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靜電密碼-無接觸電極感應探究

在求學階段大家對靜電這個名詞都不陌生,但基本上都只能背誦,例如毛皮摩擦塑膠尺,毛皮帶正電,塑膠尺帶負電;絲絹摩擦玻璃棒,玻璃棒帶正電,絲絹帶負電。靜電確實存在,而且稍碰即逝,接觸到的當下,電子瞬間就會導引掉,所以我們很難利用接觸的方式去測量。 本研究主要針對靜電的電性進行探究,從基本靜電實驗開始,逐步深入探討, 並利用電晶體可以放大訊號的特性,將電晶體串聯起來,增強放大效果。結合LED燈與蜂鳴器做為指示燈與警報器,當有微電流靠近時,警示燈與警報器便會通電,由燈號、聲響可以快速的判斷是否帶電,與電的極性。最後再進行改良,使系統能在準確、快速、安全且便宜的前提下讓所有學生不必再用死記硬背的方式記錄,並以實驗記錄取代,在工程上也能使用此系統在無接觸的情形下進行電力判別,使施工、維修能更加安全,大大的改善生活。

以少勝多

本次實驗的目的是在探討若要將方格全部照射到,不同尺寸的正方形及長方形與放置最少點光源數量的關係。研究結果發現:正方形尺寸最少燈泡數量放置方式第1、3、7、9格不放置燈泡的規律性,是邊長18cm之後就會再一次循環增加,因此當正方形的邊長為n,n÷18=k…h時,放置最少燈泡數量s=n-k×4-k1(若k≧3時,s=n-(k-1)×4-k1,k1=h在第一個循環裡可以減少的燈泡數量)。寬為n的長方形,當長≧寬×2+1時,放置最少燈泡數量s=寬度,而當長<寬×2+1時,最少燈泡數量,從n×n開始會以「斜線」數列依序增加。

騎士變奏曲

騎士過城堡是一款棋盤模式的電腦遊戲,棋盤是由14格棋盤格組成之圖形,以騎士棋的斜日式走法,選擇棋盤格上的任意棋盤格作起點,跳完棋盤格上的14格棋盤格,每個棋盤格子僅能跳一次,跳完全部棋盤格回到起點即過過關。研究動機是希望能找出符合過關條件的其他棋盤格圖形以增加遊戲樂趣。研究目的在5X5與6X6的棋盤格範圍內,探討以「基礎圖形擴張法」找出其延伸的棋盤格圖形,與圖形中具多條可解路徑之規律性。研究過程中下指令Chatgpt生成Python程式碼,跑出基礎圖形延伸之棋盤格路徑。研究結果在5X5以8格基礎圖形其延伸圖形有14個、5X5與6X6以6格基礎圖形其延伸圖形分別有306與14535個,而圖形的中多條可解路徑由1-多條主迴圈與1-2條次迴圈所構成之規律性。

步步高昇~爬樓梯機器人的終極奧義

我們嘗試要設計一個能夠爬樓梯的機器人,在有一項比賽時,看到了有些人前腳像輪子一樣快速地爬上去。因此,我們這組就想要研究~怎樣讓我們的機器人爬得更快。研究結果發現: 一、前腳長度>樓梯的踢面高度高約1.5公分~3.5公分,機器人能順利爬樓梯。 二、前腳越長扭力小,前腳越短,扭力大。 三、前腳加寬轉軸為5公分,爬樓梯速率變快。 四、以桌球皮黏在抓夾上,爬樓梯速度最快。 五、同樣的齒輪比,前腳越長扭力越大,前腳越短,扭力愈小。 六、底座變寬,能減少機器人翻倒次數。 七、當踢面高度變為原來2倍時,爬樓梯速率降為為原1/2。 八、自行研發低重心機型爬樓梯速率最快,原先比賽齒輪盒改良機型速率最慢。 九、獲致爬樓梯機器人最佳結構。

