佳作

本文觀察在任意四邊形和蝴蝶形的內、外角平分線所圍成的各種四邊形，並找出相關的性質，其中發現了許多共圓的四邊形，試著證明這些共圓四邊形之間的幾何性質，並探討 這些四邊形的面積關係。

本研究源於 2016 年數學雜誌 Crux Mathematicorum 的一個三角形定性問題[1]，我們將這個問題進行推廣且創新探討其定量與定性性質。我們先討論任意三角形與任意凸四邊形、凹四邊形，分別針對不同連線情形下的兩個衍伸圖形的有向面積之和與有向面積之差進行完整討論，再巧妙利用平移不變性處理行列式級數和，最後給出一般化的不變量關係式與刻劃其幾何意義。此外，我們也特殊化探討其衍伸圖形恆為正三角形、正方形等有趣優美的定性性質。最後，系統性推廣到平面上任意封閉的凸四邊形、凹多邊形，先給出不同連線方式之間的重要輪換對稱性質，再分為奇多邊形與偶多邊形進行討論而得出任意連線構造的衍伸圖形之有向面積不變量的一般式。

本作品的特色是以Arduino微處理器為核心，利用開源軟、硬體，自製一個電腦數值控制系統的保麗龍自動切割機。使用者只要先以繪圖軟體Inkscape製作出切割路徑的G-Code程式，再以Universal Gcode Sender軟體將程式傳送至控制器，系統即會自動控制步進馬達，將所需切割之圖形自動、快速的切割完成。

互花米草佔據金門沿海造成生態危機，我們將滿坑滿谷的廢棄互花米草做實驗，讓互花米草再生利用。 由實驗得知，將互花米草添加於混凝土裏，測得坍度符合中度工作性，而混凝土內有綁紮互花米草三角形與正方形圍束數量越多，抗壓強度越強；且長方形下層綁紮條數越多，抗彎強度也越強，並實際鋪設校園步道堅固耐用。 現有「海路」採無筋混凝土施作，是因為鋼筋埋入潮間帶的「海路」會生鏽脹裂混凝土，今可「就地取材」將互花米草應用於「海路」，互花米草長期生長於潮間帶且不會生鏽脹裂，不僅可提升強度，還可讓廢棄互花米草變廢為寶，因此我們推廣宣導及自製金門特色文創-文鎮、杯墊、手機架等義賣做公益，達成SDGs，開創「永續金門」新局面。

本實驗利用光譜儀測量煙霧和水霧的散射光，探討當煙霧與水霧濃度、與煙霧距離、與煙霧和水霧夾角不同時，散射光的特性與能量變化趨勢。結果顯示，同光源下，水霧濃度越高，散射的能量越強；且不論在煙霧還是水霧中，波長越短，散射光強度越大。同濃度下，與煙霧距離越遠，散射光強度越低，其強度與距離平方的倒數成正比。同濃度下，散射角度越接近0和180度，散射光強度越大；散射角度越接近90度，散射光強度越小。

本研究蒐集松山、新竹、沙鹿、台南、前鎮、台東六個北中南東空品測站的空氣汙染和 氣象因子資料，並用人工智慧：決策樹、邏輯回歸、支持向量機、K–平均演算法、ARIMA 分析 PM2.5、PM10、O3 的時空分布模式及汙染預測模型，研究顯示 PM2.5、PM10 污染好發 特性相似，冬季汙染皆較嚴重，並與 CO、NOx、NO 及風速具相似時序節律；以汙染因子 預測 PM2.5、PM10 皆有好的效果，其中 CO 為決定性因子，氣象因子的預測效果較汙染因子 差，且各測站預測模式不盡相同。 O3 汙染多為偶發時序節律不明顯，通常不伴隨 PM2.5、 PM10 汙染，又因 O3 源自 NO 光化反應，汙染及氣象因子預測皆比 PM2.5、PM10 好。

本研究為「探討甜羅勒在微重力、離心力與磁場等太空模擬環境下之生長情形。」研究目的之一為比較地面與太空人甜羅勒株高、子葉與新葉的生長，之二為設計實驗裝置模擬太空環境(微重力、離心力與強磁場)並觀察甜羅勒的生長。主要研究結果如下：1.太空組較地面組更快長出子葉且都高於地面組植株。2.甜羅勒於微重力環境時較快發芽，根有些呈弧形，處於正常重力時則根呈直線形。3.甜羅勒在有離心力的環境較快發芽且根呈弧形，處於無離心力環境時其根呈直線形。4.外加強磁場時，甜羅勒發芽率較高且子葉大小較平均，根較長。5.甜羅勒成熟植株在外加強磁場後，生長初期速度增加，而後趨緩，而無外加強磁場的甜羅勒成熟植株之生長趨勢則相反。

本研究旨在探討地衣內酵母菌的存在及與內生真菌的互動關係。首先將採集地衣樣本分類並進行酵母菌培養，從柵欄石蕊(Cladonia parasitica)培養出酵母菌並以其進行研究。我們發現酵母菌在Cladonia parasitica中分布於其主要葉狀體(Primary thallus)，並由鑑種得知其為釀酒酵母(Saccharomyces cerevisiae)。我們亦培養柵欄石蕊等地衣的內生真菌(endolichenic fungi)並鑑種得知柵欄石蕊有Trichoderma afroharzianum、Trichoderma pubescens、Trichoderma simmonsii、Trichoderma reesei等木黴屬內生真菌。亦透過對峙實驗得知釀酒酵母在攝氏10~30度間，無論有無其他菌源下，均能促進Trichoderma simmonsii成長並抑制Trichoderma afroharzianum及Trichoderma pubescens，推測地衣中的酵母菌具有平衡內生真菌，並具有發展為生物農藥的潛力。

蘇軾前赤壁賦「壬戌之秋，月徘徊於斗牛之間」正確嗎? 探究可知是1082年8月12日，地點為湖北黃州赤壁(144.05°E，30.45°N)，計算歲差可知春分點移動約13度，月亮赤經約位於室宿，和蘇軾所寫不符。AI機器人驗證平均正確率55%，且差異大，其中Perplexity較符合推論，2個月後再驗證，AI會修正回應，Bing正確率100%。星象軟體stellarium網頁、平板版可查出1082年8月12日月亮位置與辭賦相同，但顯示非滿月，其他APP亦有差異。各種軟體在太陽、恆星、與月亮位置、滿月日期都存在差異，且距離現在越久遠則差異越大。我們製作自轉軸可轉動的天球儀，可考慮歲差、計算春分點移動。根據自製天球儀操作，驗證蘇軾辭賦中月亮位置應在飛馬座、雙魚座附近，而非於斗牛(人馬座、摩羯座)間。

磁場是生活中常見的環境議題，近年來成為了熱門的研究主題，根據文獻探討資料，過去研究多以強磁場短時間暴露為實驗，在斑馬魚發育、生理以及行為模式上有初步的探索，並且與生化機制進行連結與解釋。 本實驗不同於以往的研究，利用受精後五日內（5dpf）的斑馬魚，在持續施加弱磁場後，進行不同磁場大小及分佈與單一磁場分析的兩大主軸實驗，觀察對斑馬魚幼魚造成的影響。根據實驗結果顯示，在生理表現上斑馬魚的心搏數會受到實驗設定之磁場影響，且胚胎孵化速度、幼魚身長及分佈偏好在較大磁場下會受到影響，但孵化總數及早期發育並沒有顯著差異；而在行為表現方面，短時間的弱磁場暴露會促進總移動距離和小活動力，但在長期處理下則導致數值下降。