最佳團隊合作獎

筆者將2005亞太數學奧林匹亞(APMO)試題第四題，延伸題幹情境，將「一個在邊界上之起火點」的條件推廣至「任意位置之多個起火點」，並討論單位時間內搶救數大於1、改變棋盤條件及改變火勢蔓延方式等情況的燃燒數，再推廣至空間系統。在每一種情境下，試著找出最佳的搶救方法、歸納最小燃燒數的規律並證明其皆為最佳的策略，而後發現當起火點數(f)為s個，單位時間內搶救數(d)為1時，燃燒總數b=k(n-k)+(n+1)(h+s)；d為2時，火勢被三面包圍之燃燒總數為b=k(k+s)+(4s+1-⌈k/2⌉)⌈k/2⌉+(2s-⌈k/2⌉)⌈(k+1)/2-⌈k/2⌉⌉+(s2-s)/2；而其他條件下，最佳搶救方法的燃燒規律、燃燒數皆有相關性。

本研究以NISSSANCEFIRO2.0A32架上引擎作為實驗設備，進行各項故障模擬實驗，進行分析比較，找出各種故障的特性。 經過實驗結果顯示，冷卻系統各種故障的差異： 一、水箱內部堵塞與外部阻塞：所有水溫皆比正常狀態偏高，上下水管溫差僅10℃以內。 二、節溫器故障卡死在開啟位置：所有水溫皆比正常狀態偏低，上下水管溫差約15~30℃ 三、節溫器故障卡死致關閉位置：引擎工作溫度過熱，且下水管溫度固定在22~25℃。 四、水箱漏水與缺水：引擎工作溫度過熱，且上、下水管溫度皆偏高，上下水管溫差約35~42℃。為防止因水溫感測器因缺水嚴重而未被冷卻水包覆，其電阻值會誤判為低溫狀態，故改良水溫感測器具有水位感測功能進行補償修正。 經本實驗得知，以引擎工作溫度及上、下水管溫度比較，可有效找出冷卻系統各種元件的故障。

本作品是研究手機平板遊戲WrapSlide的遊戲規則與滑動技巧，針對遊戲的動作，觀察其滑動過程與動作的結果，探討其連續滑動之動作並建立相關的數學公式，定義出旗標方格與軌跡，探討方陣與旗標軌跡的旋轉對稱性，並建構一個數學的估算方法，去計算完成遊戲中各種難度或層次所需的最多滑動次數，並將上述探討之滑動方塊的性質，擴充與應用至無限大之方陣。

灣的管道效應最明顯的地方是在西部與澎湖地區所夾成的區域，此區在東北季風南下時造成澎湖和梧棲風力強勁。管道效應能應用白努力定律解釋。白努力定律是一個關於流體力學的定律，假設流體在穩定、非黏滯、不可壓縮的條件下，截面積改變會影響流速。根據此連續方程式A1V1=A2V2=常數 (其中A為截面積，V為流速)解釋，臺灣海峽部分區域因截面積變小，風速因此變快。 研究顯示管道效應因季節變化有明顯不同：冬季有強盛的管道效應，而夏季則不明顯。管道效應強弱仍直接受控於東北季風本身的強度，因次研究顯示冬季的鋒面系統能使管道效應因鋒面來臨先減弱後再增強。如果管道效應能捉摸清楚，搭配風力發電，應有助於紓解能源危機。

為了生存，有許多動物會進行打鬥以取得各種資源；而各種動物的打鬥方式也各有不同。本研究以台灣扁鍬形蟲(Dorcus titanus sika)為研究對象，我們希望能夠瞭解鍬形蟲在水平與垂直的場地中打鬥是否存在著差異：兩環境中決定勝負的因子是否不同？鍬形蟲的打鬥行為是否因為演化而有策略選擇性？。 研究結果顯示： 1. 在水平與垂直兩個不同環境中打鬥時，無論是影響勝負的因素或打鬥行為皆有不同。 2. 在垂直環境中打鬥，其上下位置會影響勝負，而位置影響有限。結果顯示，在體長差距過大時，無論位置在上或下，大隻扁鍬皆顯著在打鬥中具有優勢。 3. 在垂直環境中打鬥，輸家被掀翻的機率顯著大於輸家自行撤退。 4. 實驗結果支持扁鍬在打鬥時採取自我評估策略。