「弦」來無事測測看

網路上流傳一段影片,影片中的鴿子不用拍動翅膀就可以飛,「頻率」是造成這現象的主要原因,只要攝影機拍攝的影格率和某個東西週期性運動的頻率相似,就可看到類似時間暫停的現象,稱之為特定運動頻率。自然課學到弦的振動影響聲音的高低,但弦振動太快看不清楚,是否也可以用時間暫停的原理,來看清楚弦的振動? 本實驗使用了micro-bit和紅外線感測器來測量圓盤的轉速,圓盤上的開孔可讓光線閃爍,光線照在金屬琴弦上,閃爍的頻率如果和弦振動的頻率一致,就能清楚的看到弦的振動波形。

你比多少人幸運?以機率累積函數破解抽獎次數中位數錯覺

本研究旨在探討抽獎活動中,抽中累積人數的分布狀況,想要找出抽取次數的中位數。若花費的抽取次數小於中位數,即比一半的人還幸運。大多數人會認為在抽中率為5%的情況下,花20次抽到算是比一半的人幸運,然而,透過人工抽名片卡紙和Scratch程式模擬後,發現大家預期的次數皆大於實際中位數。 使用Excel函數將公式一般化後,發現「第n次抽中的機率」為等比數列,「n次內抽中的機率」為等比級數。又因為公比小於1,造成前半部累積項次較少就達到50%,後半部需較多項次才能累積至100%,故「運氣差的人花費的次數」拉高整體的抽獎次數,才造成大家預期次數與理論值不同的狀況。最後應用研究發現,探討抽紀念酒的運氣分布和抽齊生肖紀念酒的可能性。

橫行「壩」道-丁壩與挑流之關係探究

本研究在探討丁壩長度和高度差異產生的挑流現象,研究結果發現,丁壩的長度越長、高度越高會對河道彎道 攻擊面產生更好的保護效果,也會對非攻擊面造成更大影響,另外,我們也發現當丁壩的長度小於、等於或大於河道三分之一,會對攻擊面及非攻擊面產生不同的作用;落差工丁壩高度差距越大,對攻擊面保護效果愈顯著;反之,落差工丁壩高度差距越小,對攻擊面的保護效果越不明顯。我們還發現丁壩產生的挑流現象,會導致河流中的某些位置水流湍急及形成水位落差,因此我們在此處設置微水力發電裝置,不僅可以產生電力,提供河道旁的路燈用電,還可以有效的重複利用水資源,達到淨零碳排的永續發展目標。

走進群山百岳,別小看氣溫劇變~我與玉山的溫度距離

百岳玉山氣溫和平地相較如何?實際登上高山後,深刻體會到高處不勝寒。 「高山地區的氣溫,隨著地形高度的上升而下降, 高度越高,氣溫便下降愈多,平均每上升 1000 公尺,氣溫約下降 6°C。 」我們想深入研究臺灣平地與高山的實際氣溫差異是多少?以近十年臺灣13個平地與玉山氣象站做氣溫分析。 根據分析的結果,平地與玉山氣象站間,近十年每1000公尺下降平均溫度為5.00℃。一年之中,以7月(5.47℃)溫差較大,12月(4.53℃)溫差較小。不同季節氣溫遞減率由高到低依序為:夏天(5.43℃)、春天(5.05℃)、秋天(4.96℃)、冬天(4.61℃)。依北緯23.5度劃分,以北為4.81℃,以南為5.22℃。

同花相聚

本作品取自國際數學奧林匹亞2022年第一題,我們給出完整的解答,不需要使用中學以上的數學知識,而且利用本作品的方法,將原題探討的兩種硬幣,推廣到m≧3種。

詭譎多變的離岸流

本研究是探討詭譎多變的離岸流,透過文獻蒐集來理解離岸流的種類與成因,做為現場觀察的對照依據,經實地觀察詢問居民耆老讓我們發現海浪沖擊到海灘時會遇到阻礙物而潰散,大量海水必須回到海裡,因地形因素和後續海浪推擠會沿著與沙灘平行的方向移動~沿岸流,最後匯集成一道或數道的強大水流退回海中,若不去注意其現象,就會增加潛在危險。 為了更進一步了解,離岸流造成原因是否如我們晤談與文獻中所獲知的,我們透過設計模擬不同海岸地形架構物,觀察及驗證不同海岸地形形成的狀態與強弱,預測離岸流發生的路徑及可能行,結果我們觀察到模擬沙灘、沙洲地形所產生的離岸流現象特別明顯,因此前往這樣的海邊潛在危險,要非常注意自身的安全。