佳作

射出去的橡皮筋竟然會自己滾回來，使用自製「逆向滾動發射器」，橡皮筋以一定的斜拋角度發射，它會在空中高速旋轉，跟地面接觸後，旋轉動能與地面摩擦力相互作用，產生逆向滾動效果。橡皮筋是不太均勻的彈性體，所以電子磅秤進行重量篩選，搭配圓形校對模型和自製靜態拉伸測量器，嚴格控制橡皮筋的物理參數，降低其他變因的影響，找出最佳滾回條件組合是： 1.直徑4.8cm近似圓形橡皮筋，重量0.60g，寬度3mm，彈性係數最好的k72。 2.橡皮筋不均勻拉伸比例1：1.5，中段轉折支架設定在正中間位置B。 3.發射點距離地面75cm，最佳斜拋發射角度20°。 綜合上述發射條件，橡皮筋發射後不但能成功滾回，而且多次測試常常超過原始發射點，展現良好滾回效果和動量維持性！

本研究以對偶圖的性質，取代以往著重點或邊數量的方法，探討平面圖中漢米爾頓迴圈的存在性。我們設計一套定理，判斷對偶圖對應之原圖是否存在漢米爾頓迴圈，並提出「T 搜索」，有效降低電腦計算的時間複雜度。此外，我們建立多項化簡定理，能在不影響迴圈存在與否的前提下，透過邊、點的替換與收縮，或圖的結構分解來簡化圖形。研究中也討論 Herschel Graph 與 Tutte’s Graph，並提出當圖中出現特定結構時，原圖不具漢米爾頓迴圈的判別條件。最後，成果可用於構造具漢米爾頓迴圈平面圖之對偶圖，並期望數學方法推導出無漢米爾頓迴圈的平面圖，或用電腦窮舉所有無漢米爾頓迴圈平面圖之對偶圖，以便延伸討論。

手工皂成分天然、無人工添加物，其中馬鈴薯家事皂適合做家事清潔使用，因為添加澱粉可以增加去油力，本研究想自己做出具有清潔效果且可以滋潤手部的家事皂。為了避免測試的誤差，找出最佳的配方，我們用自製裝置在熟成期間進行測試，有測試硬度的單擺打擊裝置、測試起泡力搖晃皂液及去油力時混和油和皂液的旋轉裝置、測試清潔力的刷洗裝置。最後，我們得到了以下發現： 一、最佳配方：椰子油210 克、橄欖油210克、氫氧化鈉67克、純水134克，加入80克馬鈴薯泥。 二、實驗發現：家事皂加入馬鈴薯泥可以增加去油力；除了馬鈴薯，皂液加入紫薯或芋頭也有好的去油表現；當橄欖油占比較高，雖然打皂花較多時間，但滋潤感極佳，使用者也給予正面評價。

1.雙心n邊形中，過任一旁心作不相切邊的垂直線（旁心高）並與該旁切圓交於一點，再過此交點作旁心高的垂直線（旁高垂線）則 (1)過內心I作旁心高的垂直線，則該垂足與I、對應切點形成一角具有旁高垂線與圓I是否相交的判別性質。 (2)透過旁心高和旁徑、內切圓、外接圓半徑的關係，進而推導出雙心n邊形面積和三種半徑有關的一般式。 (3)只有雙心四邊形的四條旁高垂線相交形成的旁高垂四邊形和原雙心四邊形全等，且具有對偶性。 2.雙心n邊形中，過每個頂點作不相切邊的頂點高，會與對應外接圓圓心角之正弦函數值有漂亮的比值關係式。 3.推廣文獻1結果到雙心四邊形，可得內切圓半徑與四個旁徑間類似的關係式。

本研究利用蛋殼廢棄物中的碳酸鈣結晶製作吸油紙為研究目標。嘗試以溫度、時間、顆粒、液態燒結作用、添加物、纖維材料來控制蛋殼粉吸油紙的吸油量。目前的發現： (1)鍛燒溫度在200~250度C、鍛燒時間在80~100分鐘、添加蛋殼重量之60%公克的膠水，膠水濃度為12%聚乙烯醇進行蛋殼液態燒結可得到表面空隙最多。 (2)廚房紙巾製紙漿中的水與廚房紙巾體積比例為6：1，蛋殼與紙漿的比例為1：4，該配方比例吸油量最高。 (3)鍛燒蛋殼粉加入廚房紙巾紙漿自製吸油紙吸油效率最高，每200平方公分能有14.3gw的吸油量。 (4)吸油紙製作比例:紙漿水：聚乙烯醇：蛋殼：廚房紙巾=2006：9：500：285。

