第20屆--民國69年

1.同學們很喜歡買紅酸梅、蜜餞、紅桃子 … … 等零食來吃，吃過後嘴裹都是紅口水，連想到食物的染色，於是開始研究色素的問題。 2.很多種食品顏色鮮艷，其中天然的顏色並不持久，人工添加的色素，卻能耐久，可惜對健康有害，我們想探討是否真的會危害健康。3.顏色鮮艷的加工食品，讓我們有種錯覺，認戶楚最新鮮可口，我們要尋找身邊的食物裏，那些含有有害的人工色素” 4.鮮明的顏色，小朋友最喜歡嗎？商人要添加的色素，是不是小朋友最喜歡的顏色？ 5.我們要長期的實驗和研究，想建議同時設法讓有害的色素不再危害大家。

在國小自然科學新課程五年級上學期第九冊第四單元〔兩種氣體」的雙造氧氣小節中，列有步驟圓，但經我們實際的操作實驗，發現這種方法不經濟，加上二氧化錳及雙氧水的作用激烈，熱量突增，常帶給同學們一陣陣的恐懼感。為了想改進這些缺點，於是我們四位同學決定更深入的研究一番，希望得到經濟有效且較安全的實驗室製造氧氣的方法。

上勞作課時，我的口好渴。忽然靈機一動，就用圖畫紙做個紙杯。根據平常的印象”茶杯的杯口大，杯底小，在平面上的圖形類似梯形。”於是，在紙上畫一個梯形，然後沿線剪下來，再把它接合起來。結果，做出來的紙杯，左瞧右瞧，都不順眼，再用剪刀慢慢修剪，使它像個杯子。可是心中又有個疑問：到底要做一個杯子，應該畫成怎樣的圖形才好呢？最後，只好把剛做好的杯子展開。啊！並不是一個梯形 ....。

本文純以數學方法來探討一們物理上的問題一物體質心的位置，文分三節，第一節中以數學的形式來定義 n維歐氏空間中的物體及其密度和質心，並討論凸集合的一些性質，第二節引述了Hahn-Banach 定理而不加證明，但證明它的一個有用的推論，以作為討論物體質心的依據，第三節則為本文的主題，證明了具有凸領域的物饅其質心必在其領域之中，並進而說明了一般物體質心的位置。值得注意的是物理世界中真實的物體，其密度和質心均符合本文第一節中 n=3的定義，因此本文的結論自然適合物理上實際的情況，然而本文所述較實際略為一般化。本文牽涉一點基本的泛函分析，測度論和拓樸學，由於所用到的一些性質均屬相當基本的論述，故並未註明參考書目。

數字式頻率計數器引進本省已好幾年了，但價格昂貴除專業性廠商或研究機構有能力購用外，一般業餘無線電愛好者鮮有觸摸的機會。近年來本省電子工業突飛猛進，電子零件較易購得，乃引起研製的興趣。

吃晚飯時，大家談著一天來的趣事。我一面吃，一面笑，一不留紳，噴得滿桌是飯。媽媽看了，說：「你別小看這一小粒飯，它是農夫辛辛苦苦種出來的，你把桌上收拾一下吧！」我數了數，竟有二十幾粒飯。於是，我心中有個念頭：我一餐吃掉多少米？一粒米又有多重？一杯米要放多少水，才能責山像電視廣告中所說的香噴噴， Q QQ 的飯來。 · · · · 這些間題直在我腦中盤旋，但又不好意思開口，後來我實在彆不住了，終於鼓起勇氣把心中的疑問告訴老師。老師看了我一下，微笑著說：「你能在最平凡的事裹發現問題，思考疑問，實在有研究精神，但老師也不知道這些問題的答案」。於是我便請了許多同學，共同探討「米飯」的問題。

半年多前，我在一本有關機率的書上看到如下的題目：某女與男友相約，在下午五時至六時之間，在公園門口見面，先到的人應等候二十分鐘，求此二人在門口相遇的機率。當時我就想：如果相約的人有三個、四個或更多的話，這個機率要如何求呢？於是就著手開始研究，得到結果之後，只覺得高興，並沒有想到居然有機會把它寫出來。

土粒從原來結合的位置，受雨水、風等動力之作用 ，被分離而移動到另一位置，這穢現象叫土壤沖蝕( Soil Erosin)。土壤沖蝕是世界上農業方面最嚴重均問題，不但是土壤及水的損失‘且污染並淤填河川、水庫，使植物生長所需養分隨之流失，直接、間接地危害到國計民生並損及人民生命安全。台灣地形特殊，雨水集中，沖蝕及淤積現象特別可怕，面對這嚴重問題，而地球科學中有關這些教材甚為缺少，爰進行研究，俾能有所貢獻。因降雨對土壤沖蝕能力是決定於雨滴大小、下降速度及總雨量，對自然雨滴觀測，宜先以人造雨演為觀測對象，是以本研究主吹研究內容如下。

有一天我們在操場上體育課時，無意中發現正在興建中的體館外邊，有許多工人在很高的方形支架上工作，覺得很新奇；又有一次老師帶我們到校外參觀，走到正在與建中的高樓，看到撐在外邊的支架，卻是用交又形的桿子所做，工人在其上工作也能活動自如，引起了我們的好奇心，因此我們就去請林老師指導。

化學實驗課中，我們用通草球和牙籤所做的晶體堆集模型，因為容易鬆動而無法擴大，只是一兩個單位晶體拼湊，觀念仍然模糊不清，尤其是六方最密和面心立方的堆集更難由通草球和牙籤的模型中分辨清楚，即使有辦迭利用萬能糊把晶體結構擴大，由於結構的複雜，仍然令人眼花撩亂，對於老師所提到諸如單位晶體的位置，每種晶體間各層次的差異，晶體中原子的配位數以及單位晶體內的原子數等問題，甚難獲得具體的概念，因而減低了我們學習的興趣，於是我們建議老師能否將通草球著上顏色以便分層次，進而想到何不利用內裝燈泡的半透明塑膠球，不同頭色代表不同層次，固定在硬塑膠管的架構上，再配上打光閃動的效果，來辨認晶體的結構呢？如此不但能提高學生的學習興趣，而且能使晶體結構一目了然，解決一般學生對晶體堆集的模糊觀念，所以利用寒假時間，我們便在老師的指導下著手製作。