國小組

小兵立大功-探討火柴棒吊水瓶的科學原理

您相信三支不到1公克的火柴棒卻能吊掛比它重上千萬倍的水嗎? 本研究先從搜尋資料與實際操作的過程中,了解火柴棒裝置能夠吊掛水瓶,是因為吊掛的水瓶重力作用在火柴棒與桌緣接觸的支點上,而且棉線與橫置的第二根火柴,以及直立斜向的第三根火柴棒形成穩定的支架。 接著分別從火柴棒及棉線兩部分來探討不同變因對火柴棒承載重量的影響;最後再試著使用其他材料代替火柴棒,看看是否能承載更重的水。 研究結果得知:火柴棒的長度,火柴棒與桌子接觸的長度、火柴棒加濕的時間、棉線的長度以及棉線的粗細等,都會增加或減少火柴棒所能承載的重量,而使用其他材料代替火柴棒,也會因其粗細或材質的不同,影響所能承載的重量。

以少勝多

本次實驗的目的是在探討若要將方格全部照射到,不同尺寸的正方形及長方形與放置最少點光源數量的關係。研究結果發現:正方形尺寸最少燈泡數量放置方式第1、3、7、9格不放置燈泡的規律性,是邊長18cm之後就會再一次循環增加,因此當正方形的邊長為n,n÷18=k…h時,放置最少燈泡數量s=n-k×4-k1(若k≧3時,s=n-(k-1)×4-k1,k1=h在第一個循環裡可以減少的燈泡數量)。寬為n的長方形,當長≧寬×2+1時,放置最少燈泡數量s=寬度,而當長<寬×2+1時,最少燈泡數量,從n×n開始會以「斜線」數列依序增加。

豔麗的編織者—棒絡新婦

棒絡新婦是我們校園中常見的蜘蛛,雌蛛的身體背面黃黑交錯,腹面還有一大片紅色斑紋,非常豔麗。我們透過高度角觀測器和指北針,調查出棒絡新婦所結的網,高度大多落在1.0公尺到3.0公尺之間,傾斜方向則是以東高西低的比例最高。此外,有將近一半的棒絡新婦會群聚結網,但佔網機率非常低,幾乎不會互相拜訪。從攝影畫面中發現,棒絡新婦在織網時,會先吐出不具黏性的支撐絲、框絲、軸絲和踏腳絲,最後再由外往內以螺旋方式繞上具有黏性的橫絲,整個蜘蛛網就大功告成了!

綁手綁「角」!飛石索發射角度與纏繞之探究〜

本研究討論「飛石索」在空中如何利用兩端重物把繩子拉開,繩子在接觸到目標 物後,可以順利纏繞。研究內容有飛石索發射器設計,兩端重物飛出時的向前初速度 計算,還有讓繩子張開的向左和向右速度分量討論,發射攻擊角度和纏繞到目標物的 落點、圈數,研究結果如下: 一、利用彈力橡皮管會伸縮形變來當發射動力,掛架採用四條懸掛式,飛石索可以順利被發射出去。 又因掛架角度設計成張開模式,所以兩端重物會往不同方向飛出,進而把繩子拉開。 二、目標物距離不同會有不同的攻角配合,例如距離目標物600公分時,飛石索繩長設定在70公分,兩端重物各20公克重,調整攻角角度在15度,圖1:飛石索纏繞住目標物飛石索會有最佳的平均纏繞圈數3.4圈。

步步高昇~爬樓梯機器人的終極奧義

我們嘗試要設計一個能夠爬樓梯的機器人,在有一項比賽時,看到了有些人前腳像輪子一樣快速地爬上去。因此,我們這組就想要研究~怎樣讓我們的機器人爬得更快。研究結果發現: 一、前腳長度>樓梯的踢面高度高約1.5公分~3.5公分,機器人能順利爬樓梯。 二、前腳越長扭力小,前腳越短,扭力大。 三、前腳加寬轉軸為5公分,爬樓梯速率變快。 四、以桌球皮黏在抓夾上,爬樓梯速度最快。 五、同樣的齒輪比,前腳越長扭力越大,前腳越短,扭力愈小。 六、底座變寬,能減少機器人翻倒次數。 七、當踢面高度變為原來2倍時,爬樓梯速率降為為原1/2。 八、自行研發低重心機型爬樓梯速率最快,原先比賽齒輪盒改良機型速率最慢。 九、獲致爬樓梯機器人最佳結構。

