在 1940 年代，Bouwkamp 提出一系列有關如何將矩形切割成若干個正方形的研究報告，但是如何找出正方形個數最少的方法仍是長久以來懸而未決的問題。在本研究報告中，首先引進「四角切割」的方法，並結合輾轉相除法的概念，來研究矩形的切割問題。我們的方法能大幅度降低正方形的個數，也適合做為此問題的上界函數。有關如何在長方體中切割出正立方體的組合，我們也將輾轉相除法的概念延伸到三維空間，進而建立所切割出最少個正立體數的一個上界模式。此外，藉由四角切割概念的延伸，我們也發現這個上界亦可再予修正。 In 1940’s, Bouwkamp proposed the study of dissecting squares from rectangles. Among the study, the problem of the least number of dissected squares has been open for decades. In this project, we first propose a corner dissection method, associated with the famous Euclidean algorithm. By reducing nearly three fourths of the number dissected by the primitive Euclidian algorithm, our method indeed establish a suitable upper bound of the minimal number of dissected squares from the given rectangles Meanwhile, the Euclidean algorithm has also been considered to dissect the cubes from cuboids. We analyze the fundamental properties of the method and establish a prototype of upper bound function for the minimal number of dissected cubes. Moreover, the method of corner dissection has also been implemented for some cuboids, which also exhibits the acceptable improvement being a suitable upper bound.

我們從變色眼睛裡得到了靈感，想把變色的機制衍生運用，希望可以製作出一個變色薄膜，就可以輕鬆把它應用在我們教室的窗戶上，就可以擁有遮陽物品。我們大致分為兩部分討論，一是固體壓片，二是軟式變色薄膜。從固體壓片實驗，得到壓片製作方式變黑和退色的速度都太慢。軟式變色薄膜的製作方式，藥品為硝酸銀和氯化銅的乙醇溶液在保麗龍膠內混合均勻，形成軟式變色薄膜。而且在我們實驗過程中，得到最適合的Ag+和Cu2+ 莫耳數比是10：1，利用這比例做出來的薄膜，變色的速度最快，而且可以重複使用，退色後，再照陽光會再變黑。我們改用氯化鈣代替氯化銅時，反而退色的效果變好。我們最後覺得氯化銀顆粒的大小是決定退色效果的主要因素。

本以為：音調的高低取決於基音的頻率，泛音數目與強度決定音色（音品）。吹長笛時發現，有些音ㄧ樣的指法，但用力吹時會是高八度。本實驗結果更正「演奏樂器聽到的頻率是基音頻率」的講法。管樂用力吹時，泛音強度會大於基音，而聽到以泛音頻率為主之音調。長笛一端封閉且從側邊孔吹氣，那駐波的形式又是如何呢？是開管模式還是閉管模式？藉著不同規格的壓克力管，測量兩端開口、短邊封閉或長邊封閉的各種情況下之吹奏頻率，歸納出令人訝異的結果：長笛一端封閉但駐波卻是兩端開管模式。我們對於這種結果也做了推論解答，這種駐波模式也能解釋為何高八度是兩倍頻率的發生，為何不符合一端封閉的管之第一泛音頻率是基音頻率的三倍。

本研究以自製暗箱和arduino感測器全程監控雙氧水在各種條件下催化分解的反應，實驗主要分兩種模式: 一、 比色法定性分析顏色 溶液注射於比色管中→放至暗箱外→啟動計時器→觀察顏色和溫度→分析比較資料 二、 Arduino與暗箱定量分析濕度、透光度、溫度 溶液注射於比色管中→放至暗箱內外→啟動燈光→arduino監控視窗→讀取數據→分析資料 不同以往課堂實驗的二氧化錳催化及排水集氣法觀察雙氧水分解氧氣的實驗，經過本研究反覆測量和比較之後，結果顯示：氯化亞鐵和氯化鐵加上亞甲藍液可透過顏色、反應速率、溫度、濕度、質量和透光性等多元性質，讓同學更有感的理解雙氧水的催化分解反應，同時以少量藥品達到綠色化學的目的。

石蚌適於生存pH6到7，泥或細砂質底床的環境，而我們探究牠的生存限制，實驗顯示最適合石蚌生長的溫度為15到30度，能將水質從酸性調節成中性。石蚌有特殊的光影避敵行為，於光影實驗得知石蚌會對光突然產生的陰影有所反應，研判是為避敵行為之反應。在石蚌的棲息環境中，附著性藻類的數量較少，而實驗中石蚌可有效地把透光率低的水體淨化，提升水中的透光率，使水變得清澈。

