最佳團隊合作獎

數學課裡，解題「大半圓中有小半圓的弧長問題」時，我們發現不必逐一計算每一個小半圓的弧長，只需計算最大半圓的弧長即可。我們從計算「圓弧長」的題目中，探討如何在一個半圓中尋找一條曲線，這條曲線是其它弧線的組合，使其長度和與該半圓的弧長相等，不包含直徑或直線部份，此曲線有何規律性，最後我們獲得3種基本的規律，且第3種規律性可適用於任意角度分圓的一般情形。

這次研究從平常網路上使用的雲端硬碟符號開始發想，同時我們想研究莫比烏斯環但想要做和別人不一樣的東西。所以兩者結合之後就形成了我們沒看過的莫比烏斯盤。莫比烏斯盤保有某些莫比烏斯環的特性，但又可以透過「翻開」將隱藏在其中的面翻出來。而我們透過假設與觀察規律之後再進行實作，找出了很方便的莫比烏斯盤展開圖製作方法。之後我們還知道了莫比烏斯盤的結構與原理，對莫比烏斯盤有了更深入的討論與理解。

家庭自動化的定義：利用各項電子零件系統或是可以程式化，協助人類處理家中事物時可以毋須直接接觸或是做出反應的一種機制。 以往製作此一系統必須花費不少精神在做系統整合，一部分是要做單晶片及連結一個伺服器去達成所要的功能，或者是利用單晶片去實踐整個系統，前者較為容易但是必須要建置一個體積較大的伺服器，且維護費用較高。後者體積較小但是程式碼撰寫則相對困難。 本系統是用Raspberry PI試圖完成家庭自動化的功能：偵測輸入信號(防盜系統)、控制輸出信號(用以模擬燈泡)，且可以用PC或是手機上網，便可以瞭解家庭中之各項資料。

本研究探討如何讓磁鐵穩定懸浮，分別藉由光二極體與霍爾感測器偵測懸浮體位置變化，由Arduino內部計時器計時並計算懸浮體移動速度，藉由位置偏移量與移動速度來動態調整電磁鐵輸出的磁力大小。實驗中我們發現，使用光二極體來偵測懸浮體位置變化較使用霍爾感測器時訊號的穩定性較高可達穩定懸浮，但可偵測之間距較窄，僅在雷射光的直徑(約3mm)間；使用霍爾感應器時可藉由運算放大器將訊號放大，並藉由濾波法處理訊號達到穩定懸浮，其調整間距較寬可達 5mm以上；其中我們發現算術平均濾波法的雜訊抑制效果較中位數濾波法的效果更適合磁懸浮。

這個學期我們在開心農場種菜的過程中，發現了許多瓢蟲正在吃蚜蟲。我們覺得很好奇，在老師的引導下，就進行了超級COOL蟲的研究。而為了研究瓢蟲，我們設計了氣味喜好觀察箱、色光趨性觀察盒、爬高實驗組。研究結果發現： 一、開心農場的瓢蟲共計有七種，以六條瓢蟲佔68.04%最多。 二、黃瓢蟲、六條瓢蟲對農作物有幫助，減少噴灑辣、蒜味，可作生物防治白粉菌、蚜蟲用。 三、六條瓢蟲及黃瓢蟲具有趨光性；而不同種類瓢蟲對於色光趨向性不同。。 四、瓢蟲對於光的趨向性遠大於爬高的趨向性。 五、瓢蟲對於平衡具有學習能力。 六、瓢蟲對辣氣味的學習有兩種模式：模式一、爬到頂端再往下爬到底；模式二、爬到中途時往下爬。經過5-15分鐘，出現同樣的兩種模式。

以往魚缸換水都是將長長的水管裝滿水後，再將雙邊管口塞住後，一端放入抽水魚缸，另一端放入空的盛水槽中。通常這樣子要拿著長且重的管子換水，同時要將水管先完全裝滿水很不方便。本研究依據俄國物理學家Platonov所發明的『自動虹吸球Automatic Siphon Ball』，進行變因的探討研究，製作出一個簡單且排水高度、排水效果較佳的自動虹吸球。研究發現：管長越長、管口徑越小、球直徑越大、管內小孔位置越高、小孔越小、球下孔越小、水溫越高、球體深入越深的水面下，會有很好的汲水效果。如此只要將虹吸球綁上重物丟入水中，自動下沉後便會進行虹吸現象，將魚缸水抽完，十分方便。