你比多少人幸運?以機率累積函數破解抽獎次數中位數錯覺

本研究旨在探討抽獎活動中,抽中累積人數的分布狀況,想要找出抽取次數的中位數。若花費的抽取次數小於中位數,即比一半的人還幸運。大多數人會認為在抽中率為5%的情況下,花20次抽到算是比一半的人幸運,然而,透過人工抽名片卡紙和Scratch程式模擬後,發現大家預期的次數皆大於實際中位數。 使用Excel函數將公式一般化後,發現「第n次抽中的機率」為等比數列,「n次內抽中的機率」為等比級數。又因為公比小於1,造成前半部累積項次較少就達到50%,後半部需較多項次才能累積至100%,故「運氣差的人花費的次數」拉高整體的抽獎次數,才造成大家預期次數與理論值不同的狀況。最後應用研究發現,探討抽紀念酒的運氣分布和抽齊生肖紀念酒的可能性。

走進群山百岳,別小看氣溫劇變~我與玉山的溫度距離

百岳玉山氣溫和平地相較如何?實際登上高山後,深刻體會到高處不勝寒。 「高山地區的氣溫,隨著地形高度的上升而下降, 高度越高,氣溫便下降愈多,平均每上升 1000 公尺,氣溫約下降 6°C。 」我們想深入研究臺灣平地與高山的實際氣溫差異是多少?以近十年臺灣13個平地與玉山氣象站做氣溫分析。 根據分析的結果,平地與玉山氣象站間,近十年每1000公尺下降平均溫度為5.00℃。一年之中,以7月(5.47℃)溫差較大,12月(4.53℃)溫差較小。不同季節氣溫遞減率由高到低依序為:夏天(5.43℃)、春天(5.05℃)、秋天(4.96℃)、冬天(4.61℃)。依北緯23.5度劃分,以北為4.81℃,以南為5.22℃。

「弦」來無事測測看

網路上流傳一段影片,影片中的鴿子不用拍動翅膀就可以飛,「頻率」是造成這現象的主要原因,只要攝影機拍攝的影格率和某個東西週期性運動的頻率相似,就可看到類似時間暫停的現象,稱之為特定運動頻率。自然課學到弦的振動影響聲音的高低,但弦振動太快看不清楚,是否也可以用時間暫停的原理,來看清楚弦的振動? 本實驗使用了micro-bit和紅外線感測器來測量圓盤的轉速,圓盤上的開孔可讓光線閃爍,光線照在金屬琴弦上,閃爍的頻率如果和弦振動的頻率一致,就能清楚的看到弦的振動波形。

同花相聚

本作品取自國際數學奧林匹亞2022年第一題,我們給出完整的解答,不需要使用中學以上的數學知識,而且利用本作品的方法,將原題探討的兩種硬幣,推廣到m≧3種。

詭譎多變的離岸流

本研究是探討詭譎多變的離岸流,透過文獻蒐集來理解離岸流的種類與成因,做為現場觀察的對照依據,經實地觀察詢問居民耆老讓我們發現海浪沖擊到海灘時會遇到阻礙物而潰散,大量海水必須回到海裡,因地形因素和後續海浪推擠會沿著與沙灘平行的方向移動~沿岸流,最後匯集成一道或數道的強大水流退回海中,若不去注意其現象,就會增加潛在危險。 為了更進一步了解,離岸流造成原因是否如我們晤談與文獻中所獲知的,我們透過設計模擬不同海岸地形架構物,觀察及驗證不同海岸地形形成的狀態與強弱,預測離岸流發生的路徑及可能行,結果我們觀察到模擬沙灘、沙洲地形所產生的離岸流現象特別明顯,因此前往這樣的海邊潛在危險,要非常注意自身的安全。