在幫忙母親做菜時如果鍋子在低溫時便開始加熱，濕鍋子上的水很快就自然蒸發掉，但無意間看到在鍋子溫度很高時，不小心把水滴滴在鍋中，水滴就會在鍋上滾來滾去，有的上下跳動，有的滾動，還有的振動，逗留很長時間不會消失，一點也不像課本所教的水在100度c以上的就沸騰蒸發的現象，所以想做進一步深入研究。

路邊停車時，總需要三番兩次的調移車身，過程些許費時，因此，嘗試推算一次順利進出車格之軌跡。我們以開出停車格之軌跡做探討，軌跡建立之後再依循所建軌跡供車輛倒車行駛。為了能順利一次路邊停車，我們設定方向盤轉動量最大，讓前輪達到最大轉向角θ（一般車輛是35度），以取得最小迴轉半徑R，利用車輛基本性質，包括：車前懸a、前後輪軸距b、車後懸c及車寬d，推導計算最小迴轉半徑R，所代出之公式經模擬實驗，其誤差率均小於5％，值得引為後續研究之用。於路邊停車軌跡部分，先探討車輛出車格之軌跡，包括：左轉、直行及右轉軌跡，三個軌跡的反向連續軌跡，即為路邊停車時倒車的應行進軌跡。於倒車入庫軌跡部份，則包含直行及右轉軌跡兩部份。最後，對於誤差修正之探討，我們提出所謂前輪轉動受「軸承」控制之計算觀念，將車輪轉動中心砌合實際狀況轉移，於給定承軸及輪胎外側圓心之距時，將有更精密之數據展現。

若Mn×n（s）表示在n×n 的正方形棋盤中，棋子總數為s；Vn×n×n（a1，a2，a3，…..，an ）表示在n×n×n 的正方體棋盤中，每層個數為a1，a2，a3，…..，an，且s=a1+a2+a3+…+an。本研究即在Mn×n（s）和Vn×n×n（a1，a2，a3，…..，an）中探討若要排成每行、列或高的棋子個數均為奇數時s 的變化情形、解答分析並找出其排列方法，最後才推廣到長方形 Mm×n（s）、長方體Vn×n×k（a1，a2，a3，…..，ak）。並以上面研究結果為根據設計遊戲。

我們從硬幣直線翻轉(原為柱體翻轉)做研究，根據遊戲規則(見p.1)，得出對於s枚硬幣經過一次大翻轉的位置變換關係：(1)當x為偶數，則f(x)=1/2*x (2)當x為奇數，則 f(x)=1/2*[(2s+1)-X] 其中：x為原位置，f(x)為新位置。接著，利用上述的變換關係，發展出我們的創意解法---「鏈」(見p.7)，並研究出鏈的相關性質，利用其中的性質，解出直線翻轉的完美歸位通式：2l≡±1(mod 2s+1) ，其中l為主鏈長度，並從通式中再延伸出更多性質。最後，我們將直線翻轉研究結果擴展到平面翻轉(見p.14)，並發現平面翻轉完美歸位與兩方程式有關，即lny-lmx=0，lny-lmx=1，其中ln，lm分別表示行、列的主鏈長度。進一步，利用相關性質導出平面翻轉第一次完美歸位之通式。

發電扇葉加一個環就可以提升發電量？！ 本篇報告初階實驗發現前小後大的環(風透鏡)，放在扇葉後方比前方效果佳(研究一~四)。進階實驗探討扇葉後方加裝各種風透鏡，發現後方口徑邊緣有凸起，有更大的發電效果(研究五)。做連續測試將皆可放大風效的兩風透鏡結合成雙環，發現效果最好的依然是單一有凸起的後方風透鏡，偏離預設的雙環結合(研究六)，最後我們測試風透鏡前後風速，透過流場顯像，做出氣流運動模型，解釋風速放大實驗結果。最後針對風速與發電電壓，討論出有凸起的風透鏡發電效率約為1.7 (研究七)。 綜合以上，以風透鏡為探究主軸，以簡單器材實際動手做，從實驗觀測切入學理，希望能以小風吹扇葉，發電效益卻可如同大風吹一樣。