學校體適能檢測老是發生受測者動作不標準＜圖1＞及同學計數完成次數與受測者心中默數值不一樣和人工登錄成績錯誤的困擾，因此有了自動感測動作是否標準、電腦輔助時間計算及完成次數計數和成績自動登錄的構想，來解決上述三個問題，使受測者能夠以標準的動作＜圖2＞在要求時間內完成測試，成績並自動登錄於電腦資料檔。

在亞馬遜流域中有兩條河，哥倫比亞的內格羅河，其溫度為28℃且流速大約為0.56m/s，與祕魯的索利蒙伊斯河，其溫度為22℃且流速大約為1.39m/s，兩河匯流後會形成一道很明顯的分界線，長達6km。本研究想要探討當兩河道在不同的流速、密度與溫度下，其匯流距離有何變化。 我們製作兩個河道，分別為主支流、副支流，並將黑色顏料加入主支流，再使兩支流匯流，並流入主河道。改變各項變因進行實驗，再透過電腦軟體判斷匯流距離並探討其關係。

現今的自行車多使用鏈輪變速系統，雖已達成舒適騎乘的目的，但使用者對於換檔的認知不同，還是存在換檔時機不恰當的缺點。本研究希望在變速機構中導入離心力的概念，設計—機械式腳踏車自動變速器，以達成自動變速的目的。本設計是利用後輪加上配重、輪盤和彈簧組合成一離心機構，當自行車下坡時，車輪轉速變快，配重產生較大的離心力，配重的位置改變，去推動輪盤帶動變速器作動，將鍊條推向小齒輪方向，進而變到較高的檔位，踏板變重，就不會發生速度過快而踩空的情況；反之當上坡時離心力變小，配重因承受彈簧力而被推回靠近軸心的位置，輪盤也跟著被推回，同時離心變速機構也會將鍊條拉向大齒輪，進而變到較低的檔位，就可輕鬆完成上坡動作。

近年來環保意識抬頭，但是人類對電力的需求卻從未減少，太陽能有效利用一直是個課題。本研究調查各種植物經物競天擇的樹葉排序方式，想像植物葉片就是太陽能板，研究其角度、面積和排列方式...等，並找出利用太陽光最有效率的葉序排列。本研究蒐集不同葉序的植物，在不同角度陽光照射之下，使用機器視覺技術來自動定位葉片，再進行影像判讀測量出受光與非受光相對面積比例的變化，探討哪種植物的葉片排序方式對太陽能利用最有效率。實驗顯示：受光面積相對比例由大到小分別是: 叢生＞互生＞輪生＞對生，此重大發現期望未來能深入研究，改善太陽能板的設計，期待將模組化微型太陽能板藏於仿生行道樹中，提高效率並為城市注入生活美學。

海拔約六百五十公尺的頭社盆地位於南投縣魚池鄉，四周群山環繞，頭社派出所一帶為低地，因此它擁有為全台面積最大的「活盆地」，盆地下的地層主要是泥炭土，極易吸附水分，站在地上用力一採，柔軟的地面即出現波浪般的震動，相當特殊。 推測「活盆地」泥炭層之成因，為上方的草倒下來後，土裡長出新草，之後又被上方倒下來的草給覆蓋，如此周而復始歷經數千年沉積後而形成。以腐朽植物為主構成的泥炭層孕育豐富的動植物資源，而「紅木農莊」保留特殊的水草泥炭土溼地原貌，和每年都會再下陷的「無底洞」，讓我們非常的好奇，實地考察、取樣、檢測，且利用學校有限資源以及所學的知識，著手做了物理、化學與生物的實驗並探討其形成因素。