本研究以排列組合的矩形表格塗色問題為出發點：「k種顏色，m × n的矩形棋盤方格，將上的每一格塗一個顏色，要求任意相鄰兩格顏色不能相同，共有幾種塗色方法？」首先，從1 × n、2 × n表格開始研究，接著往上延伸至3 × n。面臨複雜度的增加時，我們提出新的分類方式，考量各種情況，推導出遞迴關係式後，再以矩陣對角化的方式推導出3 × n塗色公式的一般式。在研究4 × n表格的塗色公式時，我們提出以「行」為單位的分類法來推導其塗色方法數公式，再以矩陣的形式呈現。後續透過觀察原有矩形表格分類，延伸探討頭尾相接的環形表格，推導出1 × n 和2 × n的環形表格塗色方法數公式。

本研究探討胭脂樹籽（婀娜多色素）的特性及其應用，並分析其在不同環境中的行為。結果顯示，人工紅色色素如紅色40號與蘇丹紅顏色鮮豔且穩定，但可能對健康有害；相較之下，天然色素較安全，但易受氧化、光照與溫度影響，穩定性較低，保存期較短。實驗發現，胭脂樹籽色素在60-80°C顯色最佳，高於100°C則顏色變淺；其在酸鹼性溶液中隨pH值變化而改變顏色，最適環境為中性至弱鹼性。光譜分析證實其具橙紅色特徵，適用於食品、化妝品及纖維染色，並兼具環保與無毒優勢。綜合而言，婀娜多色素在天然染料應用上潛力廣泛，能提供穩定且安全的色澤效果。

本實驗想要研究CuSO4與NaI混合反應之平衡常數，首先，藉由CuSO4與NaI不同比例混合後的反應現象，了解反應進行的狀況。接著，分別嘗試測量平衡方程式：2Cu²⁺ + 5I⁻ = 2 CuI(白色) + I₃⁻ 特定物質的莫耳數，以便求出達平衡時，各物質的平衡濃度，解此求出平衡常數。 先後採用(1) CuI沉澱重量，(2)利用I₃⁻與NaOH的自身氧化還原反應，(3) Cu²⁺與 Na2S2O3和I₃⁻與Na2S2O3的氧化還原反應，求出平衡濃度與平衡常數。 前兩個方法，均遭遇困難，目前使用第三種方法順利求得平衡常數約為2×106。

本研究選用佳穗9號黃玉米探討玉米糖度的變化，利用數位糖度計及無線光與顏色感應器，我們成功建立了一套可以簡單並準確測試玉米糖分及澱粉含量的實驗流程。實驗的結果證實玉米糖分會隨著時間漸漸轉化為澱粉，造成甜度降低、口感變硬；利用冷藏或冷凍保存，則可以延緩玉米老化的速率。 當玉米與其他蔬果一起保存時，會因蔬果的影響，造成玉米老化的更快，甜度降得更低，例如：香蕉、洋蔥等；實驗中利用我們自製的乙烯吸收劑，能有效減少香蕉對玉米的影響，維持玉米的甜度，推論出乙烯是造成玉米老化的原因之一。最後，希望我們的研究可以幫助農民與食品業者優化玉米的保存方式，也可以讓消費者在購買後，能更方便又適當的將玉米保持在最佳狀態！

本研究主要探討親水性與疏水性船體在船吸現象的影響。在原理方面，藉由作圖研究船吸現象、親水性與疏水性對彼此的影響，並藉此推導在理想情況下的加速度；在實驗方面，我們以試管去做驗證，發現親水性會互相吸引，而疏水性與親水性間會互相排斥。接著探討在不同變因下，親水性的船吸現象是否符合公式推導，而結果與推導出的公式相似：船寬及初始流速都與其成正相關，並且與質量不太有影響。進一步分析疏水性船體的影響，探討不同流速下疏水性是否都能對抗此現象，而在實驗過程中發覺中間水流似乎會衝向另一艘船，進而研究康達效應在本實驗的影響，並用其解釋實驗結果，最終，模擬真實情況的親水性障礙物，測試疏水性的船體是否能避免與它相撞。

