國中組

(1) 上化學課時知道電解質溶於水（或溶化）通以直流電，能引起導電作用，使我想起密閉細玻璃（或塑膠）管內裝入電解液，是否也有普通電線性質。(2)物理課曾說明導線的電阻(R)的大小跟導線長度(1)成正比，跟導線截面積(A)成反比（即 R=p1/A) 這些是否也適合電解質導電性質，因此設計實驗，想實驗一些結果來。

自古以來，幾何法求圓周率，由於太執著於把圓或角度做等分，都會面臨開根號與無理數的問題。本文第一階段，改以不對稱切割來避開無理數。先定義有理數r和角度θ的映射函數T，發展出另類分割圓周的簡易方法，讓圓的外切與內接多邊形邊長都呈現為≤1之最簡正有理數，並計算初步之 值。第二階段，則藉由外切與內接多邊形對圓面積的逼近探討，來導出一個大幅提高 值精確度的加權校正公式。第三階段，更是結合前兩階段之理論，進一步推演出計算簡易的 值逼近定理：π=4xΣr(k,t)/3(2+1/1+r2(k,t))與更嚴謹的π值夾擊定理：4xΣ(3r(k,n)/3+r2(k,n))

國中化學課本第二冊48頁有關水的電解，是採碳棒為電極。在純水中加入幾滴硫酸，通入電流電解水。經過多次實驗所得結果與課本上所言之結果相去甚遠。在陰極所擭之氣體體積與陽極所得之氣體體積比，不接近 2 : l，且在陽極有黑色的小粒子浮游其間，因此希望能從多種電極與多種電解質，並以簡便又確實的方法驗證之。

由於磁浮技術的長足進步，使得磁浮系統即將成為陸上交通工具的明日之星，而推進磁浮列車所運用的線形驅動器，則是另一種形式的電磁動力，不同於傳統的旋轉電機，惟其作用力仍依照弗來明左手定則產生直線運動。線形驅動技術除了應用在磁浮系統外，還有沒有其他方面的應用呢？它可以用於航空器或船隻嗎？它能否取代一般的旋轉電機或者內燃機械（引擎）嗎？

本研究中設計不同船型、不同添加劑及不同水深、溫度來探討瞭解船隻航行的行為，利用表面張力的差異性來驅動船隻航行是非常有趣的現象。當添加劑可溶於水中時，因船隻前後表面張力不同造成船隻的運動。當添加劑不溶於水中且表面張力小於水時，會在水面上自動散開成薄膜而將船隻推動；表面張力大於水時，聚集成球狀無法形成薄膜，船隻將無法被推動。Ｖ型船型行駛時穩定性較佳、橫向偏向較小；細長船型航速較快、橫向偏向較大。船隻行駛的速度均隨水深、水溫的增加而減慢。

我們在便利商店看到一款「自熱火鍋」，發現裡面的自熱包，只要透過加水，在不用明火的狀況下便能夠將食材加熱甚至煮沸，於是我們便想要探索其中的原理。我們首先針對這個實驗設計了可以標準化測定、且可避免外界熱干擾，同時也能方便觀察偵測的「絕熱箱實驗盒」，接著進行自熱包的相關實驗。在其中發現自熱包中不只有只有生石灰的成分，還包含了鋁粉。藉由進一步的實驗分析，我們找出自熱包可以達到最佳加熱效益所需添加的最佳水量與自熱包的質量比。另外透過分析自熱包的加熱溫度曲線，找出其中成分的最佳配方，也探討如何透過改變包材，改變自熱包的發熱反應開始時間、有效工作時間，並探討如何避免氫氣的產生和爆炸的風險。

