物理科

(一)物理學上探討簡諧運動時，最常見的問題是質量m的物體繫於一端固定的彈簧的另一端，物體受F=-kx的恢復力作用時，簡諧運動週期是多少？高中學生第一個想到的答案是T=2π√m(1)/k。大一所唸的 Hal-lidy 著之 Physics (1964 年版) (2) 316 頁第30題作業：“質量 m8的彈簧掛上質量 m 的物體時簡諧運動之週期T=2π√m+m8/3/k試證之"。本題作業於1974年版(3)已刪除，全國第廿二屆科展曾有證明本公式 的作品參展(4)。(二)作者於全國第十八屆科展參展 作品中(5)一條用來測表面張力的自製彈簧，力常數相當小，水平放置時有一條用來測表面張力的 13.5公分，鉛直吊起，由於本身重量作用，長度達32.45公分，用它測振動週期時，可振動 100 次仍未停止（阻尼 Damping 甚小），當不掛任何物體時測得的週期不但 T=2π√m/k無法解釋，且和 T = 2π√m+m8/3/k 所求得的結果亦相去甚遠，引起作者進一步研究的興趣。

當我們由課本的理論及他人所作的實驗分析，我們知道了重力加速度，但當我們想求取「重力加速度」時，才發現並不是很容易的一件事。這促使我們有無論如何要克服技術上的困難，使每個人都易於操作，並求取更精確數值的決心，因此設計出實驗(C) 之測定法。在約半年前，剛接觸到物理，使用電鈴型計時器，以測量運動物體的運動狀況，我們就想到以此簡單的裝置來求重力加速度，但因電鈴型計時器的不穩定，以及紙帶與計時器或其他的摩擦，使實驗結果與公認值出入甚大（參考後述實驗 A )，若落體在短距離內的運動確為等加速度運動，則任意相鄰兩時距的位移差應相等，結果不甚理想，加以分析紙帶亦稍嫌繁冗，因此為了觀察短距離內的落體運動，是否為等加速度運動，才設計出實驗(B) 予以證實。寶驗(C) 原理簡單，操作容易，且每個有興趣的讀者皆可自己動手製作此裝置，實驗結果已使外力影響達到極限，希望我們提出能引起大家的興趣，並共同追尋科學的新發展。

以吸管、胡蘿蔔做笛子，研究笛音的響度、音高、音色。發現笛音的響度與吹孔的大小、角度有關；音高與笛子的長度、管徑大小、窗口位置有關；並分析笛子的音色，比較有無笛膜的音色差別，發現笛膜可以豐富笛子的音色。最後依據所做的實驗數據來自製笛子。

在日常生活我們常可看到一些和表面張力有關的一些現象。如：荷葉的水珠成球形，刮鬍刀片小心放在水面上，不會下沈。一顆豆大的鉀粒會在水面起火燃燒，且在水面急速的移動。以上所述這些現象都在在顯示液值表面有所謂「表面張力」存在。然其大小受到某些因素影響。在國中第三冊物理第十四章曾指出，雜質及溫度會使液體表面張力降低。然而對於所有液體是否都是如此呢？實在是殊堪玩味。

我們發現水滴大小、滴落的高度、液面振動與否以及表面張力大小等因素都會影響水滴是否會彈離液面的結果，我們把撞擊的過程給攝影下來並進行分析。水滴會漂浮於液面的原因是因為空氣層與表面張力的關係，當水滴接近液面時，兩者之間會形成一層空氣薄膜，若再加上降低水滴和液面兩者的表面張力，水滴會變扁狀且液面較柔軟，容易形成凹槽而包覆更多的空氣，因而更不易發生黏合。在振動的液面中，水滴撞擊波浪的波谷位置時會產生漂浮，而撞擊波峰位置時卻會與液面黏合而消失，這也與空氣層有關。為了證明空氣層的影響，我們把滴水的環境改成真空時，發現水滴在接觸液面時會被吸附進入液面，而相同滴落高度與顆粒大小的條件下，在常壓下卻會彈開。