本研究從一道科學班入學考題出發，突破傳統代數解法限制，提出創新的幾何作法，並系統性推廣至更廣泛的圖形。透過將內接三角形分為【點邊邊】，與【邊邊邊】的兩種類型。結合使用 GeoGebra 進行作圖與輔助推理。使用正弦定理、餘弦定理與相似形等幾何原理進行推導。探討其內接三角形與周圍多邊形的面積關係。從長方形開始，逐步推廣與觀察，歸納出面積公式的形式，並進一步應用至其他凸多邊形，建立更普遍性的面積關係公式與解題策略。

現今有機污染物遍布，在處理有機物的文獻中，FeIII-TAML催化劑配製不易且Fenton反應需在酸性環境下才有較佳的效果。有鑒於此，本研究以葉綠素鐵（將葉綠素a中心的鎂離子取代為鐵離子）取代FeIII-TAML作為催化劑，探討是否能與之有相近的降解效果。本研究探討葉綠素a在不同環境下的穩定性，並評估葉綠素鐵對降解亞甲藍的影響。結果顯示，葉綠素a在暗室中較易保存。50ppm亞甲藍液3mL在反應條件為1000ppm雙氧水3mL、pH=10.3緩衝溶液8mL中，加入葉綠素鐵1mL，9小時後，去除率高達96.6%。本研究證實葉綠素鐵作為降解有機染料之催化劑的可行性，並提供處理鹼性廢水的新策略。

代糖是一種低熱量的甜味替代品，雖在過去被認為對人體無害，近年研究卻發現代糖會引起腸道菌相失衡，有害宿主健康，但其機制仍不明。秀麗隱桿線蟲的腸道上皮細胞與人類相似，且腸道共生菌易觀察，適合探討宿主與腸道菌相間的交互作用。本研究以代糖乙醯磺胺酸鉀(acesulfame potassium, AceK)餵食線蟲，發現AceK在腸道共生菌滅活狀況下，能夠藉由減少腸道粒線體自噬作用、上調抗氧化基因sod-3並增加線蟲體內的H2O2濃度，使線蟲壽命延長；但在腸道共生菌的交互作用下，上述效果皆減弱，AceK反倒促使線蟲腸道菌量增加，因此干擾宿主利用H2O2控制腸道菌量的能力，導致線蟲提早死亡。本研究發現AceK會使腸道菌量失衡，並進一步探討過量的腸道共生菌與宿主競爭AceK並影響宿主生理功能之機制。

本研究從老師在蘭嶼旅行時發現各地風速差異很大，推測風向和地形是影響風速差異的重要因素，進而探討不同類型地形障礙對風速變化的影響。研究方法包括製作蘭嶼地形模型及不同尺寸的地形障礙模型，利用風洞、風袋和熱線式風速計測量不同情況下的風速和風向。實驗設計考慮尺度問題，確保風洞流場符合大氣動力特徵。研究結果顯示，地形對風速影響複雜且多元，在自然界中，各種地形因素交互影響，形成複雜的風場環境。

本研究探討過碳酸鈉在衣物污漬清潔中的應用，主要評估其對不同類型污漬和布料的去污效果。實驗結果顯示，過碳酸鈉對醬汁類污漬有顯著去污效果；但對油性污漬效果較差。本研究創新性地採用RGB 色差分析量化去污率，發現不同布料材質對過碳酸鈉的反應亦有所不同，內裡布和排汗布的去污率較高。最適清潔條件為40℃溫水與使用4g過碳酸鈉，過高水溫將降低清潔效果。此外，加入過量過碳酸鈉未必提升去污率。研究顯示過碳酸鈉有良好的去污潛力，並適合於日常衣物清潔，但仍應關注如何解決油性污漬清潔與布料損傷問題。本研究為環保型氧系漂白劑的實際應用提供了量化依據，其無氯、低毒特性更具環境友好優勢。