本研究探討跳水過程中不同因素對氣泡與水花產生的影響，並分析如何透過改變跳水姿勢來減少水花量。結果顯示，球體直徑與撞擊速度增加皆會顯著提升水花高度與氣泡空腔大小。水平速度會改變水花傾斜角度並減少高度，使氣泡空腔偏移。柱體形狀與錐度比對水花影響顯著，圓柱體產生穩定現象，尖頂柱體則集中撞擊能量，產生更高更細的水花。手部姿勢與面積大小顯示手掌外翻放平與小面積能有效減少水花與氣泡空腔，達到最小水花效果。最後，水花消失術是跳水前擦乾身體，入水前身體筆直頭向下、雙手向水面伸直，手掌外翻抓手放平，入水後，將空氣帶入水底，減少氣泡空腔造成的沃辛頓射流現象，以水底產生氣泡浮出水面取代水花，進一步降低水花產生。

賽滅寧(Cypermethrin, CYP)是一種被廣泛使用的II型合成除蟲菊精類農藥，常利用於蔬果及驅蟲中。已知，攝入高劑量的CYP會影響人體健康，並殘留於毛髮、皮膚與脂肪組織之中難以代謝。本實驗藉由鹽酸模擬CYP進入體內後受胃酸分解的狀態，檢測其降解產物與方式，並由CYP與降解產物的實驗探討是否會對數種與體內疾病相關的酵素發生交互作用，從而對酵素的活性與功能產生抑制作用。實驗發現CYP經由強酸會水解為兩種化合物，並對造成阿茲海默症的酵素乙醯膽鹼酯酶(Acetylcholinesterase)產生抑制作用，當CYP濃度越高時，抑制性越強，且經由對人類神經母細胞瘤細胞(SH-SY5Y)的毒性實驗發現相對是安全的。希望能藉此研究進一步探討CYP對體內酵素作用的影響，並且探索CYP降解物對生物體是否帶來潛在的益處。

本研究在探討如何將「雷射都卜勒震動儀」（Laser Doppler Vibrometer, 以下簡稱 LDV）所測量出的一維訊號，進一步轉換出二維資訊，意即聲源的來向。本研究包含兩個部分：以物理推導出系統模型，與利用音檔進行深度學習以訓練AI模組，並根據不同聲源來向進行分類。經過推導，我們發現LDV所輸出訊號與待測物表面之關係。同時，也利用程式模擬待測物受聲波影響後之振動模式。藉此，我們以模擬還原出了LDV所收到的音檔，並與實際錄製音檔比較。最終，我們成功建立了分類準確率將近100%的AI模型，並改善了過去的聲源定位方法。

本研究探討喇叭共振腔的波導形狀，對聲音傳播距離、響度和音色造成的影響，我們依斜率變化自製窄頸、橢圓、三角喇叭共振腔進行探究，成功發現形狀影響聲音表現背後的物理關聯。研究結果如下： 1.喇叭狀設計會引導聲波能量更順暢往出口集中傳播，也會改變諧波數量造成音色變化。 2.窄頸喇叭響度增強效果最好，聲音傳最遠。 3.三角喇叭在中低音諧波太多，易產生雜音。 4.喇叭邊界的形狀會決定空氣對流速度，窄頸喇叭空氣流動最慢反而響度最高。 5.聲波遇到喇叭邊界後，產生的干涉會影響傳播距離與範圍：窄頸喇叭能量集中於中央軸線 ，傳播遠，具指向性；三角喇叭兼顧傳播範圍和強度；橢圓喇叭能量均勻散佈腔體，傳播範圍最廣但強度不足。

本實驗探討黏菌對不同條件所產生的趨性。七年級生物課時看過介紹黏菌的影片，引發我們對這種奇妙生物的興趣，想透過本研究了解環境因素如何會影響其移動。一、放在不同角度傾斜面的黏菌，都表現出對於重力的趨性。二、黏菌對於磁鐵具有正趨性，在磁鐵N上S下的環境會做順時針旋轉，反之S上N下做逆時針旋轉，在磁場強的環境下旋轉速度較快。 三、黏菌移動受到1mA或以上電流抑制。四、黏菌會避開黴菌生長區域。五、在某些環境條件下黏菌會循著其分泌的黏液移動。 近年來科學家對於黏菌的移動策略有一些研究，我們希望以簡單的實驗方式，透過控制單一變因，為黏菌存在的爭議或研究空缺找到答案，認識黏菌潛藏的適應策略與行為特性。