本實驗主要是探討如何製作有效的防火塗料，使其達到環保又省錢的利用。 我們利用拜拜後燃燒剩下的金紙灰燼，來當作防火塗料的主材料並使用不同的黏著劑〈例如：膠水和白膠〉與金紙灰燼混合，塗在實驗用的冰棒棍上。經由設計九組不同的實驗，我們發現到純粹的冰棒棍在酒精燈上燃燒，平均約8秒即起火燃燒；若在冰棒棍表面塗上金紙灰燼加上各種不同的黏著劑所製成之防火塗料，其起火燃燒的時間均有明顯的延後。實驗結果也顯示不同的先後順序之塗料塗抹製程，其防火效果，也會有明顯的差異。 我們為求能獲得更佳的防火塗料，選用學校實驗室中的碳酸鈣及碳酸氫鈉藥品作為第二主材料，將藥品混合金紙灰燼與黏著劑作為防火塗料，使用碳酸鈣藥品的實驗結果顯示防火功效並不如膠水加上金紙灰燼來得好；而且意外發現使用碳酸氫鈉藥品加上膠水混合，產生縮合之化學反應，其產物有如一團橡皮筋球，無法作為塗料使用。 這次的實驗讓我們知道，像金紙灰燼這麼平凡無奇的東西，竟然也能發揮這麼令人意想不到的功效，實在奇絕！

從一個競賽題給的數列{d2(n)}出發，在四十九屆的科展已證明該題。本屆由數列{d2(n)}折線圖形發現該數列的遞迴並引用降階發展出更簡潔的通項表達式。 設n=(ak-1ak-2ak-3…ai…a2a1a0)，d2(1)=1；當n≧2則 d2(n)=1+Σ|aw-aw-1| 本研究的主要成果在於對該數列{d2(n)}做了一般化的探索：奇偶性、重新|討論區間極值存在唯一性及數列{d2(n)}在正整數中的分布。 同時，對原數列{d2(n)}推廣，定義出廣義的數列{dp(n)}，觀察數列{dp(n)}折線圖，引用gp(n,1)結構發現廣義的數列{dp(n)}遞迴：dp(n+sxpk)=dp(n)+hp(j,s)。其中，1≦j≦p，1≦s≦p-1 ，(j-1)×pk-1≦n≦jpk-1。 本研究也利用不等式發現hp(j,s)範圍：0≦hp(j,s)≦p(p-1)/2+1 。 最後，對於數列{ }的各種性質都推廣到一般化的結果。在網站「整數數列線上大全」的資料庫中，沒有我定義的廣義數列(截至2010年6月05日為止)，因此，這個作品可說是目前在推廣該競賽題數列方面，最新的研究。

利用野外實測我們發現旗尾山的位態為N45°E45°E而龍肚山為N20°E75°W，且兩者同屬糖恩山砂岩層。據此推測兩座山脈是受旗尾山西側旗山斷層影響所造成的向斜構造，因而造成兩者隔著美濃平原相望。透過室內模擬實驗發現泥的沉降和壓密過程可分成三個階段，初期泥漿水的濃度越大，沉降的速率越快；當濃度逐漸下降後，泥的沉降速率會趨近於一個穩定的值約為0.2cm/小時，最後當水中不再含有泥的懸浮顆粒時，泥受自身重力影響，開始以約0.05~0.1cm/小時速率產生壓密作用，顯示我們在野外看到的泥岩是經過長時間緩慢沉降和壓密的結果。

茶色姬鬼蛛為台灣低海拔平原常見的蜘蛛，會結不同型式蜘蛛網。本研究探討不同環境因子、不同性別比例以及不同生理狀態下茶色姬鬼蛛結網行為的改變。研究結果顯示，模擬自然棲地之極端溫度、極端風速已及極端溫度後，茶色姬鬼蛛網型不受改變，而飢餓程度、結網空間，並不會影響結網所需時間，結網所需時間僅受到個體數與體型大小所影響，研究也發現，性別的差異則同時影響茶色姬鬼蛛之結網速率及結網形式。?合所有實驗結果分析，茶色姬鬼蛛表現特殊之結網行為，有別於往昔科學家對結網之描述，值得更進一步之探索。