在本研究中，我們探討n個小方塊可組成多少種一排至三排的多方塊。多方塊是一些將數個單位正方形以邊相連接而成的幾何形狀。而其中一項至今還未有人提出通式之性質、同時也為最重要的多方塊之數目，卻少人深入研究，或是以錯誤的方法求之。基於此原因，我們想探討和前人方法不同的多方塊組成求法：先由單排多方塊開始探討組合，再由組合公式、歸納法、賦值法、填補法、費氏數列等基本數學概念推導2、3排的多方塊組合。研究結果顯示多方塊組成確實可用組合及費氏數列表示，並由此方法探尋出每一排方塊的通式。我們希望不單只是探尋出通式、一般化多方塊組合數目，並由此更深入探討離散數學之概念。另外透過探討過程中，深入了解一些組合恆等式。

在傍晚六點前後，中正橋上的蜘蛛會開始結網及覓食。美崙溪下游的曙光橋、中山橋、中正橋及尚志橋欄杆上的蜘蛛分佈有很大的不同，我們進行戶外調查共165小時，總紀錄兩種蜘蛛（大長腳蛛、黃姬鬼蛛）共1065隻次。其中以中正橋上蜘蛛總數最多，且大長腳蛛的數量大於黃姬鬼蛛，多分佈在橋上的燈條下方。根據實驗數據，夜晚有燈條光照環境的蜘蛛結網率大於無燈條光照環境，推測是因為蟲具有趨光性，被燈光吸引，使蜘蛛結網於燈條下能增加其捕食成功率，進一步推測各橋環境的食物量和橋邊燈條的分布，會影響蜘蛛的結網位置。為此針對中正橋兩岸護欄及橋下環境進行調查。本研究也讓我們團隊對於橋上照明設備對黃姬鬼蛛、大長腳蛛的影響有了基礎的調查資料。

導電接著劑是半體中重要材料之一，本作品導電接著劑是半體中重要材料之一，本作品導電接著劑是半體中重要材料之一，本作品以樹脂接著劑添加金屬粉末，製成導電以樹脂接著劑添加金屬粉末，製成導電以樹脂接著劑添加金屬粉末，製成導電著劑，並改變不同因研究得到以下結論著劑，並改變不同因研究得到以下結論著劑，並改變不同因研究得到以下結論著劑，並改變不同因研究得到以下結論著劑，並改變不同因研究得到以下結論:鬆散堆積的金屬粉末或絕緣體接著劑樹脂鬆散堆積的金屬粉末或絕緣體接著劑樹脂鬆散堆積的金屬粉末或絕緣體接著劑樹脂鬆散堆積的金屬粉末或絕緣體接著劑樹脂鬆散堆積的金屬粉末或絕緣體接著劑樹脂鬆散堆積的金屬粉末或絕緣體接著劑樹脂不導電；摻混金屬粉末的導電接著劑固化後才可能形成導電體；接著劑配方隨添加粉末種類不同，固化後才可能形成導電體；接著劑配方隨添加粉末種類不同，固化後才可能形成導電體；接著劑配方隨添加粉末種類不同，固化後才可能形成導電體；接著劑配方隨添加粉末種類不同，導電效果也不同，以摻混銀粉產生的較佳、鏽鋼最差；導電接著劑摻混銀粉時，添加量愈多導電效果愈好；接著劑加入少許溶後，熱固化過程因揮發，可使配方體積收縮，提升銀粉緊密接觸促使導電性增加；配方中添產生的熱效果，與導電性有正向關係但是亦可發現其中差異之處。

我們以PVC水管複製還原雲南古老樂器「吐良」，雖然看似簡單的只有單一吹孔，但在管子的兩端開口用不同按法及吹入不同氣流下，音高會有不同的表現！最後歸納出它可呈現的音階排列。發現：中國古老樂器沒有Fa音和Si音，只有Do、Re、Mi、Sol、La，果然就是我們中國音樂裡說的「宮、商、角、徵、羽」中國五聲音階。