有一m╳n矩形方格，任選一格為起點，每次有三種移動方式任選其一：直向、橫向跳三格，或斜向(左上、右上、左下或右下)跳兩格，且不可超過此矩形。一筆畫走完所有m╳n矩形方格即有解。作品主要探討： 一、探討一筆畫路徑、迴圈有、無解狀態。 二、尋找出一筆畫有解路徑、迴圈的最小棋盤方格為4╳5棋盤方格、最小棋盤方陣為5╳5棋盤方格。 三、研究出任意m╳n棋盤方格(m≧4、n≧4且m跟n不可同時等於4)皆為有解迴圈棋盤方格(除4╳6、4╳7、4╳8為有解路徑棋盤方格外)。並提供有系統且簡單、快速的解題方法。 四、延伸推廣立體棋盤一筆畫迴圈。 五、延伸探討m╳n棋盤的最少步數。 六、將此研究應用到密碼上。

本實驗探討飛蛇在滑翔的過程中，因為身體截面積改變及體態的S形彎曲，在流體動力學上的表現，對滑翔穩定性、持久性的影響。 透過飛蛇截面模型在鉛直集風箱與水平集風箱中以不同角度量測到的鉛直後曳力、升力及後曳力，推測飛蛇張開肋骨、腹部內凹的行為，有利於其滑翔。 最特別的是飛蛇滑翔時的寬長比。一般無翅膀的動物(如飛蛇、飛鼠、飛蛙)會張開四肢及薄膜以增大其寬長比，但飛蛇沒有四肢，反而加大其體態的S形彎曲來增加寬長比，由體態S形立體模型的實驗情況，當其寬長比在1 : 1 ~ 1 : 2之間時，會穩定的滑翔，且水平滑翔距離較長。 而飛蛇滑翔的過程中不斷擺動身體及轉動尾巴，推斷是有助於其滑翔的穩定性及定向性，實驗不易，暫留待續。

本實驗分別以50、70、90度三種偏斜角度的12片導流板圍成一圈做為實驗裝置，若導流板偏斜角度、氣流旋轉半徑、燃燒面積越大或是氣流流入速率變快，火焰高度會越高。火苗以下流入的氣流會促使火焰升高，愈低處的幫助愈大，火苗上方流入的則對火焰產生抑制作用。火龍捲的火焰愈高、甲醇蒸發速率愈大，導致甲醇的液體溫度愈低，此結論和科學人的推測完全相反。導流板偏斜 70 度時，甲醇的蒸發燃燒和氧氣的供應組合會使燃燒效率達到最高，使火焰上方燃燒後甲醇蒸氣殘留量最低。對水的加熱結果說明：火龍捲裝置比起對照組，使火焰較穩定、直立，且燃燒較完全，在有開風扇的情況下，也不易被風吹斜，因此能有效加熱，其中尤其是 90 度的表現最好。

本研究是在探究大賀蓮(Nelumbo nucifera )中螺紋導管（次生壁增厚）的分布、生長特性，並比較蓮絲和蠶絲之應用性。結果發現大賀蓮的根、儲存莖（蓮藕）、地下莖、葉、葉柄、花、果實及種子的導管皆有次生壁的增厚，增厚方式有環紋、螺紋及網紋。蓮的生長時間愈長，次生壁增厚形狀愈複雜，從螺紋導管中抽出一束絲的絲線排數也越多，其中以挺水葉葉柄下端內圈的絲束數及絲束的絲線排數最多，增厚形狀也最複雜。次生壁增厚生成於導管，主要功能在支持植物，而次生壁的增厚不會加速水份輸送的速率。蓮的次生壁增厚可以抽取出來做為布料的絲線，其保暖性、透氣性、快乾性及耐重性都沒有蠶絲（生絲）效果好，但吸水性及耐酸、耐鹼性較蠶絲佳，最大優點為較為環保。

