國中組

我們發現 l+ 2+…+n=n(n+l)/2這個公式可用下列這種積木堆積方式證明：我們先將其式子看成如下的積木排列數：如〔 圖(一)〕 這時，我們將另一塊形狀大小完全相同的積木組合，與圖(一)疊合如圖(二)。 ∴很明頭地，疊合成的積木組合為一矩形，積木數 2S=n(n+l) ∴S=n(n+1)/2 即 l+2+…+n＝n(n+l)/2

家中附近的蛙鳴聲開始了賞蛙和養蛙的探究歷程。過程中觀察到梭德氏赤蛙卵和蝌蚪的發育過程，也飼養澤蛙、黑眶蟾蜍和莫氏樹蛙觀察其攝食、棲息、挖洞、裝死等行為。由於賞蛙過程經常遭遇未知蛙，因而製作台灣蛙類的二分叉檢索表，並分析台灣33種蛙類外型和構造上的特徵及鳴聲長、鳴聲間隔及主頻率等聲音特性，利用Excel軟體發展台灣蛙類的『會聲會影檢核表』能快速而正確的判斷未知蛙種，以Excel篩選的方式突破一些二分叉檢索表檢索遭遇的問題。作者也試著開發出自動分析蛙聲的程式，利用手機、PDA將檢核系統行動化。經過教學與測試，多數中小學生能順利使用此檢核出未知蛙種，作者也建立網頁將研究結果推廣與分享，希望大家一起成為賞蛙愛蛙的賞蛙達人！

利用雷射與磁片的「對話」，測量微弱的靜電力，並進而找出失重及任意重力下(例如高山上或加速中的升降機內或月球、火星等其他星球上)的靜電力測量方法。更進一步，設計並製作「失重及任意重力下的靜電力測量器」。

我們先利用最基本的樹狀圖，可推導出許多奇妙的關係與規律，也知道了尤拉分割公式與三管的問題有極大的關聯性，使我們得到了三管的公式，但由於三管和四管的公式無法相通，因此我們將樹狀圖先簡化成數對形式，再轉成網狀圖，最後調整為階梯圖，不僅讓三管與四管有了關聯性，也讓我們猜測出五管以上可能為超立體的圖形，讓我們完整的結束了這個研究。

石蓮花的葉片，在自然的狀況下能夠經由無性生殖，在掉落葉片的基部，自然地長出再生芽和再生根，本實驗想要探討: 葉片的成熟度與年輕的葉片產生再生芽和再生根的能力是否相同呢？我們首先發現植株下方為較成熟的葉片，上方為年輕的葉片，結果顯示成熟的葉片具有較佳的再生芽分生能力，有趣的是，再生芽的分生能力，在年輕的葉片則隨之遞減，即使如此，年輕的葉片仍然具有產生再生根的能力。更發現，石蓮花葉片置於完全乾燥的培養皿上，產生再生芽和再生根的能力遠勝過於加水的濕潤培養皿。本研究也觀察到石蓮花葉片能進行稼接並自然癒合的科學現象，並提出此原理能作為多肉植物造型園藝上的應用與開發。

在幫忙母親做菜時如果鍋子在低溫時便開始加熱，濕鍋子上的水很快就自然蒸發掉，但無意間看到在鍋子溫度很高時，不小心把水滴滴在鍋中，水滴就會在鍋上滾來滾去，有的上下跳動，有的滾動，還有的振動，逗留很長時間不會消失，一點也不像課本所教的水在100度c以上的就沸騰蒸發的現象，所以想做進一步深入研究。

這是一個有趣的現象，而且當寒流來襲或天氣變玲的時候，就特別明顯。你知道這是什麼嗎？且聽我們緩緩道來 ─ 每當天冷的時候，總是發覺住在台中市邊緣地區的同學，一來到位在市區的學校，進人教室後，就匆忙地脫下身上厚重的外套，彷彿多穿一會兒，便會汗流夾背一般。反觀住在台中市中心的同學，則不見如此景象。難道，這兩地之間的氣溫真有如此大的差異嗎？是什麼原因造成的？除了氣溫之外，還有那些不同的地方呢？……

本研究主要是利用特斯拉線圈製作一個簡單、便宜的無線傳電系統，因為目前最熱門的無線應用非「手機」莫屬，所以此研究也以手機為實驗對象。研究結果發現自製的無線傳電系統在充電效能上可以和市售產品相互媲美，而且只要更改感應線圈的擺放方式，在20公分~30公分遠的距離都可以有效充電，也可以支援多支手機同時充電，並且沒有必須「精準」對位才能使用的問題，這些都是遠遠優於市售產品的地方。若能以此傳電系統為雛形，發揮其「遠」又「多」的優勢，相信在未來的無線世界裡，必能提供更廣泛、便利的應用。

本研究主要是民國99年3月4日0304桃源地震(原稱甲仙地震)引起大目降(新化)土壤液化噴砂的奇特景象，其中北勢里與太平里的噴砂點與民國35年新化地震相當，可能與新化斷層有關。研究中的五個地點其噴砂顏色皆不盡相同，根據現地採樣及室內實驗，發現噴砂的土壤物理特性在粒徑分佈、淘選度及礦物種類上，與震度、地震延時及水位高低之間都具有規律性存在。另外，在實地量測及參考現地CPT及SPT試驗，發現本次液化都發生在河流附近的沖積層，其液化深度大多在水位深度以下之2m~5m間，預測最大液化深度可達10m上下，所以在建物安全設計及工程選址應特別注意，避免可能的災害發生。

本研究是延伸課本有關音叉振動實驗，進一步了解如何使音叉及所配合的音箱振動更持久、響度更大。本研究所有數據，相關係數均達高度相關。首先在研究一中，我們確定音叉應擺在木箱正中央，振動效果最佳。接著在研究二中，發現音箱木板厚度越薄時，聲音越持久，但敲擊音叉後所產生的聲音響度較小。在研究三中，若不考慮音箱內空氣柱的共振，則以音箱孔徑越小，聲音越不易衰變。在研究四中，我們成功驗證，若能引起箱內空氣柱的共振，則聲音越不容易衰變。在研究五中，發現音箱採橫式隔間時，隔間數愈多，聲音衰變較小，初始響度愈大，且隔間方式明顯影響研究結果。在研究六中，發現音箱材質，會影響發聲時間。最後在研究七中，發現音叉股數越多，振動時間越久。