第20屆--民國69年

1.同學們很喜歡買紅酸梅、蜜餞、紅桃子 … … 等零食來吃，吃過後嘴裹都是紅口水，連想到食物的染色，於是開始研究色素的問題。 2.很多種食品顏色鮮艷，其中天然的顏色並不持久，人工添加的色素，卻能耐久，可惜對健康有害，我們想探討是否真的會危害健康。3.顏色鮮艷的加工食品，讓我們有種錯覺，認戶楚最新鮮可口，我們要尋找身邊的食物裏，那些含有有害的人工色素” 4.鮮明的顏色，小朋友最喜歡嗎？商人要添加的色素，是不是小朋友最喜歡的顏色？ 5.我們要長期的實驗和研究，想建議同時設法讓有害的色素不再危害大家。

在國小自然科學新課程五年級上學期第九冊第四單元〔兩種氣體」的雙造氧氣小節中，列有步驟圓，但經我們實際的操作實驗，發現這種方法不經濟，加上二氧化錳及雙氧水的作用激烈，熱量突增，常帶給同學們一陣陣的恐懼感。為了想改進這些缺點，於是我們四位同學決定更深入的研究一番，希望得到經濟有效且較安全的實驗室製造氧氣的方法。

上勞作課時，我的口好渴。忽然靈機一動，就用圖畫紙做個紙杯。根據平常的印象”茶杯的杯口大，杯底小，在平面上的圖形類似梯形。”於是，在紙上畫一個梯形，然後沿線剪下來，再把它接合起來。結果，做出來的紙杯，左瞧右瞧，都不順眼，再用剪刀慢慢修剪，使它像個杯子。可是心中又有個疑問：到底要做一個杯子，應該畫成怎樣的圖形才好呢？最後，只好把剛做好的杯子展開。啊！並不是一個梯形 ....。

本文純以數學方法來探討一們物理上的問題一物體質心的位置，文分三節，第一節中以數學的形式來定義 n維歐氏空間中的物體及其密度和質心，並討論凸集合的一些性質，第二節引述了Hahn-Banach 定理而不加證明，但證明它的一個有用的推論，以作為討論物體質心的依據，第三節則為本文的主題，證明了具有凸領域的物饅其質心必在其領域之中，並進而說明了一般物體質心的位置。值得注意的是物理世界中真實的物體，其密度和質心均符合本文第一節中 n=3的定義，因此本文的結論自然適合物理上實際的情況，然而本文所述較實際略為一般化。本文牽涉一點基本的泛函分析，測度論和拓樸學，由於所用到的一些性質均屬相當基本的論述，故並未註明參考書目。

數字式頻率計數器引進本省已好幾年了，但價格昂貴除專業性廠商或研究機構有能力購用外，一般業餘無線電愛好者鮮有觸摸的機會。近年來本省電子工業突飛猛進，電子零件較易購得，乃引起研製的興趣。

吃晚飯時，大家談著一天來的趣事。我一面吃，一面笑，一不留紳，噴得滿桌是飯。媽媽看了，說：「你別小看這一小粒飯，它是農夫辛辛苦苦種出來的，你把桌上收拾一下吧！」我數了數，竟有二十幾粒飯。於是，我心中有個念頭：我一餐吃掉多少米？一粒米又有多重？一杯米要放多少水，才能責山像電視廣告中所說的香噴噴， Q QQ 的飯來。 · · · · 這些間題直在我腦中盤旋，但又不好意思開口，後來我實在彆不住了，終於鼓起勇氣把心中的疑問告訴老師。老師看了我一下，微笑著說：「你能在最平凡的事裹發現問題，思考疑問，實在有研究精神，但老師也不知道這些問題的答案」。於是我便請了許多同學，共同探討「米飯」的問題。

自從人類出現於地球之上，就一直和月球一起生活。人類看到月球的盈虧才知道了年刀的過渡，潮水的漲退。人類一向敬月為神。因此常想到月球上去拜望拜望。人類之憧憬月世界的歷史業已很久。早在 1957 年，第一顆人造衛星「史潑尼克一號」（夥伴一號）便射入太空，環繞地球運接踵而至的是上百架的太空船，或載人，或無人，均一一進入太空。此種科學方面的新知一直困頓的我？例如：人造衛星何以能夠運打不墜？太空船如何脫離地球進入太空？又如何停駐在天上？它和火箭和飛彈的關係怎樣？等等。就此些問題，諧教於自然科教師，就在老師的指導下藉助幾個小實驗及製作了一些模型儀器，慢慢解開了懸疑許多的問題。

利用地面竿影的移動設計日略，使學生實際觀測，對地球的自轉、公轉與時刻之相互關係，有更完整的觀念，深入之了解，有興趣於觀察自然現象的奇觀，探求宇宙的奧秘，提高科學教育之效能。但是一般日晷只能觀測時刻，又如觀測太陽的高度（仰角），需另行觀測；擬知世界重要都市時刻又需查閱世界地圖或時刻換算，不勝其煩。為了同時達到這些多功用目標，且富有啓發性，構思新穎，有效的日晷儀，對科學教育之推行，必有所裨益，才有本設計。

半年多前，我在一本有關機率的書上看到如下的題目：某女與男友相約，在下午五時至六時之間，在公園門口見面，先到的人應等候二十分鐘，求此二人在門口相遇的機率。當時我就想：如果相約的人有三個、四個或更多的話，這個機率要如何求呢？於是就著手開始研究，得到結果之後，只覺得高興，並沒有想到居然有機會把它寫出來。

土粒從原來結合的位置，受雨水、風等動力之作用 ，被分離而移動到另一位置，這穢現象叫土壤沖蝕( Soil Erosin)。土壤沖蝕是世界上農業方面最嚴重均問題，不但是土壤及水的損失‘且污染並淤填河川、水庫，使植物生長所需養分隨之流失，直接、間接地危害到國計民生並損及人民生命安全。台灣地形特殊，雨水集中，沖蝕及淤積現象特別可怕，面對這嚴重問題，而地球科學中有關這些教材甚為缺少，爰進行研究，俾能有所貢獻。因降雨對土壤沖蝕能力是決定於雨滴大小、下降速度及總雨量，對自然雨滴觀測，宜先以人造雨演為觀測對象，是以本研究主吹研究內容如下。