灣的管道效應最明顯的地方是在西部與澎湖地區所夾成的區域，此區在東北季風南下時造成澎湖和梧棲風力強勁。管道效應能應用白努力定律解釋。白努力定律是一個關於流體力學的定律，假設流體在穩定、非黏滯、不可壓縮的條件下，截面積改變會影響流速。根據此連續方程式A1V1=A2V2=常數 (其中A為截面積，V為流速)解釋，臺灣海峽部分區域因截面積變小，風速因此變快。 研究顯示管道效應因季節變化有明顯不同：冬季有強盛的管道效應，而夏季則不明顯。管道效應強弱仍直接受控於東北季風本身的強度，因次研究顯示冬季的鋒面系統能使管道效應因鋒面來臨先減弱後再增強。如果管道效應能捉摸清楚，搭配風力發電，應有助於紓解能源危機。

本研究以NISSSANCEFIRO2.0A32架上引擎作為實驗設備，進行各項故障模擬實驗，進行分析比較，找出各種故障的特性。 經過實驗結果顯示，冷卻系統各種故障的差異： 一、水箱內部堵塞與外部阻塞：所有水溫皆比正常狀態偏高，上下水管溫差僅10℃以內。 二、節溫器故障卡死在開啟位置：所有水溫皆比正常狀態偏低，上下水管溫差約15~30℃ 三、節溫器故障卡死致關閉位置：引擎工作溫度過熱，且下水管溫度固定在22~25℃。 四、水箱漏水與缺水：引擎工作溫度過熱，且上、下水管溫度皆偏高，上下水管溫差約35~42℃。為防止因水溫感測器因缺水嚴重而未被冷卻水包覆，其電阻值會誤判為低溫狀態，故改良水溫感測器具有水位感測功能進行補償修正。 經本實驗得知，以引擎工作溫度及上、下水管溫度比較，可有效找出冷卻系統各種元件的故障。

食物的養分單元有一個示範實驗，測量洋芋片所含的能量。利用課本的方法做完實驗，不論花生米或洋芋片，大部分的熱量都會散失。 我們在荒野活動時學到了火箭爐，想說可以利用火箭爐，來製作熱量測量的卡計。火箭罐卡計將原本散失的熱量，用內外罐間的水吸收，因此熱量準確率大幅提升。純氧可以幫助燃燒更完全，花生米及洋芋片的熱量準確率都超過9成，以此來測量食物中的熱量，非常可行。 由於我們使用的火箭罐卡計，在食物熱量測量上獲得非常好的效果，因此我們修正了部分構造，完成了簡易火箭罐卡計的設計圖，並依據這個設計圖製作了一個模型。如果有廠商願意幫忙生產這個實驗裝置，全國的國中生，就有一個非常簡易且準確的熱量測量的實驗器材了。

現因都市化影響大多使用不透水鋪面，該鋪面會使降雨無法滲入土壤，積水問題不斷發生。透水磚即是透水性鋪面的一種，其鋪面可達保水、透水之效用，亦可降低都市河川洪患。 本研究以碎玻璃作為粒料，以環氧樹脂添加玻璃粉作為黏結料，經各項實驗後獲得之透水磚其合理透水係數介1..405x10-2～3.021x10-2cm/sec，孔隙率介於6％～30％，抗壓強度介於53.2～129.6kgf/cm2。在實地測試，在每平方公分一小時可以流過1700cc，遠大於豪大雨的500cc，可減少地表逕流量，使災害降低。 本組所研究高透水性之透水磚具美觀且能讓整體環境增加透水率，在暴雨時也不會使人行道積水，同時達到雨水回收及基地保水之功效，也可讓國內外的廢玻璃達到有效的利用。

我們的實驗是為了觀察物體旋轉落入水中的軌跡，其與轉動慣量、落水速度及轉速的關係，落水速度可用距水高度控制，而轉速則可用馬達來控制，至於轉動慣量，我們另外設計了一組實驗，利用能量守恆的慨念，測量待測物(不規則形)的轉動慣量後，再來觀察不同轉動慣量的物體入水的軌跡。測量轉動慣量部份，我們測量了三角形、正方形以及一些特殊形狀的物體，例如傾斜待測物和有挖洞的圓板，應用於後面的實驗。觀察物體旋轉落入水中的軌跡方面，我們重點放在物體在不同轉速、瞬時速度時，其移動與受力的關係，利用相機動態拍攝，拍下物體在下落的過程中，位置和轉速的變化，記錄並分析速度、加速度和受力，與轉速和落水速度的關係，並改變物體的轉動慣量(挖洞)來觀察其變化。