我們以水壓65gw/cm2為基準，量測不同濾材的流通速率，作為濾程設計的依據，應用連通管原理、巴斯卡原理整合我們自創的腸道仿生濾柱，在有限的空間中設計出三區分離式連通管的最佳濾程組合，並結合UV-C殺菌燈管、太陽能供蓄電電池模組及無線遙控開關，設計出一台環保節能的家庭用移動式淨水裝置，體現工程思維及maker精神; 希望解決全球衛生落後地區，超過10億人無法取得乾淨飲用水的迫切問題，並獲Bill Gates foundation及Google邀請，赴美展示。

經過一連串的實驗，發現固定斜面傾角時，水滴在金屬板上能穩定下滑的質量有一定範圍，利用光電計時器測量後，發現水滴會在金屬板上達到終端速度，終端速度與不同的質量、不同傾角還有水滴與斜面間的接觸面積有關。利用高速攝影機觀察沾有衛生紙屑水滴，可以看出水滴內部的運動情形可以分為前端的滾動及後端平移兩種，表面則是如履帶般由表面張力所帶動。

根據統計，全球有6.63億人口缺乏乾淨的飲用水，非洲婦女們每天約有1/4的時間在挑水。為了幫助他們，設計了無負擔且高效能的汙水淨化系統。為了使汙水能更快蒸發，維持高溫並產生溫差變化，因此使用照光無死角的透明壓克力半圓球，中間放入有聚焦功能的菲涅爾透鏡，底下再放上黑色平底鋁鍋吸熱導熱！為了使水蒸氣能更有效率的冷凝成水滴，產生壓力差而加速帶動整個系統，所以使用鋁管為冷凝管，並將它呈現螺旋狀，增加與水的接觸面積，再接上集水瓶。而集水器另一端的鋁管，則是為了帶動冷空氣的對流，甚至能防止已冷凝到集水瓶中的蒸餾水蒸發，達到最高的冷凝效率。

我們的實驗首先對水的溫度與體積、密度之間的變化關係作印證。接著以兩種降溫的方式作觀察，第一種是從水面冷卻(模仿自然界，冷空氣在湖面使湖水降溫)，紀錄水在降溫過程時，上層水與水底的溫度變化，從而了解水體內部的對流過程。第二種是從水底冷卻，再紀錄水面與水底的溫度變化，並比較與第一種冷卻方式的差異。最後再以簡單且實際可觀察到的實驗來證實水的對流過程。

本研究由探討三頂點在格子點上的任意三角形鉛直格線長總和與水平格線長總和關係出發，藉由各種計算法計算、觀察、推論、檢驗、修正、再檢驗、論證、推廣和應用的探究過程，發現格子點上任意三角形鉛直格線長總和、水平格線長總和與面積的關係為：面積=鉛直和1 +邊在鉛直格線長x0.5=水平和2+邊在水平格線長x0.5，並將此關係式推廣到簡單多邊形 ，然後應用於地圖上求面積。

本研究在開發一種新的原料合成螢光碳奈米點，以台東的特產荖葉當作碳源，研究此碳奈米點在不同條件下的穩定性和螢光特性，進而探討未來的應用。 我們將荖葉烘乾磨成粉以水熱法進行碳化，進一步純化後，合成水溶性螢光碳奈米點，碳奈米點在紫外光下放出藍色螢光，相對螢光量子產率約為5.4%。在不同條件下檢測環境對碳奈米點螢光的影響時，我們發現在0到1.0 M的NaCl水溶液、紫外光照射50分鐘、pH 2.0～12.0間，碳奈米點皆有良好的穩定性，其螢光強度沒有明顯的變化。將此碳奈米點與各類金屬離子混合後，只有汞離子會造成碳奈米點的螢光強度下降，經調整或許可以開發出對汞離子有選擇性之碳奈米點。未來可應用此碳點的螢光特性作防偽辨識、生物顯影等功能。