本研究是將梅齊裏亞克的砝碼問題( The Weight Problem of Bachet de Meziriac )，由等臂天平延伸至不等臂天平。 若i、k、m與n皆為正整數。首先在等臂天平中，討論k磅砝碼摔成i塊其解是否存在？是否有唯一解？並試圖找出通解的一般式。使用列舉的試誤法，之後設計視覺直觀的數學實驗程式，找出數學式，歸納出解的一般式。發現可以使用變形三進位的方法來決定符合解的砝碼。接著將等臂天平延伸到1:n不等臂天平。在1:n不等臂天平中，先找出所有解的組合，再找出最常出現幾組的不可稱解的最大可稱磅數、規律、性質與一般式。最後希望可以利用1:n不等臂天平的不可稱一般式推廣到m:n不等臂天平中。

俗稱「嗶嗶草」的山觱仔，是阿公阿嬤、爸爸媽媽的兒時玩具，清明時節正是全家大小掃墓時的最佳伴奏，究竟這些「嗶嗶草」喜歡住在哪些地方、不同的長短與吹奏方法又和聲音的音高有什麼關係呢？透過實地觀察、訪問長輩及一連串研究的方法，我們與「嗶嗶草」及長輩們的距離似乎又更進一步了呢！

透過實驗的探究，讓我們更了解快要消失的樂器 – 排灣族「鼻笛」，其中幾項結論包括，第一、初學者學習鼻笛要掌握笛子的角度在30度以內而且流速的控制是一件很重要的事情，相同的指法，不同的流速，所發出來的音會不相同，第二、研發學習鼻笛輔助工具「鼻套環」，解決鼻笛衛生的問題，並提高正確發音的成功率，第三、找到製作紙管鼻笛的黃金比例10 : 2 : 1 : 1。第四、發現紙管長度最短臨界值為49cm能製作六個音階的鼻笛，希望經由以上的研究，讓像我們一樣的都市小朋友都有機會推廣製作紙管鼻笛。

藉由同學的一瓶竹炭洗面乳，觸發了我們研究竹炭特性的好奇。而在學校的自然課上過「物質的變化」，我們知道竹子變成竹炭想必是屬於不可復原的變化，只是沒想到經過這變化竟然能使竹炭搖身一變成為消費者的新寵兒。既然老師常常告訴我們科學必須對人類有所貢獻，我們為了幫助班上的同學釐清他對竹炭粒子的迷惘，我們由自製竹炭開始，一步步地和竹炭有了親密的接觸。經由激烈的討論和實驗觀察後，我們發現竹炭粒子確實擁有一些特殊能力的唷！

本研究在探討影響風力環轉動的因素有哪些，我們發現影響因素有：(1)風力環紙盤內翻摺紙面方向、數量、角度和形狀、翻摺線與圓心距離、紙盤外形。(2)出風管口與紙面的距離。(3)竹籤插入紙盤的深度。要製作一個轉動效果好的風力環，紙盤外形以圓形為主，其紙面要向內翻摺，紙面翻摺線與圓心要有角度。紙面翻摺形狀以直角三角形B的旋轉效果佳，其翻摺線與圓心距離為1.7 cm的轉速最快。出風管口與紙面的距離為1.5 cm及竹籤插入紙盤的深度為3.5 cm者，能讓風力環的旋轉的穩定性更好。透過彩繪可以將風力環變得更美麗，也能做為趣味競賽的活動呢！

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兩堆數目不一樣的糖果公平分配，每次移動時，都從數量多的那一堆拿出當下少數量那堆的個數，將其放到數量少的那堆，反覆進行此動作，最後兩堆糖果數目會相等嗎？移動了幾次才會相等？研究結果發現： 一、成功情行 (一) A+B=4n是成功的先決條件。 (二)當A+B≠2k，A+B=n×4(n為奇數)時，必定只有一組數對(3n，n)能成功。 (n為偶數)時，(A，B)必須符合(qa，qb)→q(a，b)才能成功。 二、移動次數 (一)A+B=2k A、B同為奇數，數對(2k -p，p)次數為k-1次。 A、B同為偶數 1、數對(2k -2m，2m)次數為k-1-m次。 2、數對(2k -2p，2p)次數為k-2次。 3、數對(2k -2p，2p)次數為k-3次。 (二)A+B≠2k，A+B=n×4 (n為奇數)時，次數為1次。 (n為偶數)時，(A，B)必須符合(qa，qb)→q(a，b)，次數與(a，b)相同。

本研究主要要提升校園及社區綠色建築生活環境因子，依費氏數列奧秘，研究植物葉序的自然玄機，用以了解太陽光能營養植物成長能。依費氏數列奧秘得知，許多生物外部形態構成測量數，後數據減（或除）前數據，其間有—自然性正相關，且其間有恆等式產生，測量準確度很重要，葉柄、葉間距、葉面積，正逆旋轉90°、180°、270°、360°其間葉序重複關係，均有奧妙知識，為一項值得再深一層研究的價值。依風水法則提供學校居家軟硬體結構，不如法的規劃，提升綠色生活品質。且藉此研究期間，建立校園及社區同心家園庭園植物基因庫資料。以便全校師生導覽解說，社區民眾認識居家附近植物生態，加強環保生態保護知識。

本研究主要從拼滿8×8「方格盤」的活動中，發現m × n 小長方形的邊長為T × S 大長方形的邊長的因數時，即可利用數個m × n 小長方形拼滿T × S 大長方形。 利用m × n 小長方形拼滿T × S 大長方形的特性，探討利用2×1 的長方形來拼貼2×N「方格盤」拼貼方式的總數與個別數問題。發現拼滿2×N「方格盤」的總數符合費氏數列的規律（ＡN=ＡN-1+ＡN-2）；拼滿2×N「方格盤」的個別數，可用公式（個別數＝ 計算出來，其個別數也符合巴斯卡三角形特性。並發現2×N「方格盤」的個別數與總數之間，是巴斯卡三角形與費氏數列關係的實證例子。 進而探討拼滿3×N「方格盤」的總數，符合三N 數列的規律（ＡN=４ＡN-1+ＡN-2）。且3 ×N「方格盤」個別數是2×N「方格盤」個別數的延伸，兩者具有相互的關係存在。

得到動畫卡的時候，發現只要轉動卡片或移動上方條紋板時，卡片中的畫像竟然可以產生動作或是變化。我們開始進行研究，經過實驗後，我們瞭解了幾個現象： 一、圖像變化效果是由二種主要的裝置所構成，上方的裝置是由透明凹凸板或由條紋透明板所組成，產生一種光柵，使下方的底圖呈現出某一部份。 二、立體圖卡圖像變化的數量通常是三個，平面圖卡則可以是二個、三個、四個或以上。 三、底圖的設計在使用上有許多要注意的地方，例如條紋透明板透明效果的設定、多個底圖的合成以及位置計算。 四、我們可以用平面圖卡的設計來進行模擬立體圖卡，產生類似的效果。應用這個原理可以創造出許多特效，如印製密碼文字或閃動圖像以趕走鳥類或吸引眼光。