彈性物質受外力拉伸時，溫度會升高；反之，當彈性物質由拉伸狀態縮放回去時，溫度會下降，並且降溫溫差會比原本的升溫溫差來得大。對此現象，我們仿造氣體動力論的模型做解釋：溫度是一個宏觀的物理量，其根本為分子運動動能的表現，橡皮筋未拉伸前是一個三維系統，而拉伸後長度變長、截面積變小，使橡皮筋接近一維系統，然而在拉伸的過程中我們並未提供動能的變化，因此原本分布在三個維度上的能量現在集中在一個維度上，造成等效的溫度上升現象；反之，將橡皮筋放開使其恢復原長時，將使橡皮筋恢復成三維系統，能量重新分配在三個維度上，造成收縮後的溫度比拉伸時溫度低的現象。本實驗檢驗橡皮筋溫度上升與拉伸速率、拉伸長度的關係，並且檢驗拉伸時溫度上升倍率及下降時溫度下降倍率之間的關係，同時針對整個溫度變化過程做詳細的分析說明。

高中物理實驗十五共嗚空氣柱﹝註1﹞，已知頻率 f 的音叉在圓柱形共鳴管口振動，調整共鳴管水位，當有最大共鳴聲時，量出空氣柱長l=λ/4，由聲速Vt=fλ=4fl和Vt=331+06t﹝t為空氣溫度﹞做比較，結果相去甚遠。另取玻璃瓶(非圓柱狀)盛水，相同音叉在瓶口振動，共鳴時的空氣柱長度和圓柱型不同，引起我們進一步研究的興趣。

水波槽實驗延用全今，仍未脫離笨重，操作不便，現象不顯，波紋不清之缺點；而光波的對照實驗所需之單狹縫，雙狹縫玻片又裝造費時，粗糙不清，觀側不便，致必需使用昂貴之直絲燈泡；乃著手研究發展，一方面將舊有者改良更新，另一方面並設計製作單狹縫、雙狹縫的新法，及簡單易行，又製作方便，對照明顯的水波。

「風火輪」是1980年代以前兒童的童玩，將酒瓶蓋打扁穿線的風火輪，是小朋友們很喜歡玩的玩具，在玩的過程中容易發生危險幾乎已被遺忘。本實驗是利用簡單便宜的扳手與節拍器取代昂貴的馬達，釐清隱藏在風火輪中的物理。實驗結果得知『扳手往後、繩子被拉緊』時所產生的”波”，原來是繩子「自然頻率」和風火輪「轉動頻率」相同或接近時，所產生的共振現象。因繩子「自然頻率」和所受張力及繩長有關，故左右繩的共振振幅不一定一樣。轉動風火輪圈數為50圈時，繩子發生共振的時間維持較長、共振時的振幅較大。而繩長40cm時，繩子則不易發生共振現象。因風火輪在實驗過程中其位置會改變，在適當條件下，繩兩端都會產生一個完整的共振波。

竹蟬是胡琴的老祖宗－探究弦樂器的構造、發聲方式及製作簡易絃樂器－竹蟬是我們喜愛的童玩之一。由玩竹蟬的遊戲，我們發現它是自然課本有關「聲的現象」探討的好教材。「聲的現象」佔一至六年級自然課本4/78（5.1﹪）；顯示它是特別重要的題材，因此我們決定深入研究。首先，我們收集與主題相關的參考資料，發現在第37 屆全國科學展覽會中有研究「竹蟬變聲術」的作品。經過了解，它的作品內容探討範圍很小，只針對「竹蟬材質和聲音的關係」作研究。在實驗過程中，祇準備13 個用竹子鋸成2.5 公分的竹筒和紙筒13 段，而我們共準備了上百個各種竹蟬，同時變因控制也較客觀（規格一致），他們製作的有些材質的竹蟬實驗極限圈數，只有1 圈或5 圈，就在十多種材質中，比出高低頻順序，實在難以叫人信服。於是，我們擴大研究範圍：（一） 先針對發聲原理－－探討發音的方法和發音的特性。（二） 再藉由它來尋找絃樂器的發音特性。（三）進而利用它來自製簡單絃樂器－－胡琴。實驗過程中，我們採用較實際明確的方法－－創新的聽判法（二分法）噪音測量器；同時，各種材質的竹蟬實驗極限圈數，都必須60 圈以上。經過我們對竹蟬、胡琴深入研究後，發現：（一） 竹蟬和胡琴的發聲方式與發音特性相同。（二） 不同的是：胡琴可以用手指壓住絃的位置，控制它的高低頻，奏出美妙的歌曲。竹蟬就是無法隨心控制它的高低頻，因此無法奏出美妙的歌曲。依據以上的實驗歸納，由無法控制高低頻的竹蟬，進步到可以控制高低頻的胡琴。我們可以說：竹蟬是胡琴的老祖宗。