物體質心的位置
本文純以數學方法來探討一們物理上的問題一物體質心的位置,文分三節,第一節中以數學的形式來定義 n維歐氏空間中的物體及其密度和質心,並討論凸集合的一些性質,第二節引述了Hahn-Banach 定理而不加證明,但證明它的一個有用的推論,以作為討論物體質心的依據,第三節則為本文的主題,證明了具有凸領域的物饅其質心必在其領域之中,並進而說明了一般物體質心的位置。值得注意的是物理世界中真實的物體,其密度和質心均符合本文第一節中 n=3的定義,因此本文的結論自然適合物理上實際的情況,然而本文所述較實際略為一般化。本文牽涉一點基本的泛函分析,測度論和拓樸學,由於所用到的一些性質均屬相當基本的論述,故並未註明參考書目。