3/5位置

一般變色膜是用光致變色粉與PU膠混合而成，我們的光致變色薄膜是用天然染料吸收陽光的紫外線，使染料上的電子躍遷至銀離子膠體上而還原出奈米銀，使變色膜透光度變低。 我們成功的自製抽氣乾燥暗箱及3w鋁基板光照箱，讓光照成效能不錯的控制變因；自製多色光光罩吸光儀可記錄不同色光穿透變色膜下的光敏電阻感光電阻下降，偵測與之串接的一般電阻電壓提高的多寡，可算出透光率及透光恢復率的大小。 以Gy33感測器記錄變色膜的RGB值，轉由HSV之色相值等，可確切得知變色膜顏色變化的程度，未來以此製成的變色薄膜，可黏貼在汽車玻璃或窗戶玻璃上，達到光穿透率變低，光不刺眼、防曬、使車內或室內溫度下降，達到節能減碳目的成為可能。