國中組

若Mn×n（s）表示在n×n 的正方形棋盤中，棋子總數為s；Vn×n×n（a1，a2，a3，…..，an ）表示在n×n×n 的正方體棋盤中，每層個數為a1，a2，a3，…..，an，且s=a1+a2+a3+…+an。本研究即在Mn×n（s）和Vn×n×n（a1，a2，a3，…..，an）中探討若要排成每行、列或高的棋子個數均為奇數時s 的變化情形、解答分析並找出其排列方法，最後才推廣到長方形 Mm×n（s）、長方體Vn×n×k（a1，a2，a3，…..，ak）。並以上面研究結果為根據設計遊戲。

本研究在北壽山地區及人為環境中分別探究、歸納並比較溝渠豹蛛的產卵與護幼行為，配合時序持續約二年得到下述結論： 一、 溝渠豹蛛和他種蜘蛛在雌雄特徵及卵囊孵化過程上差異不大，為了適應育幼則有特殊的外形及生活習性。 二、 天然環境及人為環境飼養的溝渠豹蛛，都表現出一致的產卵及護幼行為，但卵囊大小及孵出若蛛數量則不同。 三、 溝渠豹蛛在育幼過程遇到干擾時，對於負掛卵囊及背負若蛛仍克盡職守，不離不棄，期間共約三週之久。 四、 徘徊性異於結網性蜘蛛的若蛛數量及獨立離群方式。若蛛空飄的方向與當天的光源有關。 五、 溝渠豹蛛在帶卵時期有趨向較溫暖環境的習性，但無趨光性。 六、 溝渠豹蛛明顯在育幼過程中較其他種類用心，若蛛的存活數也增加，未來生物科技領域研發蛛絲或蛛毒的用途時，可將溝渠豹蛛作為繁殖量產的種類之一。

石蓮花的葉片，在自然的狀況下能夠經由無性生殖，在掉落葉片的基部，自然地長出再生芽和再生根，本實驗想要探討: 葉片的成熟度與年輕的葉片產生再生芽和再生根的能力是否相同呢？我們首先發現植株下方為較成熟的葉片，上方為年輕的葉片，結果顯示成熟的葉片具有較佳的再生芽分生能力，有趣的是，再生芽的分生能力，在年輕的葉片則隨之遞減，即使如此，年輕的葉片仍然具有產生再生根的能力。更發現，石蓮花葉片置於完全乾燥的培養皿上，產生再生芽和再生根的能力遠勝過於加水的濕潤培養皿。本研究也觀察到石蓮花葉片能進行稼接並自然癒合的科學現象，並提出此原理能作為多肉植物造型園藝上的應用與開發。

在幫忙母親做菜時如果鍋子在低溫時便開始加熱，濕鍋子上的水很快就自然蒸發掉，但無意間看到在鍋子溫度很高時，不小心把水滴滴在鍋中，水滴就會在鍋上滾來滾去，有的上下跳動，有的滾動，還有的振動，逗留很長時間不會消失，一點也不像課本所教的水在100度c以上的就沸騰蒸發的現象，所以想做進一步深入研究。

經過使用DVD來自製光譜儀儀器不斷的設計改良，本實驗得到很好的分光效果，病應用自由軟體Image-J畫素分析得到光譜數據。另外，探究以日光燈、固定波長的紅光雷射、綠光雷射作為光譜數據分析校正(自訂校正公式)，誤差率僅為標準光照的千分之1.5~1.8之間。最後，使用自製DVD光譜儀觀察不同濃度的硫酸銅，硫酸鋅及硫酸、氯化亞鈷的水溶液吸收光譜。結果發現硫酸銅在紅光的區域有吸收，但是硫酸鋅及硫酸並無明顯的吸收。最後驗證此自製便宜的光譜儀可以觀測到硫酸銅吸光度有隨濃度變化，雖然方法較為繁複，但可為節省經費的分光度計設計與應用。