小花蔓澤蘭（Mikania micrantha H.B.K）是外來種生物，能利用匍匐、纏繞與直立生長方式，並快速覆蓋他種植物，導致其無法行光合作用而死亡。由於沒有天敵所以蔓延迅速，造成生態浩劫，故有「生態殺手」、「綠色癌症」之稱。本文藉由野外實地觀察、採集，配合文獻收集、圖鑑參考，加上植株栽種、花與種子計數紀錄及似染病葉片汁液塗抹健康葉片實驗的設計。確定這一次有 168000 顆種子，和文獻相比仍在誤差值內。健康葉子在塗抹疑似病毒葉子汁液後，有捲曲與斑點的情形出現，因此推測在葉子中含小花蔓澤蘭致病因子的實驗對象不管是葉型、花序、種子及生長海拔等特徵皆異於台灣原生種蔓澤蘭（Mikania cordata），為小花蔓澤蘭無誤。而花期從十月初到了隔年一月末，每平方公尺約。藉由此次機會瞭解小花蔓澤蘭生命週期及危害，加深我們剷除的決心，並希望有生態多樣性及生朝一日能找出它的剋星，以維持態平衡。

地球上的礦物燃料是有限的，太陽能是無限大能源的一種。從物理課本第十六章中，我們已學過能量的守恆與互換，又從第十九章中，更指導我們光能可以直接變成電能，但是究竟它的實用價值有多大，值得實驗。

這是一個有趣的現象，而且當寒流來襲或天氣變玲的時候，就特別明顯。你知道這是什麼嗎？且聽我們緩緩道來 ─ 每當天冷的時候，總是發覺住在台中市邊緣地區的同學，一來到位在市區的學校，進人教室後，就匆忙地脫下身上厚重的外套，彷彿多穿一會兒，便會汗流夾背一般。反觀住在台中市中心的同學，則不見如此景象。難道，這兩地之間的氣溫真有如此大的差異嗎？是什麼原因造成的？除了氣溫之外，還有那些不同的地方呢？……

在國中一年級下學期二元一次方程式常見到一道題目『一個二位數的十位數字與個位數字的和為15，若將這個數的十位數字與個位數字對調位置，則所得的新數比原數小9，請問原數為何？』。類似這樣的題型有許許多多，但是都探討到四位數之內，因此我們試著將其延伸到多位數，並試著能否找到一定值，並利用這些關係加以編碼，製作數組只有我們才能進行解碼的數字，利用它來傳遞我們之間的小秘密。 本文介紹關於二位數到八位數的證明過程和結果，我們發現只要依循數字之間的大小關係及既定的運算規則即能得一定值。利用這種關係可將轉換成文字，用來編碼及解碼。

一、『馬步解』定義：向右二格、再向上一格稱為『馬步2』，推廣至向右n 格、再向上一\r 格稱為『馬步n』。\r 二、先逐一嘗試n×n 方陣中馬步解成立與不成立之各種情形，並整理列表。\r 三、利用嘗試結果研究出馬步解的例外規則。\r 四、根據鑲嵌解概念推得『環面解』，再進一步推得『甜甜?解』。\r 五、利用馬步解的特性，得到兩個重要性質：\r （一）『加法對應性質』。 （二）『乘法對應性質』。\r 六、利用『遞降法』，算出乘法對應。\r 七、根據『費馬平方和定理』，推得4m+1 型質數階方陣加法對應重覆之運算。\r 八、利用『削邊法』得到偶方陣的類馬步解，完成所有具有馬步規律解的尋找。\r 九、以往對於n 后問題的研究著重於解題邏輯思考，或是比較程式演算法的優劣。本研究\r 則是針對相同斜率規律格子點的解，探討其規則以及推廣。更重要的是對於經典的『八\r 皇后問題』的解，也可利用甜甜?解的概念加以精簡。