本研究對於過梯形對角線交點平行於上底的平行線，以雙光源的方式探討此平行線與上\r 下底所構成的比例線段的關係，並藉由過對角線交點，作平行線的方法，重複構造梯形，以\r 探討這些平行線所構成的比例線段的關係。並進一步探討正多邊形縮放的比例線段間的關\r 係，以及多邊形縮放的比例線段間的關係。\r 本研究發現：\r 一、 對於梯形ABCD，AD//BC，AD＜BC，由雙光源所構造的比例線段關係式為：\r 1/a1+n-2/a2=1/a3+1/a4+1/a5+1/a6+......+1/an-1+2/an\r (AD 為a1，BC 為a2，AD 與BC 之間的平行線為a3、a4、a5、a6、a7、a8…an)\r 二、 將外層正n 邊形，藉由光源法(光源置於其外接圓圓心)將其縮小為內層相似正n 邊形，\r 再用雙光源方式將其放大為中層相似正n 邊形，此三個相似正n 邊形的周長(S 大、S 中、\r S 小)所構成的比例關係式為：\r S中/S大+S中/S小=2(定值) （S 代表周長）\r 三、將外層n 邊形，藉由光源法(光源置於圖形內部)將其縮小為內層相似n 邊形，再用雙光源\r 方式將其放大為中層相似n 邊形，此三個相似n 邊形的對應邊所構成的比例線段關係式\r 為：\r b1/a1+b1/c1+b2/a2+b2/c2+b3/a3+b3/c3+...+bn/an+bn/cn=2*n

本實驗主要是研究物體互相摩擦後的帶電情形。研究後發現：大多數的物體在互相摩擦後可以帶電，且所帶的電性恰是相反的。當易失去電子的物體與較不易失去電子的物體互相摩擦時，易失去電子的物體會帶正電。從比較各種物體摩擦後對帶正電驗電器的影響，可依序排出各種物體失去電子的難易程度。除此，本實驗更進一步討論：『是否失去電子難易度相差越多的物體互相摩擦，會產生越多的電？』結果發現容易失去電子的壓克力板，分別與尼龍、海棉、棉、聚酯等物體摩擦時，並未因失去電子的難易度差異大而產生較多的靜電。較壓克力板不易失去電子的珍珠板，在摩擦後反而產生了較多的靜電。據此推測：物體粗糙程度與導電能力更能影響摩擦所產生的電量。

由於參加學校校內科學博物館解說，其中有一單元為『光合作用』，使我們回想到一年級的生物實驗也有相關的研究─「植物光合作用產物」，實驗並沒有成功，詢問過其他班級、老師實驗的結果後，發現也同樣不盡理想，於是就在老師的建議下展開了一連串有關的研究探討及改良實驗。為避免酒精隔水加熱的危險性，本研究小組以『電茶壺』加上『安全開關』來代替加熱裝置，使用上非常便利、安全。本研究結果發現，校園植物材料的選擇以嫩葉、少毛狀物、葉片較柔軟、角質層薄之葉片，如大理花、向日葵；日照長度以六天為主，選擇可直接照光的葉片。另外為節省藥品用量及減少環境污染，建議碘液用量濃度為 10?15％的稀碘液即可。本研究小組也建議，以密封袋裝染色後之葉片，效果良好，更可使用二次染色延長十字的定性效果，以作為長期保存之用。

為了改進課本中「呼吸作用」的實驗活動，我們另外設計出一套測量呼吸速率的實驗裝置與方法，此方法不僅保留課本實驗的優點，還可以利用壓力管的液面變化來觀察植物呼吸作用情形，另經由數學算式的推導，可以計算出呼吸作用二氧化碳及氧氣的變化量。結果發現綠豆種子的呼吸速率約介於0.05-0.12（毫升/公克-分鐘）之間，一般來說，種子發芽初期的吸水量比較大，呼吸速率也比較快，往後幾天的呼吸速率則可能與當時種子單位體積含水量多寡有關，至於種子開始長葉之後，呼吸速率的測量會受到光合作用而有所影響。本研究也證實種子呼吸作用是一種放熱反應，而且是利用葡萄糖來產生能量。

本研究分析布農族與邵族的杵音，發現杵音可分成四~六個音群(Do、Re、Mi、Sol、La、Si)，我們也探討了不同的變因(木頭種類、粗細、長短及溼度)，對於杵音響度及頻率的影響，並且利用科學化分析，成功地自製縮小版杵音及麻竹版杵音，可以改善原本只憑原住民耆老經驗製造杵音的誤差，並利用”木頭音響學”中Young 的公式『E=〔4π2L4ρ(fn)2A〕/IKi4』，來計算杵音頻率的理論值，結果我們發現杵音頻率的實驗值與理論值，有正相關；同時以竹籤與乒乓球及彩蛋創造出迷你版的可調頻式杵音，來增加原住民音樂的多元性，達到推廣原住民文化的目標。